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Se trata de dimensionar un cambiador de calor de placas para recuperación de calor en un proceso que debe calentar 0,5 kg/s de agua ambiente (15 ºC), y que al final del proceso resulta contaminada y ha de desecharse, pero está a 85 ºC y se quiere aprovechar esta energía para precalentar el agua de alimentación. Se pide:
a) Calor recuperable con un cambiador de rendimiento 0,75.
b) Diferencia de temperatura media logarítmica.
c) Área total de intercambio necesaria, considerando un valor típico del coeficiente global de transferencia.
d) Número de unidades de transferencia.
e) Número de placas de 15•30 cm2 que habría que disponer.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[mw=0.5*kg_/s_,T0=(15+273.15)*K_,Tec=(85+273.15)*K_,eta=0.75,K=2500*W_/(m_^2*K_),Ap=0.15*0.30*m_^2];

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_liq_data(su),Const,SI2,SI1:

a) Calor recuperable con un cambiador de rendimiento 0,75.

>	eq12_96;eqQmax:=Q[max]=mw*c*(Tec-Tef);eqQmax_:=subs(Tef=T0,dat,%);Q_:=subs(eqQmax_,dat,eta*Q[max]);eqA:=Q=mw*c*(Tsf-Tef);Tsf_:=subs(Q=Q_,Tef=T0,dat,solve(%,Tsf));'Tsf'=TKC(%);

i.e, con ese rendimiento se pueden recuperar 109 kW (de los 146 kW disponibles), calentando el agua de aporte desde los 15 ºC de entrada hasta 67,5 ºC.

b) Diferencia de temperatura media logarítmica.

Al tener ambas corrientes la misma capacidad térmica global, la aproximación térmica es constante. La fórmula de la LMTD daría una indeterminación, pero su límite coincide con el salto anteriormente citado.

>	eq12_94;eqDT12:=DT[12,s]=Tec-Tsf;eqDT12_:=subs(Tsf=Tsf_,dat,%);

i.e. LMTD=17,5 ºC.

c) Área total de intercambio necesaria, considerando un valor típico del coeficiente global de transferencia.

Tomaremos como valor típico para un cambiador de placas agua-agua un valor de K=2500 W/(m2·K), aunque pudiera estar entre 500 y 5000 dependiendo de las velocidades y otroas variables (si hubiera sido de carcasa y tubos el valor típico sería menor, del orden de 1000 W/(m2·K).

>	eq12_93;K=subs(dat,K);A_:=subs(eqDT12_,dat,Q_/(K*DT[12,s]));

d) Número de unidades de transferencia.

>	eq12_97;N_:=subs(dat,(K*A_/(mw*c)));

e) Número de placas de 15•30 cm2 que habría que disponer.

>	Np:=A/Ap;Np_:=subs(dat,A_/Ap);

i.e. harían falta unas 56 placas (la incertidumbre es grande; digamos mejor que es de esperar que se necesiten entre 30 y 100 placas).

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