>	restart:#"m15_p39"

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

Se desea contrastar los siguientes valores referentes a la actividad metabólica de una persona adulta: ciclo respiratorio de 5 s, inspiraciones de 0,7 litros de aire ambiente a 100 kPa, 15 ºC y 70% de humedad, temperatura media del aire espirado de 34 ºC, disipación metabólica de 100 W. Se pide:
a) Considérese la combustión (en realidad, oxidación lenta catalizada) de la glucosa (C6H12O6) con aire y calcular el consumo relativo de oxígeno, la relación aire/combustible teórica y el poder calorífico superior.
b) ¿Están ligados los valores dados por alguna relación, o son independientes?
c) Calcular la composición de entrada y de salida en la respiración.
d) Calcular la temperatura de rocío a la entrada y a la salida. ¿Se forma vaho?
e) Calcular el consumo diario de alimento necesario (suponiendo un poder calorífico medio igual a la mitad del de la glucosa).
Datos:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":fuel:=C6H12O6:dat:=[Dt=5*s_,V=0.7e-3*m_^3,p0=100e3*Pa_,T0=(15+273)*K_,phi0=0.7,T1=(34+273)*K_,Q=100*W_];

Eqs. const.:

>	eqET:=eq1_12;Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:

a)  Considérese la combustión (en realidad, oxidación lenta catalizada) de la glucosa (C6H12O6) con aire y calcular el consumo relativo de oxígeno, la relación aire/combustible teórica y el poder calorífico superior.

>

eq1:=eq15_2;eq1_:=Ateo(fuel):evalf(%,2);eq2:O[2]/fuel=op(1,op(2,eq15_2));eq2_:=O[2]/fuel=subs(dat,rhs(eq1_)*c21):evalf(%,2);eq:=eqMIX(a*fuel+a*A[0]*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6]);sol1_:=solve(subs(A[0]=rhs(eq1_),dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN}),{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[6]]}):evalf(%,2);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a):PCI=evalf(%,3);PCS_:=subs(sol1_,PCS(eq)/a):PCS=evalf(%,3);PCSm_:=PCS_/rhs(Mf(fuel)):PCSm=evalf(%,3);

Ese valor energético de unos 16 MJ/kg para los carbohidratos es intermedio entre el de las proteinas (5 MJ/kg los pescados y 10 MJ/kg la carne) y los 20 MJ/kg o 30 MJ/kg de los lípidos.

b) ¿Están ligados los valores dados por alguna relación, o son independientes?
No, son independientes; por un lado los 100 W indican el gasto de aire consumido, y por otro, los datos de la respiración indican el aire usado (parte consumido y parte devuelto).

>

n:='n':eqBE:=Q=n[F]*PCS;n_[F]:=subs(dat,Q/PCS_):'n[F]'=evalf(%);n[a]:=n[F]*A[0];n_[a]:=n_[F]*rhs(eq1_):'n[a]'=evalf(%);n[O2,consumed]:='n[a]*c21';n_[O2,consumed]:=subs(dat,n_[a]*c21):'n[O2,consumed]'=evalf(%);n[O2,used]:=c21*p0*V/(Dt*R[u]*T0);n_[O2,used]:=subs(dat,n[O2,used]):'n[O2,used]'=evalf(%);eq15_4;e_:=n_[O2,used]/n_[O2,consumed]-1:'e'=evalf(%,2);

i.e. se aspira casi 5 veces más del aire teórico.

c) Calcular la composición de entrada y de salida en la respiración.

La de entrada es la del aire ambiente, que si fuera seco sería c21 y c79, pero por la humedad es:

>	x[H2O,e]:=phi*p[v](T)/p;x[H2O,e]:=evalf(subs(dat,phi0*pv(T0)/p0)):'x[H2O,e]'=evalf(%,2);x[O2,e]:=subs(dat,c21*(1-x[H2O,e])):'x[O2,e]'=evalf(%,2);x[N2,e]:=subs(dat,c79*(1-x[H2O,e])):'x[N2,e]'=evalf(%,2);

La de salida, si no hubiera reacción, sería la correspondiente al gasto de entrada, que es de 0,5 litros cada 5 segundos (i.e. las 12 inhalaciones por minuto típicas de un adulto en reposo; en los niños es 15 o 20), que sería (despreciando el CO2 atmosférico):

>	n[a,e]:=p0*(V/Dt)/(R[u]*T0);n_[a,e]:=subs(Const,dat,n[a,e]):'n[a,e]'=evalf(%,2);n[N2,e]:=x[N2,e]*n_[a,e]:'n[N2,e]'=evalf(%,2);n[O2,e]:=x[O2,e]*n_[a,e]:'n[O2,e]'=evalf(%);n[H2O,e]:=x[H2O,e]*n_[a,e];

pero como parte del O2 desaparece (y aparecen 1 mol de CO2 y 1 mol de H2O por cada mol de O2):

>

n[N2,s]:='n[N2,e]';n[O2,s]:='n[O2,e]-n[O2,consumed]';n[H2O,s]:='n[H2O,e]+n[O2,consumed]';n[CO2,s]:='n[O2,consumed]';n[N2,s]:=n[N2,e]:'n[N2,s]'=evalf(%);n[O2,s]:=n[O2,e]-n_[O2,consumed]:'n[O2,s]'=evalf(%,2);n[H2O,s]:=n[H2O,e]+n_[O2,consumed]:'n[H2O,s]'=evalf(%);n[CO2,s]:=n_[O2,consumed]:'n[CO2,s]'=evalf(%);n[N2,s]:=n[N2,e]:'n[N2,s]'=evalf(%);x[N2,s]:=n[N2,s]/(n[O2,s]+n[N2,s]+n[CO2,s]+n[H2O,s]):'x[N2,s]'=evalf(%,2);x[O2,s]:=n[O2,s]/(n[O2,s]+n[N2,s]+n[CO2,s]+n[H2O,s]):'x[O2,s]'=evalf(%);x[CO2,s]:=n[CO2,s]/(n[O2,s]+n[N2,s]+n[CO2,s]+n[H2O,s]):'x[CO2,s]'=evalf(%);x[H2O,s]:=n[H2O,s]/(n[O2,s]+n[N2,s]+n[CO2,s]+n[H2O,s]):'x[H2O,s]'=evalf(%);

Nótese en particular que la espiración contiene mucha agua, que al estar caliente está disuelta en el aire, pero que puede condensar si se enfría contra un objeto frío o aire frío.

d) Calcular la temperatura de rocío a la entrada y a la salida. ¿Se forma vaho?

>	eq8_2;Trocio_e:=solve(subs(dat,eval(subs(x[v,sat]=x[H2O,e],sol1_,p[v]=pv,p=p0,dat,eq8_2))),T);'Trocio_e'=TKC(Trocio_e);Trocio_s:=solve(subs(dat,eval(subs(x[v,sat]=x[H2O,s],sol1_,p[v]=pv,p=p0,dat,eq8_2))),T);'Trocio_s'=TKC(Trocio_s);Ts_:=subs(dat,T1);

Trocio_s < Ts, luego no condensaría, aunque está muy cerca y si encuentra cerca un cuerpo a Tamb<Trocío_s, sí condensaría.

e) Calcular el consumo diario de alimento necesario (suponiendo un poder calorífico medio igual a la mitad del de la glucosa).

>	mdot_food:=Q/PCSmfood;mdot_food_:=subs(PCSmfood=PCSm_/2,dat,mdot_food);mdot_food_:=mdot_food_*86400*s_/dia_;

i.e. del orden de 1 kg/día, que es lo habitual.

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