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Se desea conocer la temperatura de equilibrio de una esfera de 15 cm de diámetro que contiene una resistencia eléctrica a la que se suministra potencia Pe = 250 W, y que está suspendida en una gran cámara de ensayos conteniendo aire a presión p y temperatura ambiente. En particular, se pide:

a) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de negro (e = 0,9) mantenida en una cámara en la que se ha hecho el vacío y cuyas paredes se regulan a 15 °C.

b) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de pintura aluminizada (e = 0,3) mantenida en una cámara en la que se ha hecho el vacío y cuyas paredes se regulan a 15 °C.

c) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de negro (e = 0,9) mantenida en una cámara con aire a p = 100 kPa y cuyas paredes se regulan a 15 °C.

d) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de pintura aluminizada (e = 0,3) mantenida en una cámara con aire a p = 100 kPa y cuyas paredes se regulan a 15 °C

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):assume(x>0):unprotect(Re):

>	su:="Aire":dat:=[D=0.15*m_,P=250*W_,epsilon[1]=0.9,epsilon[2]=0.3];

>	gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:

a) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de negro (e = 0,9) mantenida en una cámara en la que se ha hecho el vacío y cuyas paredes se regulan a 15 °C.

>	eqBE:=P=(epsilon*sigma*(T^4-T0^4)+h*(T-T0))*Pi*D^2;Teq1:=solve(subs(h=0,eqBE),T)[1];Teq1_:=evalf(subs(epsilon=epsilon[1],dat,SI0,Teq1))*K_;'Teq1_'=TKC(%);

b) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de pintura aluminizada (e = 0,3) mantenida en una cámara en la que se ha hecho el vacío y cuyas paredes se regulan a 15 °C.

>	Teq2_:=evalf(subs(epsilon=epsilon[2],dat,SI0,Teq1))*K_;'Teq2_'=TKC(%);Teq2_Teq1_:=Teq2_-Teq1_;

c) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de negro (e = 0,9) mantenida en una cámara con aire a p = 100 kPa y cuyas paredes se regulan a 15 °C.

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eq12_4;eqPr_:=subs(eq12_4_1,eq12_4_2,c=c[p],dat,eq12_4);eq12_6;eq1_12;eqrho_:=subs(p=p0,T=T0,dat,%);eqRa_:=subs(alpha=1/T0,DT=T-T0,L=D,eq12_4_1,eq12_4_2,c=c[p],eqrho_,dat,eq12_6);eq12_87;eqNu_:=subs(eqPr_,eqRa_,%);eqNu__:=subs(eq12_2,L=D,dat,eqNu_);eqh_:=h=subs(eqNu__,solve(%,h));Teq3_:=solve(subs(eqh_,epsilon=epsilon[1],dat,SI0,eqBE),T)[1]*K_;'Teq3_'=TKC(%);eqh__:=subs(T=Teq3_,dat,eqh_);

d) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de pintura aluminizada (e = 0,3) mantenida en una cámara con aire a p = 100 kPa y cuyas paredes se regulan a 15 °CTeq4_:=solve(subs(eqh_,epsilon=epsilon[2],dat,SI0,eqBE),T)[1]*K_;eqh__:=subs(T=Teq4_,dat,eqh_);

>	Teq4_:=solve(subs(eqh_,epsilon=epsilon[2],dat,SI0,eqBE),T)[1]*K_;'Teq4_'=TKC(%);eqh__:=subs(T=Teq4_,dat,eqh_);Teq4_Teq3_:=Teq4_-Teq3_;

Nótese que la diferencia de temperaturas de un recubrimiento a otro, se reduce a la mitad en presencia de aire (i.e. en el espacio vacío se consiguen grandes cambios variando el recubrimirnto).

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