>	restart:#"m12_p18"

Se trata de calentar una corriente de 5 L/min de agua desde 15 ºC hasta 45 ºC, para lo que se piensa poner una resistencia eléctrica alrededor del tubo, y una funda aislante. Se pide:

a) Potencia eléctrica necesaria.

b) Tamaño máximo que debería tener el tubo para que el régimen fuese turbulento.

c) Números de Reynolds, Prandtl y Nusselt, y longitud de tubo mínima necesaria.

d) Espesor de aislante de poliuretano para que las pérdidas sean menores del 1%.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="H2O":su2:="Poliuretano":dat:=[mdot=(5/60)*kg_/s_,T1=(15+273.15)*K_,T2=(45+273.15)*K_,eta=1-0.01];

Eqs. const.:

>	ldat:=get_liq_data(su1):sdat:=get_sol_data(su2);dat:=op(dat),ldat,Const,SI2,SI1:eq12_7;

a) Potencia eléctrica necesaria.

>	eqBE:=Qdot=mdot*c*(T2-T1);eqBE_:=subs(dat,%);

i.e. hace falta una resistencia que dé al menos 10 kW.

b) Tamaño máximo que debería tener el tubo para que el régimen fuese turbulento.

Pongamos Re>=4000 para que sea turbulento desarrollado, y no transicional. Tomaremos una viscosidad media.

>	eq12_53;mu_:=(mu1+mu2)/2;mu1:=evalf(subs(T=T1,dat,rhs(eq12_7)));mu2:=evalf(subs(T=T2,dat,rhs(eq12_7)));eqRe_:=subs(Rey=4000,mu=mu_,dat,eq12_53);D_:=evalf(solve(%,D));eqv:=v=mdot/(rho*Pi*D^2/4);evalf(subs(D=D_,dat,%));

i.e. el diámetro ha de ser menor de 31 mm (y la velocidad mayor de 0,1 m/s). Ahora seleccionaríamos un diámetro normalizado de tubo algo menor, pero seguiremos con ese valor.

c) Números de Reynolds, Prandtl y Nusselt, y longitud de tubo mínima necesaria.

Entre 15 ºC y 45 ºC supondremos que la variación de la viscosidad del agua no es importante.

>

eqRe_:=evalf(subs(mu=mu_,D=D_,dat,eq12_53));eqPr:=Pr=mu*c/k;eqPr_:=subs(mu=mu_,dat,%);eq12_76;eqNu_:=subs(eqRe_,eqPr_,n=0.4,%);eqh:=h=k*Nus/D;eqh_:=subs(eqNu_,D=D_,dat,%);eqBE:=Qdot=h*Pi*D*L*(Tw-Tb);Tb:=(T1+T2)/2;TKC(subs(dat,%));Tw_max:=T[b];TKC(subs(dat,%));L_min:=subs(eqBE_,Tw=Tw_max,solve(eqBE,L));L_min_:=evalf(subs(D=D_,eqh_,dat,%));

i.e., hacen falata más de 2,2 m de tubo (se compactaría haciendo zigzag).

d) Espesor de aislante de poliuretano para que las pérdidas sean menores del 1%.

>	eq11_7_2;Qlostmax:=(1-eta)*Qdot;DRmin:=subs(Q=Qlost,R[1]=D/2,solve(eq11_7_2[1],R[2])-R[1]);DT:=Tw-T0;DRmin_:=evalf(subs(dat,subs(Qlost=Qlostmax,DT=Tw_max-T0,eqBE_,D=D_,L=L_min_,k=kais,dat,kais=k,sdat,DRmin))):'DRmin'=evalf(%,2);

i.e., hacen falta unos 5,5 mm de espesor de aislante.

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