>	restart:#"m12_p06"

Para condensar el vapor de salida de una turbina a 30 °C se usa una corriente de agua de 100 kg/s a 15 °C. El área de intercambio es de 150 m2 y el coeficiente global de transmisión de 2000 W/(m2•K). Se pide:
a) El número de unidades de transferencia (Nut).
b) El rendimiento .
c) La temperatura de salida del agua.
d) El calor evacuado.
e) El gasto másico de vapor circulante.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):assume(x>0):unprotect(Re):

>	su:="H2O":dat:=[T1=(273+30)*K_,m=100*kg_/s_,T0=(273+15)*K_,A=150*m_^2,K=2000*W_/(m_^2*K_)];

Eqs. const.:

>	ldat:=get_liq_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),get_gas_data(su),get_liq_data(su),Const,SI2,SI1:

a) El número de unidades de transferencia (Nut).

Recuérdese que si un fluido cambia de fase, su capacidad térmica tiende a infinito (si es opuro, o sería muy grande, si fuera una mezcla).

>	eq12_97;eqNTU:=subs(dat,N=K*A/(m*c));

i.e. el NUT es 0,7, no muy grande, lo que indica que el acercamiento caliente-frío no es grande.

b) El rendimiento .

Método NUT:

>	eq12_96;eq12_99:eqetaN:=subs(c=0,%);eqetaN_:=evalf(subs(eqNTU,%));

Método LMTD:

>	eq12_94;eqLMTD:=DT_LMTD=((T1-Ts)-(T1-T0))/ln((T1-Ts)/(T1-T0));eqetaL:=eta=(Ts-T0)/(T1-T0);eqBE:=m*c*(Ts-T0)=K*A*DT_LMTD;sol_:=solve(subs(dat,{eqLMTD,eqetaL,eqBE}),{DT_LMTD,Ts,eta});

Método aproximado:

Primero suponemos un acercamiento para calcular el calor transferido, y luego calculamos la temperatura de salida con ese flujo de calor. La aproximación más simple es DT=T1-T0 (en realidad será más pequeña y se intercambiará menos calor).

>	eqBM:=m=rho*v*A;eqBE:=Q=m*c*DT;eq11_2_1;subs(dat,DT=T1-T0);eq2_:=subs(DT=T1-T0,dat,eq11_2_1);eq3:=Ts=T0+solve(eqBE,DT);eq3_:=subs(eq2_,dat,eq3);eq12_96;eqeta:=eta=(T1e-T1s)/(T1e-T2e);;eq4_:=subs(T1e=T0,T1s=Ts,T2e=T1,eq3_,dat,%);

i.e., con esa cota superior de DT, el rendimiento daría 0,72, cuando en realidad hemos visto que es 0,51 por los dos procedimientos anteriores (nótese que el método NUT es directo y el método LMTD exige resolver una ecuación trascendente).

c) La temperatura de salida del agua.

Ya la hemos calculado antes: 295 K por los métodos 'exactos' y 298 K por el aproximado.

d) El calor evacuado.

Por el método aproximado nos daba Q=4,5 MW; por los métodos exactos nos da 3,3 MW.

>	eqQ:=Q=m*c*(Ts-T0);eqQ_:=subs(sol_,dat,Q=m*c*(Ts-T0));

e) El gasto másico de vapor circulante

>	eqBE2:=m*c*(Ts-Te)=mv*hlv;hlv30:=subs(dat,T=T0,dat,hlv(T));mv_:=subs(eqQ_,dat,Q/hlv30);

>