> restart:#"m15_p24"

> read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

[Ateo, Mf, PCI, PCS, eqEQ, eqMIX, eq_fit, get_hgs_data, hgs_r25, nulist, seqEBE]

Se quema etano con un 20% de exceso de aire en un proceso estacionario. El etano y el aire se suministran, por separado a 25 °C y 100 kPa, y los productos salen a 2000 K. Considérese que además de los productos normales de la combustión, como consecuencia de la disociación, existen CO y H2. Se pide calcular:
a) Composición de equilibrio de los gases producto.
b) Calor intercambiado con el exterior.
c) Temperatura máxima teórica de combustión. ¿Es razonable la hipótesis anteriormente planteada?

Datos:

> su1:="Aire":su2:="H2O":fuel:=C2H6:dat:=[e=0.2,Ts=2000*K_];

[e = .2, Ts = `+`(`*`(2000, `*`(K_)))]

Eqs. const.:

> Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:

a) Composición de equilibrio de los gases producto.

> eq15_2;eqA0:=Ateo(fuel);eq:=eqMIX(a*fuel+b*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6,7,8]);eqDat_:=b/a=subs(A[0]=rhs(eqA0),dat,(1+e)*A[0]);sol2:=solve(subs(dat,dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqDat_}),{a,b,x[N2],x[O2],x[CO2],x[H2O]});eq1:=eqEQ(CO2+H2=CO+H2O);eq2:=subs(p=p0,eqEQ(H2+(1/2)*O2=H2O));PCI_:=subs(sol2,PCI(eq)/a):i:='i':eqTa_:=subs(sol2,cpComp,dat,eqTa):

A[0] = `/`(`*`(`+`(u, `*`(`/`(1, 4), `*`(v)), `-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(w))), y)), `*`(c21))
A[0] = 16.67
`+`(`*`(a, `*`(C2H6)), `*`(b, `*`(`+`(`*`(c21, `*`(O2)), `*`(c79, `*`(N2)))))) = `+`(`*`(x[O2], `*`(O2)), `*`(x[N2], `*`(N2)), `*`(x[CO2], `*`(CO2)), `*`(x[H2O], `*`(H2O)), `*`(x[CO], `*`(CO)), `*`(x[...
`/`(`*`(b), `*`(a)) = 20.00
{a = `+`(0.4651e-1, `-`(`*`(0.2326e-1, `*`(x[CO]))), `-`(`*`(0.2326e-1, `*`(x[H2])))), b = `+`(.9302, `-`(`*`(.4651, `*`(x[CO]))), `-`(`*`(.4651, `*`(x[H2])))), x[CO2] = `+`(0.9302e-1, `-`(`*`(1.047, ...
{a = `+`(0.4651e-1, `-`(`*`(0.2326e-1, `*`(x[CO]))), `-`(`*`(0.2326e-1, `*`(x[H2])))), b = `+`(.9302, `-`(`*`(.4651, `*`(x[CO]))), `-`(`*`(.4651, `*`(x[H2])))), x[CO2] = `+`(0.9302e-1, `-`(`*`(1.047, ...
`/`(`*`(x[H2O], `*`(x[CO])), `*`(x[CO2], `*`(x[H2]))) = `+`(`*`(161.9, `*`(exp(`+`(`-`(`/`(`*`(4957., `*`(K_)), `*`(T))))))))
`/`(`*`(x[H2O]), `*`(`^`(x[O2], `/`(1, 2)), `*`(x[H2]))) = `+`(`*`(0.4849e-2, `*`(exp(`+`(`/`(`*`(0.2909e5, `*`(K_)), `*`(T)))))))

Se ve que la proporción de H2 será pequeñísima. Resolviendo aproximadamente con xH2=xCO=0 para empezar:

