>	restart:#"m11_p17"

Estimar el tiempo que tardaría en evaporarse 1 cm de alcohol etílico en el fondo de un tubo de ensayo de 1 cm de diámetro exterior, 1 mm de espesor y 10 cm de altura. Datos: Di=10 5 m2/s, pvapor=10 kPa, líq = 790 kg/m3.
Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="C2H6O":dat:=[L[w]=1e-2*m_,L[a]=9e-2*m_,Die=5e-3*m_,Dii=4e-3*m_,Di=1e-5*m_^2/s_,pv0=10e3*Pa_,rho[w]=790*kg_/m_^3];

Datos del aire:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],k=k[a],T[b]=nada,[Adat]):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:a[a]:=k[a]/(rho*c[pa]);a[a_]:=subs(eq1_12,p=p0,T=T0,R=R[a],Adat,dat,a[a]);

Datos del líquido:

>	Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],k=k[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:a[v]:=k[v]/(rho*c[pv]):a[v_]:=subs(eq1_9,p=p0,T=T0,R=R[v],Wdat,dat,a[v]);get_pv_data(su2):subs([c[pa],c[pv],c,T[b],h[lv0]])=subs(Adat,Wdat,[c[pa],c[pv],c,T[b],h[lv0]]);

a) Estimar el tiempo que tardaría en evaporarse.

Se trata de un problema de difusión másica unidimensional plano cuasi-estacionario en una distancia L[a].

La temperatura de trabajo puede obtenerse del dato de la presión de vapor:

>	j:=-Di*(rho[i1]-rho[i0])/L[a];T0=T[p[v]];T0_:=evalf(subs(dat,solve(pv(T)=pv0,T)));'T0_'=TKC(%);

Las densidades de la especie que se difunde son:

>	rho[i0]:=rho*(M[v]/M[a])*pv0/p0;rho[i0]:=subs(eq1_12,R=R[a],Adat,Wdat,p=p0,T=T0,dat,%);rho[i1]:=0*rho[i0];

y por tanto el flujo difusivo:

>	j_:=subs(dat,j);zp:='j/rholiq';zp_:=subs(Wdat,j_/rho);t:='L[w]/zp';t_:=subs(dat,L[w]/zp_);t_dias_:=evalf(t_/86400,3);

i.e. tardaría más de 4 días en evaporarse todo el alcohol (parece mucho).

Veamos cómo sería la transmisión de calor (para mantener el régimen cuasi-estacionario).

Si el calor de evaporación lo aportase el aire por conducción:

>	eqBE:=k[a]*A*DTaire/L[a]='rholiq*zp*A*h[lv0]';DTaire:='rholiq*zp*h[lv0]*L[a]/k[a]';DTaaire_:=subs(Adat,Wdat,dat,rho*zp_*h[lv0]*L[a]/k[a]);

Imposible, la difusión térmica a través de la enorme capa de aire es insuficiente.

Si el calor de evaporación se aporta por convección del aire exterior y conducción del vidrio, tomando valores típicos:

>	eqBE:='h*Pi*Dii*L[i]*DTvidrioh=rholiq*zp*h[lv0]*Pi*Dii*L[i]';h_:=10*W_/(m_^2*K_);DTvidrioh:=subs(Wdat,dat,solve(h_*Pi*Dii*L[i]*DTvidrioh=rho*zp_*h[lv0]*Pi*Dii*L[i],DTvidrioh)):'DTvidrioh'=evalf(%,2);

Esto sí es razonable: el alcohol se mantiene casi 2 ºC por debajo de la temperatura ambiente para que llegue el calor necesario para la evaporación.

>