>	restart:#"m11_p21"

En un cable transportador de energía eléctrica se disipa 1 W/m. El cable tiene 1 mm de diámetro y está aislado con 4,5 mm de espesor de aislante de conductividad 0,1 W/(m.K). Si el coeficiente de convección exterior es 10 W/(m2.K), calcular el perfil de temperaturas.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	dat:=[Phi=1*W_/m_,R[1]=0.0005*m_,DR=0.0045*m_,k=0.1*W_/(m_*K_),h=10*W_/(m_^2*K_)];

>	dat:=op(dat),Const,SI1,SI2:

a) Calcular el perfil de temperaturas.

>	eq11_9_2;eq11_9_1;eq1:=Q=Phi*L;eq2:=phi=Q/(Pi*R[1]^2*L);eq1_:=evalf(subs(dat,dat,dat,eq1));;eq2_:=evalf(subs(eq1_,dat,dat,eq2));eq3:=Q=k*2*Pi*L*(T[1]-T[2])/ln(R[2]/R[1]);eq4:=Q=h*2*Pi*R[2]*L*(T[2]-T0);sol1:=solve({eq3,eq4},{T[1],T[2]});sol1_:=expand(evalf(subs(eq1_,R[2]=R[1]+DR,dat,Const,sol1)));

La representación gráfica es:

>

deq1:=(1/r)*diff(T(r),r)+diff(T(r),r,r)=0;dsol1:=dsolve({deq1,T(R[1])=T[1],T(R[2])=T[2]},T(r));dsol1_:=evalf(subs(sol1_,R[2]=R[1]+DR,dat,SI0,dsol1));T01:=evalf(subs(k=1e2,eq2_,sol1_,R=subs(dat,R[1]),SI0,rhs(eq11_9_1)));T12:=rhs(dsol1_);T23inf:=subs(Const,SI0,T0);T23:=subs(sol1_,dat,Const,SI0,T0+(T[2]-T0)*exp(-1e3*(r-R[1]-DR)));plot({[r,T01,r=0..0.0005],[r,T12,r=0.0005..0.005],[r,T23,r=0.005..0.01],T23inf,subs(dat,SI0,[[R[1],0],[R[1],1000]]),subs(dat,SI0,[[R[1]+DR,0],[R[1]+DR,1000]])},r=0..0.01,280..300,color=black);

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