>	restart:#"m15_p26"

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

En un recipiente esférico totalmente aislado del exterior se va a quemar una gota de 2,5 gramos de benceno con un 20% de exceso de aire. Sabiendo que las condiciones iniciales son de 25 °C y 0,1 MPa, se pide:

a) Calcular el aire teórico.

b) Determinar el volumen apropiado del recipiente.

c) Determinar el poder calorífico.

d) Calcular la temperatura máxima alcanzable.

e) Calcular la presión máxima alcanzable.

f) Determinar el nuevo estado de equilibrio termodinámico cuando el recipiente se atemperase.

Datos:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":fuel:=C6H6:dat:=[mf=2.5e-3*kg_,e=0.20,T0=298*K_];

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:

a) Calcular el aire teórico.

>	eq1:=eq15_2;eq1_:=Ateo(fuel);eq15_4;A_:=subs(dat,A[0]=rhs(eq1_),(1+e)*A[0]);Am_:=A_*subs(Adat,M)/rhs(Mf(fuel));

i.e., el aire teórico necesario es de 35,7 moles de aire por mol de fuel, y el aire realmente usuado es de 43 moles de aire por mol de fuel, o 16 kg de aire por kg de fuel.

b) Determinar el volumen apropiado del recipiente.

>	mA:=mf*Am;mA_:=subs(dat,mf*Am_);VA:='mA/rho[A]';VA_:=mA_/subs(T=T0,p=p0,Adat,dat,rhs(eq1_12));R_:=evalf((3*VA_/4)^(1/3));

i.e. 34 litros (una esfera de 30 cm de diámetro).

c) Determinar el poder calorífico.

>	eq15_5;eq:=C6H6+(15/2)*O2=6*CO2+3*H2O;PCI_:=PCI(eq);'PCI_'=%/rhs(Mf(fuel));PCS_:=PCS(eq);'PCS_'=%/rhs(Mf(fuel));

i.e. el PCS es 42 MJ/kg de combustible (3,3 MJ/mol).

d) Calcular la temperatura máxima alcanzable

Al principio sería la de de combustión adiabática a p=cte:

>	eq:=eqMIX(a*fuel+a*A_*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6]);sol1_:=solve(subs(dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN}),{a,x[N2],x[O2],x[CO2],x[H2O]});i:='i':eq15_7_2;eqTa_:=subs(cpComp,sol1_,dat,eqTa);

i.e, al empezar a arder la temperatura de la llama sería de unos 2200 K, pero al final sería la de combustión a V=cte, que es mayor por el efecto de la compresión adiabática:

>	subs(p=V,eq15_7_2);Ta_:=subs(cpComp,sol1_,Const,dat,T25+a*PCI_/(sum(delta[i]*x[Comp[i]]*(c[p,Comp[i]]-R[u]),i=1..C_)));

i.e. unos 2700 K.

e) Calcular la presión máxima alcanzable.

La Tfinal de los gases antes de perder calor sería la de combustión adiabática a V=cte y, como la cantidad de substancia en fase gaseosa aumenta desde (aA) hasta 1=Sum(xi), despreciando el Vliq, tenemos:

>	pf:=p0*(Ta/T0)*(Sum('x[Comp[i]]',i=1..C)/(a*A));pf_:=subs(sol1_,dat,p0*(Ta_/T0)*(sum('delta[i]*x[Comp[i]]',i=1..C_)/(a*A_)));

i.e. la presión alcanzaría 942 kPa cuando la temperatura llegase a 2700 K, al final de la combustión y antes de empezar a transmitirse calor a través de las paredes.

f) Determinar el nuevo estado de equilibrio termodinámico cuando el recipiente se atemperase.

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eq8_2;subs(dat,eval(subs(p[v]=pv,p=p0,T=T0,dat,eq8_2)));xcond:=x[H2O]-x[v,sat];x[v,sat]:=solve(subs(dat,eval(subs(p[v]=pv,p=p0,T=T0,dat,eq8_2))),x[v,sat]);'x[v,sat]'=evalf(%);xcond_:=subs(sol1_,xcond):'xcond'=evalf(%,2);pf:='p0*(Sum('delta[i]*x[Comp[i]]',i=1..C)-xcond)/(a*A)';pf:=subs(sol1_,dat,p0*(sum('delta[i]*x[Comp[i]]',i=1..C_)-xcond_)/(a*A_));

i.e., al final quedaría todo a 25 ºC y 99,8 kPa (menor que los 100 kPa iniciales), pues, aunque al arder el benceno se generan 6+3-7,5 moles de gas, luego al emfriarse más de la mitad del vapor de agua condensa (del 7% de H2O en los productos, el 4% condensa y el 3% queda disuelto en los gases).

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