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>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

Un quemador de gas natural debe dar 10 kW al circuito de calefacción por agua caliente de una vivienda. La composición del gas natural usado es de 90% de metano, 6% de etano y 4% de propano, y se quema en una cámara estanca con un 60% del aire teórico premezclado con el combustible, más un 80% del aire teórico añadido directamente en la cámara. Se pide:
a) Aire teórico.
b) Poder calorífico (superior, inferior, molar y másico).
c) Gastos másicos y volumétricos de combustible y de aire.
d) Volumen y composición de los gases de escape.
e) Estimar el caudal de la bomba de agua.

Datos:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":fuel:=CH4:dat:=[Qw=10e3*W_,xm=0.9,xe=0.06,xp=0.04,lambda[p]=0.6,lambda[s]=0.8];

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:

a) Aire teórico.

El aire teórico se puede calcular por la media ponderada del aire teórico de cada uno, o construyendo la estequiometría de la mezcla. Comapararemos con el del metano puro.

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eq1:=CH4+2*O2=CO2+2*H2O;eqA0m:=Ateo(fuel):'eqA0m'=evalf(%,2);eqA0e:=Ateo("C2H6"):'eqA0e'=evalf(%,2);eqA0p:=Ateo("C3H8"):'eqA0p'=evalf(%,2);eqA0mix:=xm*A0m+xe*A0e+xp*Aop;fuelmix:=0.9*CH4+0.06*C2H6+0.04*C3H8;eq2:=eq_fit(fuelmix+c1*O2=c2*CO2+c3*H2O):evalf(%,2);eqA0mix:=A[0]=2.21/0.21:'eqA0mix'=evalf(%,3);A0mix_A0met:=rhs(eqA0mix)/rhs(eqA0m):'A0mix_A0met'=evalf(%,3);

i.e. harían falta 10,5 veces más de aire que de gas en volumen (un 10% más que si fuese metano puro).

b) Poder calorífico (superior, inferior, molar y másico).

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PCSmet_:=PCS(eq1):'PCSmet'=evalf(%,3);PCImet_:=PCI(eq1):'PCImet'=evalf(%,3);PCSmix_:=PCS(eq2):'PCSmix'=evalf(%,3);PCImix_:=PCI(eq2):'PCImix'=evalf(%,3);PCSmix_PCSmet:=PCSmix_/PCSmet_:'PCSmix_PCSmet'=evalf(%,3);Mmet:=rhs(Mf(fuel));Mmix:=subs(dat,xm*rhs(Mf("CH4"))+xe*rhs(Mf("C2H6"))+xp*rhs(Mf("C3H8"))):'Mmix'=evalf(%,3);PCSmet_m_:=subs(dat,PCSmet_/Mmet):PCSmet_m=evalf(%,3);PCImet_m_:=subs(dat,PCImet_/Mmet):PCImet_m=evalf(%,3);PCSmix_m_:=subs(dat,PCSmix_/Mmix):PCSmix_m=evalf(%,3);PCImix_m_:=subs(dat,PCImix_/Mmix):PCImix_m=evalf(%,3);PCSmix_PCSmet_m:=PCSmix_m_/PCSmet_m_:'PCSmix_PCSmet_m'=evalf(%,3);

Nótese que el PCS del gas es 984 kJ/mol = 54,8 MJ/kg, que resulta ser un 10% mayor que el del metano en base molar, pero un 1,6% menor que el del metano en base másica.

c) Gastos másicos y volumétricos de combustible y de aire.

Aunque el dato es la potencia térmica comunicada al agua, el rendimiento de estos quemadores es muy alto (85% los normales y 95% los de condensación, relativos al PCS), por lo que aproximaremos despreciando las pérdidas por el escape (eta=1).

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eqBE:=Qcomb=Qagua+Qescape;Qescape:=0;Qagua:=subs(dat,Qw);Qcomb:=mcomb*PCS;mcomb_:='Qagua/PCSmix_m_';'mcomb'=evalf(subs(dat,%),2);eqET:=rho='p0*M/(R[u]*T0)';eqET_:=subs(M=Mmix,dat,eqET):evalf(%,3);Vcomb_:=subs(eqET_,dat,mcomb_/rho):'Vcomb'=evalf(%,2);subs(dat,(1000*L_/m_^3)*(3600*s_/h_)*Vcomb_):'Vcomb'=evalf(%,2);A=A[p]+A[s];eqA:=A=A[0]*(lambda[p]+lambda[s]);eqA_:=subs(eqA0mix,dat,%):evalf(%,3);Va:='A*Vcomb';Va_:=subs(eqA_,dat,A*Vcomb_):'Va'=evalf(%,2);subs(dat,(1000*L_/m_^3)*(3600*s_/h_)*Va_):'Va'=evalf(%,2);eqETa:=subs(dat,eqET):evalf(%,2);ma_:=subs(eqETa,rho*Va_):'ma'=evalf(%,2);

Nota. Se ha usado la densidad en condiciones ambiente para calcular los caudales, aunque muchas veces se refieren a 0 ºC, sobre todo si la temperatura o la presión se desvían mucho de las estándar.

d) Volumen y composición de los gases de escape.

Mediremos el volumen en condiciones Tref=0 ºC y pref=100 kPa.

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eqBM:=me=ma+mcomb;me_:=subs(dat,ma_+mcomb_):me=evalf(%,2);eqET:=rho='p0*M/(R[u]*T[tr])';eqET_:=subs(dat,eqET):evalf(%,3);Ve=me/rho;Ve_:=subs(eqET_,dat,me_/rho):'Ve'=evalf(%,2);subs(dat,(3600*s_/h_)*Ve_):'Ve'=evalf(%,2);eq3:=eqMIX(a*fuelmix+a*A*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,5]);sol1_:=solve(subs(eqA_,dat,{eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqNX}),{a,x[O2],x[N2],x[CO2],x[H2O]}):evalf(%,2);

i.e. saldrían 4 L/s (13 m3/h) de gases en condiciones estándar de 0 ºC y 100 kPa (aunque, como salen calientes, saldrá más volumen).

e) Estimar el caudal de la bomba de agua.

Dependerá del calentamiento, que puede ser desde unos 70 ºC en sistemas típicos de 'radiadores', a tan solo unos 20 ºC en los sistemas de suelo radiante.

Tomaremos DTw=70 ºC.

>	eqBEw:=Qagua=mw*cw*DTw;DTw:=70*K_;mw_:=subs(Wdat,dat,Qw/(c*DTw)):'mw'=evalf(%,2);subs(Wdat,(1000*L_/m_^3)*(3600*s_/h_)*mw_/rho):'mw'=evalf(%,3);

i.e. unos 34 g/s (123 L/h), si suponemos un calentamiento de 70 ºC.

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