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Fluye aire a 14 ºC y con una velocidad de 4 m/s por un conducto de climatización de sección rectangular de 10 cm de altura y 20 cm de anchura, hecho con chapa de acero de 1 mm de espesor. El aire exterior está a 30 ºC y su humedad relativa es la que correspondería a una  temperatura de rocío de 24 ºC. El coeficiente convectivo exterior es h=7 W/(m2·K). Se pide:
a) Coeficiente de convección interior.
b) Temperaturas interior y exterior de la chapa del conducto.
c) Espesor de lana de vidrio necesario para evitar condensaciones en el exterior del conducto.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="Acero":su3:="H2O":su4:="Vidrio_(lana)":dat:=[T1=(14+273.15)*K_,u=4*m_/s_,Lh=0.1*m_,Lw=0.2*m_,Lth=1e-3*m_,T0=(30+273.15)*K_,T0r=(24+273.15)*K_,he=7*W_/(m_^2*K_)];

Eqs. const.:

>	Sdat:=get_sol_data(su2):dat:=op(dat),get_gas_data(su1),Const,SI2,SI1:nu_:=subs(dat,mu/rho);a_:=subs(dat,k/(rho*c[p]));get_pv_data(su3):Idat:=get_sol_data(su4):kins_:=subs(%,k);

a) Coeficiente de convección interior.

>	eq12_52;eqA:=A=Lh*Lw;eqp:=p=2*(Lh+Lw);eqD:=subs(eqA,eqp,dat,eq12_52);eq12_50;eqrho:=rho=subs(dat,p0/(R*T1));eqRe_:=subs(D=D[h],nu=nu_,eqrho,eqD,dat,eq12_50);eqPr:=Pr=mu*c[p]/k;eqPr_:=subs(dat,%);eq12_76;eqNu_:=subs(eqRe_,eqPr_,n=0.4,%);eqh:=h=k*Nus/D[h];eqh_:=subs(eqNu_,eqD,dat,%);

i.e. el régimen es turbulento (Re>>2300), Nu=91 t h=16 W/(m2·K).

b) Temperaturas interior y exterior de la chapa del conducto.

>	eqq1:=hi*(Tw1-T1)=ks*(Tw2-Tw1)/Lth;eqq2:=ks*(Tw2-Tw1)/Lth=he*(T0-Tw2);sol_:=subs(hi=h,eqh_,ks=k,Sdat,dat,solve({eqq1,eqq2},{Tw1,Tw2}));DTw:=subs(sol_,Tw2-Tw1);eqq:=q=subs(sol_,ks=k,Sdat,dat,rhs(eqq1));

i.e. la chapa queda a 18 ºC; prácticamente igual por dentro que por fuera.

c) Espesor de lana de vidrio necesario para evitar condensaciones en el exterior del conducto.

Hay que conseguir Tw2>T0r. Por cierto: ¿qué humedad ambiente hay?:

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eq8_9;eqphi:=phi='pv(T0r)/pv(T0)';evalf(subs(dat,%));eqq1:=hi*(Tw1-T1)=ks*(Tw2-Tw1)/Lth;eqq2:=ks*(Tw2-Tw1)/Lth=kins*(Tw3-Tw2)/Lins;eqq3:=kins*(Tw3-Tw2)/Lins=he*(T0-Tw3);Tw3:=T0r;sol_:=subs(hi=h,eqh_,ks=k,Sdat,kins=kins_,dat,solve({eqq1,eqq2,eqq3},{Tw1,Tw2,Lins}));eqq:=q=subs(sol_,ks=k,Sdat,dat,rhs(eqq1));

i.e. hace falata poner 7 mm de aislante, la chapa (interior) queda a 16 ºC (el exterior se ha fijado en 24 ºC), y el flujo de calor unitario baja de 78 W/(m2·K) a 42 W/(m2·K).

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