>	restart:#"m11_p01"

Determinar el flujo de calor y el perfil de temperatura en una pared plana compuesta de 10 cm de ladrillo de k=0,5 W.m­1.K­1 y 1 cm de chapa de hierro de k=50 W.m­1.K­1, sabiendo que las temperaturas extremas son de 1200 K en el lado del ladrillo y de 300 K en el otro lado.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):assume(x>0):

>	su1:="ladrillo":su2:="Hierro_fundido":dat:=[L[1]=0.1*m_,k[1]=0.5*W_/(m_*K_),L[2]=0.01*m_,k[2]=50*W_/(m_*K_),T[1]=1200*K_,T[3]=300*K_];

>	eq11_7_1;s1dat:=get_sol_data(su2):

a) Determinar el flujo de calor y el perfil de temperatura

>	eq1:=Q=k[1]*A*(T[1]-T[2])/L[1];eq2:=Q=k[2]*A*(T[2]-T[3])/L[2];sol1:=solve({eq1,eq2},{Q,T[2]});sol1_:=subs(dat,sol1);

i.e. el flujo de calor es de q=4500 W/m2, y el perfil es recto a trozos, con una temperatura intermedia de T2=301 K

NOTA. Si se considerasen unos coeficientes convectivos con los gases a cada lado de h1=h3=10 W/(m2.K):

>	eq0:=Q=h1*A*(T[1]-T1);eq1:=Q=k[1]*A*(T1-T[2])/L[1];eq2:=Q=k[2]*A*(T[2]-T3)/L[2];eq3:=Q=h3*A*(T3-T[3]);sol1:=solve({eq0,eq1,eq2,eq3},{Q,T[2],T1,T3});sol1_:=subs(h1=10*W_/(m_^2*K_),h3=10*W_/(m_^2*K_),dat,sol1);

i.e. ahora, si lejos de la pared se mantienen los 1200 K y los 300 K, la pared interior sólo estaría a 975 K, la entrefase a 525 K, y la pared exterior también a unos 525 K (0,4 K menos). Conclusión, los gases son muy aislantes y su contribución a la resistencia térmica suele ser preponderante (la ropa nos aisla principalmente por el aire que queda atrapado, no por la conductividad térmica del material de abrigo).

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