> restart:#"m13_p10"

Considérese un vidrio de invernadero que se supone sólo transparente en el rango 0,35 µm a 2,7 µm. Se pide:

a) La fracción de radiación solar que pasa.

b) La fracción de radiación infrarroja emitida por el interior, que pasa, supuesto cuerpo negro a 37 °C

Datos:

> read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):assume(x>0):unprotect(Re):

> dat:=[l1=0.35e-6*m_,l2=2.7e-6*m_,T[s]=5800*K_,T1=(273+37)*K_];

[l1 = `+`(`*`(0.35e-6, `*`(m_))), l2 = `+`(`*`(0.27e-5, `*`(m_))), T[s] = `+`(`*`(5800, `*`(K_))), T1 = `+`(`*`(310, `*`(K_)))]

Image

Eqs. const.:

> dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:eq13_1;eq13_2;

M(lambda)[bb] = `/`(`*`(A), `*`(`^`(lambda, 5), `*`(`+`(exp(`/`(`*`(B), `*`(lambda, `*`(T)))), `-`(1)))))
M[bb] = `*`(sigma, `*`(`^`(T, 4)))

a) La fracción de radiación solar que pasa.

> tau(lambda):=piecewise(lambda<l1,0,lambda>l2,0,1);plot(subs(dat,SI0,tau(lambda)),lambda=0..1e-5);eq1:=Frac_trans=Int('tau(lambda)'*rhs(eq13_1),lambda=l1..l2)/rhs(eq13_2);eq1_:=evalf(subs(T=T[s],A=A[P],B=B[P],dat,SI0,eq1));

piecewise(`<`(lambda, l1), 0, `<`(l2, lambda), 0, 1)
Plot_2d
Frac_trans = `/`(`*`(Int(`/`(`*`(tau(lambda), `*`(A)), `*`(`^`(lambda, 5), `*`(`+`(exp(`/`(`*`(B), `*`(lambda, `*`(T)))), `-`(1))))), lambda = l1 .. l2)), `*`(sigma, `*`(`^`(T, 4))))
Frac_trans = .9006225074

i.e. pasa el 90% de la radiación solar.

b) La fracción de radiacióinfrarroja emitida por el interior, que pasa, supuesto cuerpo negro a 37 °C.

> eq1_:=evalf(subs(T=T1,A=A[P],B=B[P],dat,SI0,eq1));

Frac_trans = 0.3195786921e-4

i.e. de la que emite el interior, sólo sale un 0,0032%.

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