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Se hace pasar un gas manufacturado de 50% de hidrógeno y 50% de monóxido de carbono por un reactor catalítico (óxido de calcio) a 1 MPa y 400 K para generar metanol. Suponiendo que no aparecen más nuevas especies, se pide:
a) Indicar la relación de estequiometría y la relación de mezcla (entrada/salida).
b) Calcular la entalpía, función de Gibbs y entropía de reacción, en condiciones estándar, y en condiciones estándar pero con el metanol en el estado ideal de vapor.
c) Determinar la composición de salida de equilibrio y el intercambio energético.
d) Indicar las modificaciones en las condiciones de operación que incrementarían la producción de metanol

Datos:

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem):with(therm_proc):

>	su:="CH4O":dat:=[b_a=1,p1=1e6*Pa_,T1=400*K_];

>	gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),gdat,ldat,op(subs(g=g0,[Const])),SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) Indicar la relación de estequiometría y la relación de mezcla (entrada/salida).

>	eqESTEQ:=eq_fit(a*CO+b*H2=CH4O);eqMIX(a*CO+b*H2=[7,8,25]);

b) Calcular la entalpía, función de Gibbs y entropía de reacción, en condiciones estándar, y en condiciones estándar pero con el metanol en el estado ideal de vapor.

Se supone que la proporción de metanol no será tan alta que sobrepase la de saturación, es decir, x_metanol<pv(T1)/p1.

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pvT1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1))));x[CH4Omax]:=pvT1/p1;x[CH4Omax]:=subs(dat,pvT1_/p1);hr(l):='h[CH4O(l)]-h[CO]-2*h[H2]';hgs25_CO:=h7_,g7_,s7_;hgs25_H2:=h8_,g8_,s8_;hgs25_CH4O_l:=h24_,g24_,s24_;hgs25_CH4O_g:=get_hgs_data("CH4O(g)");hgsr25_l:=hgs_r25(eqESTEQ);hr(g):='h[CH4O(g)]-h[CO]-2*h[H2]';h[CH4O(g)]:=h[CH4O(l)]+h[lv25,CH4O]+(pvT25-p0)/rho;pvT25:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T25))));h[lv25,CH4O]:=h[lv0]+(c-c[p])*(T[b]-T25):'h[lv25,CH4O]'=subs(dat,%);h[lv,CH4O]:=rhs(%)*subs(dat,M);h[CH4O(g)]:=h24_+h[lv,CH4O]+subs(dat,M*(pvT25-p0)/rho);hr(g):=h[CH4O(g)]-h7_;gr(g):='g[CH4O(g)]-g[CO]-2*g[H2]';g[CH4O(g)]:='g[CH4O(l)]+h[CH4O(g)]-h[CH4O(l)]-T25*(s[CH4O(g)]-s[CH4O(l)])';s[CH4O(g)]:='s[CH4O(l)]+h[lv25,CH4O]/T25+R[u]*ln(p0/pvT25)';s[CH4O(g)]:=subs(dat,evalf(subs(Const,dat,s24_+M*h[lv25,CH4O]/T25-R[u]*ln(p0/pvT25))));g[CH4O(l)]:=g24_;h[CH4O(l)]:=h24_;s[CH4O(l)]:=s24_;gr(g):=subs(dat,g[CH4O(g)]-g7_);gr=hr-T*sr;sr(g):=subs(dat,(hr(g)-gr(g))/T25);

i.e., para la reacción CO+2H2=CH4O en condiciones estándar (25 ºC, 100 kPa), hr=-128 kJ/mol, gr=-29 kJ/mol, y sr=332 J/(mol·K), mientras que si el metano saliese gaseoso sería hr=-91,6 kJ/mol, gr=-24,7 kJ/mol, y sr=-224 J/(mol·K).

c) Determinar la composición de salida de equilibrio y el intercambio energético necesario.

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eqEQ_:=evalf(subs(p=p1,T=T1,dat,eqEQ(eqESTEQ)));eqDat:=b/a=subs(dat,b_a);sol1:=solve({eqDat,eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqEQ_},{a,b,x[CO],x[H2],x[CH4O]})[1]:'sol1'=evalf(%,2);'x[CH4O]'=evalf(subs(sol1,x[CH4O]),2);eqBE:=-'hr(g)*x[CH4O]'+(a*c[p,CO]+b*c[p,H2])*(Te-T25)=qsale1+(x[CO]*c[p,CO]+x[H2]*c[p,H2]+x[CH4O]*c[p,CH4O])*(T1-T25);c[p,CH4O]:=c[p]*M;c[p,CH4O]:=subs(dat,%);qsale_mol_sale:=subs(Te=T1,sol1,cpComp,dat,solve(eqBE,qsale1));qsale_mol_entra:='qsale_mol_sale'/(a+b);'qsale_mol_entra'=subs(sol1,%);qsale_mol_metanol:='qsale_mol_sale'/x[CH4O];'qsale_mol_metanol'=subs(sol1,%);

i.e. en el equilibrio habrá un 44 % de metano con un 50 % de CO y un 6 % de H2. Nótese que efectivamente era x_metanol < x_sat_metanol.

El calor intercambiado por mol de gases a la salida es de 42,6 kJ/mol (sale del reactor).

d) Indicar las modificaciones en las condiciones de operación que incrementarían la producción de metanol.

Al ser la reacción exotérmica, conviene operar a baja temperatura, aunque si es muy baja condensaría.

Al ser Sum(nu.i_esteq)=1-3=-2 < 0 conviene operar a alta presión (suele hacerse a unos 5 MPa).

Al ser mayor la proporción de H2, conviene operar con mayor porcentaje de hidrógeno.

>	i:='i':eqNU[i]:=-nu[i]+1*x[CH4O]-1*x[CO]-2*x[H2];eqNU[CO]:=subs(nu[i]=-1,sol1,eqNU[i]):'eqNU[CO]'=evalf(%,2);eqNU[H2]:=subs(nu[i]=-2,sol1,eqNU[i]):'eqNU[H2]'=evalf(%,2);

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