>	restart:#"m15_p56"

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

Se quiere estudiar la combustión de gas natural (supóngase metano puro) con un 80% de aire teórico. Se pide:
a) Aire teórico, poder calorífico superior y temperatura adiabática correspondientes al aire teórico.
b) Suponiendo que sólo aparece CO como inquemado, calcular la relación aire/combustible real, y el poder calorífico superior y temperatura adiabática correspondientes al aire realmente usado.
c) Sabiendo que, además de CO, aparece H2 como inquemado, calcular el poder calorífico superior y temperatura adiabática correspondientes al aire realmente usado.

Datos:

>	su0:="Aire":su1:="CH4":dat:=[lambda=0.8];

Eqs. const.:

>	dat:=op(subs(g=g0,[Const])),op(dat),SI2,SI1:Adat:=get_gas_data(su0):

a) Aire teórico, poder calorífico superior y temperatura adiabática correspondientes al aire teórico.

>	eqST:=CH4+2*O2=CO2+2*H2O;Ateo(su1);eq15_5;PCS_:=PCS(eqST);eq15_7_2;PCI_:=PCI(eqST);eqMIX_:=eqMIX(a*CH4+a*A[0]*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,5]);sol1_:=subs(A[0]=rhs(Ateo(CH4)),dat,solve({eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqNX},{a,x[O2],x[N2],x[CO2],x[H2O]})):evalf(%,2);eqTa_:=subs(sol1_,cpComp,dat,eqTa):evalf(%);

i.e. A0=9,5 moles de aire por mol de metano, PCS=890 kJ/mol de metano y Ta=2280 K

b) Suponiendo que sólo aparece CO como inquemado, calcular la relación aire/combustible real, y el poder calorífico superior y temperatura adiabática correspondientes al aire realmente usado.

>

A=lambda*A[0];A_:=subs(dat,lambda*rhs(Ateo(su1)));eqMIX_:=eqMIX(a*CH4+a*A*(c21*O2+c79*N2)=[3,4,5,7]);sol1_:=subs(A=A_,dat,solve({eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqNX},{a,x[CO],x[N2],x[CO2],x[H2O]})):evalf(%,2);eq15_5_;PCS_:=subs(sol1_,PCS(eqMIX_)/a);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eqMIX_)/a);eqTa_:=subs(sol1_,cpComp,dat,eqTa):evalf(%);

i.e. A=7,6 moles de aire por mol de metano, PCS=660 kJ/mol de metano y Ta=2010 K.

c) Sabiendo que, además de CO, aparece H2 como inquemado, calcular el poder calorífico superior y temperatura adiabática correspondientes al aire realmente usado.

Conviene empezar suponiendo que la Ta varía poco.

>

eqMIX_:=eqMIX(a*CH4+a*A*(c21*O2+c79*N2)=[3,4,5,7,8]);eqEQ_:=eqEQ(CO2+H2=CO+H2O);Ta__:=rhs(eqTa_);eqEQ__:=evalf(subs(T=Ta__,eqEQ_));sol1_:=allvalues(subs(A=A_,dat,solve({eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqNX,eqEQ__},{a,x[H2],x[CO],x[N2],x[CO2],x[H2O]})))[1]:evalf(%,2);PCS_:=subs(sol1_,PCS(eqMIX_)/a);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eqMIX_)/a);eqTa_:=subs(sol1_,cpComp,dat,eqTa):evalf(%);

2ª iteración:

>	Ta__:=rhs(eqTa_);eqEQ__:=evalf(subs(T=Ta__,eqEQ_));sol1_:=allvalues(subs(A=A_,dat,solve({eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqNX,eqEQ__},{a,x[H2],x[CO],x[N2],x[CO2],x[H2O]})))[1]:evalf(%,2);PCS_:=subs(sol1_,PCS(eqMIX_)/a);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eqMIX_)/a);eqTa_:=subs(sol1_,cpComp,dat,eqTa):evalf(%);

efectivamente, la segunda iteración muestra la bondad del método aproximado: PCS=660 kJ/mol y Ta=2010 K.

Podemos resolver el sistema no lineal de golpe para comprobarlo:

>

eqMIX_:=eqMIX(a*CH4+a*A*(c21*O2+c79*N2)=[3,4,5,7,8]);eqEQ_:=eqEQ(CO2+H2=CO+H2O);PCI_:=subs(PCI(eqMIX_)/a);eqTa_:=subs(cpComp,dat,eqTa);eqEQ__:=subs(T=rhs(eqTa_),eqEQ_);sol1_:=fsolve(subs(A=A_,dat,SI0,{eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqNX,eqEQ__}),{a,x[H2],x[CO],x[N2],x[CO2],x[H2O]},{a=0..1,x[H2]=0..1,x[CO]=0..1,x[N2]=0..1,x[CO2]=0..1,x[H2O]=0..1});PCS_:=subs(sol1_,PCS(eqMIX_)/a);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eqMIX_)/a);eqTa_:=subs(sol1_,cpComp,dat,eqTa):evalf(%);

>