>	restart:#"m13_p03"

Por un conducto cuyas paredes están a 670 K fluye aire a 0,3 m/s, y un termopar inmerso en el fluido indica 830 K. Suponiendo que para el aire la conductividad es k=0,06 W.m 1.K 1 y la viscosidad n=0,85.10^-4 m2/s, y para el flujo alrededor del termopar NuD=0,5ReD^0,5, con un diámetro de la punta del termopar D=1,3 mm y una emisividad e=0,2, se pide:

a) Calcular el número de Reynolds

.b) Calcular el número de Nusselt y el coeficiente convectivo.

c) Determinar la temperatura verdadera del gas.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[Tw=670*K_,v=0.3*m_/s_,Ttc=830*K_,Nus=0.5*sqrt(Rey),D=0.0013*m_,epsilon=0.2];

Eqs. const.:

>	gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:

a) Calcular el número de Reynolds

>	eq1_12;eqnu:=nu=mu/rho;eq1:=mu=mu0*sqrt(Ttc/T0);eq1:=nu=nu0*(Ttc/T0)^(3/2);eq1:=nu=subs(T=Ttc,p=p0,(mu/rhs(eq1_12)))*sqrt(Ttc/T0);eq1_:=evalf(subs(dat,eq1));eq2:=k_c=k*sqrt(Ttc/T0);eq2_:=k=subs(dat,evalf(subs(dat,rhs(eq2))));eq12_3;eq3_:=subs(eq1_,L=D,u=v,dat,gdat,eq12_3);

i.e. el número de Reynolds vale Re=5,4 (la viscosidad pasa de nu0=15·10^-6 m^2/s a 288 K, a 73·10^-6 m^2/s a 670 K)

b) Calcular el número de Nusselt y el coeficiente convectivo.

>	eqNu:=Nus=subs(dat,Nus);eq12_4;eq11_5;eqa_:=subs(eq1_12,T=Ttc,p=p0,c=c[p],dat,%);eqPr_:=subs(eqa_,eq1_,eq2_,c[p0]=c[p],dat,eq12_4);eqNu_:=subs(eqPr_,eq3_,eqNu);eqh_:=h=subs(eqNu_,eq2_,L=D,dat,solve(eq12_2,h));

i.e. el Nusselt es Nu=1,2 y h=36 W/(m^2·K).

c) Determinar la temperatura verdadera del gas.

>	eq1:=subs(DT=Tg-Ttc,rhs(eq11_2_0))=subs(T[0]=Ttc,T=Tw,rhs(eq11_3));eq1_:=Tg=solve(eq1,Tg);eq1__:=subs(eqh_,dat,eq1_);

i.e. aunque el termopar indica 830 K, el gas circula a 915 K; el déficit es debido a la frialdad de las paredes (670 K).

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