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Se alimenta con metano y aire en relación de flujo molar de 1:8 un combustor a presión constante a 1 MPa y 500 K. Sabiendo que la salida es a 1000 K. Se pide:

a) Indicar los productos esperados y determinar la varianza del sistema.

b) Calcular la composición de equilibrio.

c) Calcular el calor intercambiado.

> read`../therm_chem.m`:with(therm_chem):with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="CH4":dat:=[T1=500*K_,T2=1000*K_,p1=1e6*Pa_,b_a=8];

Esquema:

Eqs. const.:

> Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=h[lv0]=2.5e6*J_/kg_get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):Fdat:=get_gas_data(su3):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:

a) Indicar los productos esperados y determinar la varianza del sistema..

Las combinaciones más plausibles de {C,H,O,N} son {CO2,CO,H2O,H2,CH4,CH3OH,HO,C2H2,NH3,NO,NO2,N2O}.

Pero la relación combustible/comburente y los valores de las K(T) acotan mucho.

1º se ve que falta O2 respecto a la estequiometría, luego xO2=0 y hay que añadir por lo menos xCO.

2º se puede pensar en H2, CH4 (aunque es muy alta la T), OH (aunque es muy baja la T), etc.

La varianza, V=2+C-F-R=2+E-F=2+E-1=2+4-1=5 es independiente del número de compuestos.

Podemos elegir como datos la temperatura, la presión, y tres relaciones molares de aporte: H/C (p.e. vapor/comb), O/C (p.e. O2/aire) y N/C (p.e. aire/comb o aire/vapor).

> V:=2+C-F-R;V:=2+E-F;V_:=2+4-1;

b) Calcular la composición de equilibrio.

No puede ser combustión completa.

Si sólo se forma CO2,H2O,CO

> eqMIX(a*CH4+b*(c21*O2+c79*N2)=[3,4,5,7,8]):eqDat:=b/a=subs(dat,b_a);sol1:=subs(dat,solve(subs(x[Comp[8]]=0,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqDat}),{a,b,x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[5]],x[Comp[7]]})):'sol1'=evalf(%,2);

Si se forma CO2,H2O,CO,H2

> eq1:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(CO+H2O=CO2+H2))):'eq1'=evalf(%,2);sol1:=allvalues(evalf(subs(dat,solve({eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqDat,eq1},{a,b,x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[5]],x[Comp[7]],x[Comp[8]]}))));

¡vaya! se formaría más H2 que CO.

Los demás se puede ver si importan a partir de éstos:

> eq2:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(CO2=CO+(1/2)*O2))):'eq2'=evalf(%,2);x_[O2]:=solve(subs(sol1,eq2),x[O2]):'x[O2]'=evalf(%,2);

> eq2:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(H2O=OH+(1/2)*H2))):'eq2'=evalf(%,2);x_[OH]:=solve(subs(sol1,eq2),x[OH]):'x[OH]'=evalf(%,2);

> eq2:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(CO+3*H2=H2O+CH4))):'eq2'=evalf(%,2);x_[CH4]:=solve(subs(sol1,eq2),x[CH4]):'x[CH4]'=evalf(%,2);

se puede comprobar que no influye la reacción elegida:

> eq2:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(CO2+CH4=2*CO+2*H2))):'eq2'=evalf(%,2);x_[CH4]:=solve(subs(sol1,eq2),x[CH4]):'x[CH4]'=evalf(%,2);

> eq2:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(N2+2*H2O=2*H2+2*NO))):'eq2'=evalf(%,2);x_[NO]:=max(solve(subs(sol1,eq2),x[NO])):'x[NO]'=evalf(%,2);

> eq2:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(2*CO+5*H2=C2H6+2*H2O))):'eq2'=evalf(%,2);x_[C2H6]:=solve(subs(sol1,eq2),x[C2H6]):'x[C2H6]'=evalf(%,2);

> eq2:=evalf(subs(p=p1,T=T2,dat,eqEQ(H2=2*H))):'eq2'=evalf(%,2);x_[H]:=max(solve(subs(sol1,eq2),x[H])):'x[H]'=evalf(%,2);

c) Calcular el calor intercambiado.

> i:='i':eqBE:=Qsale=PCI+(c[pf]+(b/a)*c[pa])*(T1-T25)-sum('delta[i]*x[Comp[i]]*c[p,Comp[i]]/a',i=1..C)*(T2-T25);eq:=a*CH4+b*(c21*O2+c79*N2)=sum(delta[i]*x[Comp[i]]*Comp[i],i=1..C_);PCI_:=subs(sol1,PCI(eq)/a):'PCI'=evalf(%,2);eqBE_:=subs(cpComp,sol1,b=a*b_a,c[pf]=c[p,CO2],dat,dat,(Qsale=PCI_+(c[p,CH4]+(b/a)*c[p,N2])*(T1-T25)-sum('delta[i]*x[Comp[i]]*c[p,Comp[i]]/a',i=1..C_)*(T2-T25))):evalf(%,2);

por mol de metano introducido.