> sol20:=subs(x[H2]=0,x[CO]=0,sol2);PCI0:=subs(x[H2]=0,x[CO]=0,sol20,PCI_);Tad0:=subs(x[H2]=0,x[CO]=0,sol20,cpComp,dat,rhs(eqTa));eq1__:=evalf(subs(sol20,T=Tad0,eq1));eq2__:=evalf(subs(sol20,T=Tad0,eq2));sol3:=solve({eq1__,eq2__},{x[H2],x[CO]});sol2_:=subs(sol3,sol2);

{a = 0.4651e-1, b = .9302, x[CO2] = 0.9302e-1, x[H2O] = .1395, x[N2] = .7349, x[O2] = 0.3256e-1}
`+`(`/`(`*`(0.1427e7, `*`(J_)), `*`(mol_)))
`+`(`*`(2059., `*`(K_)))
`+`(`/`(`*`(1.500, `*`(x[CO])), `*`(x[H2]))) = 14.57
`+`(`/`(`*`(.7732), `*`(x[H2]))) = 6643.
{x[CO] = 0.1131e-2, x[H2] = 0.1164e-3}
{a = 0.4648e-1, b = .9296, x[CO2] = 0.9183e-1, x[H2O] = .1393, x[N2] = .7345, x[O2] = 0.3317e-1}

i.e. la composición es xN2=0,735, xH2O=0,139, xCO2=0,093, xO2=0,033, y tan sólo xC0=0,3e-3 y xH2=0,03e-3.

b) Temperatura de rocío a la salida.

> eq8_2;T[rocio]:=solve(subs(dat,eval(subs(x[v,sat]=x[H2O],sol2_,p[v]=pv,p=p0,dat,eq8_2))),T);'T[rocio]'=TKC(T[rocio]);

x[v, sat] = `/`(`*`(p[v](T)), `*`(p))
`+`(`*`(325.6, `*`(K_)))
T[rocio] = `+`(`*`(52.4, `*`(?C)))

c) Calor intercambiado con el exterior.

> eq15_6_2;subs(dat,sol2_,sol3,cpComp,T=Ts,dat,eqqs);

q[s] = `+`(`*`(a, `*`(PCI)), `-`(`*`(Sum(`*`(x[Com[i]], `*`(c[p, i])), i = 1 .. CP), `*`(`+`(T, `-`(T25))))))
q[s] = `+`(`/`(`*`(0.192e4, `*`(J_)), `*`(mol_)))

c) Temperatura máxima teórica de combustión.

Será sin exceso de aire.

> eq:=eqMIX(a*fuel+b*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6]);eqDat_:=b/a=rhs(eqA0);sol1_:=solve(subs(x[CO]=0,x[H2]=0,dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqDat_}),{a,b,x[N2],x[O2],x[CO2],x[H2O]});PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a);PCIm_:=PCI_/rhs(Mf(fuel));eq15_7_2;subs(x[CO]=0,x[H2]=0,cpComp_,sol1_,dat,eqTa);

`+`(`*`(a, `*`(C2H6)), `*`(b, `*`(`+`(`*`(c21, `*`(O2)), `*`(c79, `*`(N2)))))) = `+`(`*`(x[O2], `*`(O2)), `*`(x[N2], `*`(N2)), `*`(x[CO2], `*`(CO2)), `*`(x[H2O], `*`(H2O)))
`/`(`*`(b), `*`(a)) = 16.67
{a = 0.5504e-1, b = .9174, x[CO2] = .1101, x[H2O] = .1651, x[N2] = .7248, x[O2] = 0.3853e-4}
`+`(`/`(`*`(0.1428e7, `*`(J_)), `*`(mol_)))
`+`(`/`(`*`(0.4760e8, `*`(J_)), `*`(kg_)))
Ta = `+`(T25, `/`(`*`(a, `*`(PCI)), `*`(Sum(`*`(x[Com[i]], `*`(c[p, i])), i = 1 .. CP))))
Ta = `+`(`*`(2347., `*`(K_)))

i.e., unos 2350 K.

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