>	restart:#"m15_p44"

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

En una industria maderera se necesita secar 5000 toneladas/año de madera desde un contenido de humedad (masa de agua / masa de madera seca) del 40% hasta un 20%. Con el fin de satisfacer esta demanda y además generar electricidad con un motor térmico, se piensa usar un gasógeno en el que se quema, con un 30% del aire teórico, un residuo leñoso de composición ponderal 40% H2O, 30% C, 25,5% O2, 4% H2 y 0,5% de cenizas. Se pide:
a) Aire teórico y poder calorífico de la combustión completa del residuo leñoso.
b) Composición del gas producido, suponiendo que es una mezcla de CO, H2, H2O y N2.
c) Estimar el consumo necesario de residuo leñoso (orden de magnitud).
d) Indicar cómo se estimaría la potencia eléctrica que se podría generar en la práctica.

Datos:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[m=5e6*kg_/(86400*365*s_),w1=0.4,w2=0.2,fracW=0.4,fracC=0.3,fracH=0.04,fracO=0.255,A_=0.3*A[0]]:evalf(%,3);

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:

a) Aire teórico y poder calorífico de la combustión completa del residuo leñoso.

Se trata de un residuo leñoso húmedo, con un contenido de humedad (agua/resto seco) del 0,4/(1-0,4)=67%.

No podemos saber al fórmula molecular de la madera, así que suponemos que el contenido de oxígeno corresponde a átomos de hydrógeno (y tal vez carbono) ya oxidados y despreciamos el efecto del resto de los enlaces químicos internos.

Como 0,255 kg de O2 oxidarían completamente 0,255*2/16=0,032 kg de H2 y hay 0,040 kg de H2, supondremos que 1 kg de madera húmeda es, másica y energéticamente, equivalente a 0,3 kg de C (carbono libre en estado natural), más 0,008 kg de H2 libre, más 0,687 kg de H2O (los 0,4 kg de agua libre más 0,255+0,032=0,287 kg de agua ligada), más 0,005 kg de cenizas.

El aire teórico y el poder calorífico de 1 kg de residuo leñoso serán pues los correspondientes a 0,3 kg de C más 0,008 kg de H2.

1 kg de madera sería equivalente a 0,3 kg de C + 0,04 kg de H2 + 0,255 kg de O2, ya que el agua y las cenizas no se queman.

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equiv:=1*kg_res=0.3*kg_Carbono+0.008*kg_hidrogeno;A0m_res:=0.3*A0_Cm+0.008*A0_H2m;eq_C:=C+O2=CO2;A0_C:=Ateo(C);A0_Cm:=(rhs(%)*29/12)*kg_air/kg_C;eq_H2:=H2+(1/2)*O2=H2O;A0_H2:=Ateo(H2);A0_H2m:=(rhs(%)*29/2)*kg_air/kg_H2;A0m_res_:=(0.3*A0_Cm*kg_C+0.008*A0_H2m*kg_H2)/kg_res;PCSm_res:=0.3*PCSm_C+0.008*PCSm_H2;PCSm_C:=PCS(C+O2=CO2)/(0.012*kg_/mol_);PCSm_H2:=PCS(H2+(1/2)*O2=H2O)/(0.002*kg_/mol_);PCSm_res:=(0.3*PCSm_C+0.008*PCSm_H2)*kg_/kg_res;

i.e. la combustión completa de 1 kg de residuo leñoso húmedo necesitaría 3,7 kg_air/kg_res, y proporcionaría 11 MJ/kg_res.

b) Composición del gas producido, suponiendo que es una mezcla de CO, H2, H2O y N2.

Si quemamos el residuo leñoso con el 30% de su aire teórico:

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A_:='A_':equiv:=1*kg_res=(0.3/0.012)*mol_Carbono+(0.008/0.002)*mol_hidrogeno;eq:=eqMIX(a*(25*C+4*H2+A_*(c21*O2+c79*N2))=[3,6,7,8]);eqDat:=Am_=0.3*A0m_res_*kg_res;eqDat:=A_=1.12/0.029;sol1_:=solve(subs(eqDat,dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN}),{a,x[CO],x[H2O],x[N2],x[H2]});PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a)*mol_/hg_res;

esa es la composición. La cantidad es:

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Prod_gas_mol:=1/a;Prod_gas_mol:=subs(sol1_,1/a)*mol_gas/kg_fuel:'Prod_gas_mol'=evalf(%,2);n:='n':Prod_gas_mol_i:=subs(sol1_,subs(sol1_,[seq(n[Comp[i]]=(x[Comp[i]]/a)*mol_gas/kg_fuel,i=[3,6,7,8])])):evalf(%,2);i:='i':Prod_gas_mas:=Sum(M[i]*x[i]/a,i=1..C);Prod_gas_mas:=convert(subs(sol1_,[seq(rhs(Mf(Comp[i]))*x[Comp[i]],i=[3,6,7,8])]/a),`+`)*mol_/kg_res:'Prod_gas_mas'=evalf(%,2);

i.e., cada kg de residuo leñoso genera en el gasógeno 8,8 molH2O+25 molCO+13 molH2+31 molN2; en total 1,4 kg de gas pobre, liberándose 640 kJ/kg_res, que calentará el gas generado.

c) Estimar el consumo necesario de residuo leñoso.

Si todo el PC se usa para secar, como el mayor consumo es el de evaporar el agua:

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eqw:=w=mw/mwooddry;eqm:=m=mw+mwooddry;eqBE:=Qdry=(mw1-mw2)*h[lv];sol1:=solve(subs(w=w1,dat,{eqw,eqm}),{mw,mwooddry});mw1_:=subs(sol1,mw):'mw1'=evalf(%,2);mw2:=w2*mwooddry;mw2_:=subs(dat,sol1,mw2):'mw2'=evalf(%,2);eqBE_:=subs(Wdat,dat,Qdry=(mw1_-mw2_)*h[lv0]):evalf(%,2);mfuel:=Qdry/PCS;mfuel_:=subs(eqBE_,dat,Qdry/PCSm_res):'mfuel'=evalf(%,2);mfuel_yr:=evalf(mfuel_*86.400*365*t_*s_/(kg_res*yr_),3);

Se necesita quemar al menos 147 t/año para abastecer la demanda de secado (51 kW).

(Más de la mitad del consumo energético en la producción de madera es debida al secado.)

d) Indicar cómo se estimaría la potencia eléctrica que se podría generar en la práctica.

Si se quiere generar electricidad en un motor de rendimiento del orden del 30%, manteniendo la carga térmica en 51 kW, se podrían producir unos 51*30(100-30)=22 kW eléctricos además de los 51 kW térmicos, consumiendo ahora 147*(22+51)/51=210 t/año de combustible.

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