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Un tubo de aluminio de 4 m de largo, 100 mm de diámetro exterior y 80 de interior,  pintado de negro por dentro y por fuera, está sometido a una irradiación (unidireccional) i=10 kW.m 2 y rodeado por aire ambiente a 15 °C (considérese h = 5 W.m 2.K 1). En su interior y coaxialmente existe otro tubo delgado de 40 mm de diámetro, también pintado de negro y hecho el vacío entre ambos, por el interior del cual circula a 0,1 m/s un fluido de viscosidad n=10.10 6 m2/s, r=700 kg.m 3, k=0,5 W.m 1.K 1 y cp=2000 J.kg 1.K 1. Sabiendo que la temperatura de entrada es de 15 °C, calcular:

a) El coeficiente de convección térmica en el fluido

.b) El flujo de calor por unidad de longitud que recibe el fluido.

c) La temperatura de salida del fluido

d) Las temperaturas de los tubos.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su:="Aluminio_anodizado":dat:=[L=4*m_,De=0.1*m_,Di=0.08*m_,i=10e3*W_/m_^2,T0=(273+15)*K_,h=5*W_/(m_^2*K_),Dii=0.04*m_,v=.1*m_/s_,nu=10e-6*m_^2/s_,rho=700*kg_/m_^3,k=0.5*W_/(m_*K_),c=2000*J_/(kg_*K_),Te=(273+15)*K_];

Eqs. const.:

>	sdat:=get_sol_data(su):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) El coeficiente de convección térmica en el fluido

>	eqBM:=eq5_39;eqm_:=evalf(subs(A=Pi*Dii^2/4,dat,eqBM));eqRe_:=subs(L=Dii,u=v,dat,eq12_3);eq12_68;eq12_68_2;eqPr_:=subs(a=k/(rho*c),dat,eq12_4);eqNu_:=evalf(subs(D=Dii,dat,eqRe_,eqPr_,mu[w]=mu,eq12_68));eqh_:=h=subs(eqNu_,L=Dii,dat,solve(eq12_2,h));

i.e. h=112 W/(m^2·K).

b) El flujo de calor por unidad de longitud que recibe el fluido.

>

eq1:=Q=i*De*L-h*Pi*De*L*(T1-T0)-sigma*Pi*De*L*(T1^4-T0^4);eq2:=subs(DT=T1-T2,R[2]=De,R[1]=Di,eq11_7_2[1]);eq3:=subs(epsilon=1,A=Pi*Dii*L,T[2]=T2,T[1]=T3,eq11_3);eq4:=h*Pi*Dii*L*(T3-Te);sol1_:=solve(subs(T[0]=T2,T=T3,dat,SI0,{T1>0,T2>0,T3>0,Q>0,eq1,eq2,eq3,subs(eqh_,eq4)}),{Q,T1,T2,T3});Q_:=subs(sol1_,Q)*W_;Q_L_:=subs(dat,Q_/L);

i.e. recibe 190 W/m.

c) La temperatura de salida del fluido

>	Ts:=subs(eqm_,dat,Te+Q_/(m*c));

i.e. sale a 292 K (19 ºC).

d) Las temperaturas de los tubos

>	subs(sol1_,[T1_=T1*K_,T2_=T2*K_,T3_=T3*K_]);

>