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A un combustor entran 40 cm3/s de propano y 1 l/s de aire en condiciones ambiente. Se pide:

a) Poder calorífico y exergía a la entrada, indicando su significado.

b) Relación molar aire/combustible y riqueza.

c) Suponiendo combustión completa y salida en condiciones ambiente calcular la composición, el intercambio energético y el exergético.

d) Suponiendo combustión adiabática y formación de CO, calcular la temperatura y la composición.

Datos:

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="C3H8":dat:=[VdotF=40e-6*m_^3/s_,VdotA=1e-3*m_^3/s_,xN2=0.7651,xO2=0.2062,xH2O=0.0190,xAr=0.0094,xCO2=0.0003];

Eqs. const.:

Se introduce la aproximación de los c[p,di]=34, c[p,H2O]=47, c[p,CO2]=54 J/(mol.K)

>	eqET:=eq1_12;Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):Fdat:=get_gas_data(su3):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),SI2,SI1:eqhlv25w:=h[lv25]=subs(dat,Wdat,T=T25,dat,hlv(T));pvT25_:=evalf(subs(Const,pv(T25)));

a) Poder calorífico y exergía a la entrada, indicando su significado.

Puede hacerse para los gastos globales, o por unidad de combustible (másica o molar). En cualquier caso, hay que ver si la reacción es completa, porque todo depende de los productos que se formen.

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eqEsteq:=C3H8+5*O2=3*CO2+4*H2O;eqA0:=Ateo("C3H8");rhoF_:=subs(p=p0,T=T0,Fdat,dat,rhs(eqET));mdotF_:=subs(dat,VdotF*rhoF_);ndotF_:=subs(Fdat,dat,mdotF_/M);rhoA_:=subs(p=p0,T=T0,Adat,dat,rhs(eqET));mdotA_:=subs(dat,VdotA*rhoA_);ndotA_:=subs(Adat,dat,mdotA_/M);eqA:=Amol=ndotA/ndotF;eqA:=A=ndotA_/ndotF_;

i.e. hay más aire del necesario, luego supondremos combustión completa.

El poder calorífico a p=cte es la variación de entalpía estándar, i.e. el calor que debe salir por las paredes para que la salidad (y la entrada) sean a 25 ºC y 100 kPa.

>	eq15_5_;PCSmol_:=PCS(eqEsteq);PCSmas_:=subs(Fdat,%/M);PCStot:=ndotF*PCS;PCStot_:=subs(dat,ndotF_*PCSmol_);

i.e. pueden salir 3,7 kW de calor (e.g. a un cambiador de calor con agua).

La exergía a la entrada es sólo la del fuel, ya que se suponen que el aire ambiente está libremente disponible.

La exergía del propano será la de sintetizarlo a partir del aire ambiente, tomando 3 moles de CO2 puro del aire, 4 moles de H2O puro del aire, sintetizando el propano por la reacción inversa de la combustión teórica arriba indicada, y devolviendo los 5 moles sobrantes de la síntesis a un mezclador isentrópico.

Tomando como referencia la atmósfera estándar de composición: xN2=0.7651, xO2=0.2062, xH2O=0.0190, xAr=0.0094,y xCO2=0.0003, se tiene:

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eqXF:=psi[C3H8]=3*psi[CO2]+4*psi[H2O]+g[r]-5*psi[O2];eqEXgas_puro:=psi=-R[u]*T25*ln(x[i0]);eqEXagua:=psi=-R[u]*T25*ln(x[H2O]*p0/p[v](T25));psiCO2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,-R[u]*T25*ln(xCO2))));psiH2O_:=subs(dat,evalf(subs(dat,-R[u]*T25*ln(xH2O*p0/pvT25_))));psiO2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,-R[u]*T25*ln(xO2))));3*CO2+4*H2O=C3H8+5*O2;gr25_:=hgs_r25(%)[2];eqXF:=psi[C3H8]=3*psiCO2_+4*psiH2O_+gr25_-5*psiO2_;eqX[tot]:=Psi=subs(dat,ndotF_*rhs(%));

i.e. la exergía a la entrada es de 3,6 kW, que indica que, con esos gastos de entrada se podría obtener un trabajo máximo de 3,6 kW, casi igual al poder calorífico (3,7 kW).

b) Relación molar aire/combustible y riqueza.

>	eqL:=lambda=A/A[0];eqA;eqA0;eqL:=lambda=rhs(eqA)/rhs(eqA0);eqRiqueza:=phi=1/lambda;subs(eqL,%);

i.e. se quema con un 5% de exceso de aire; la riqueza es del 95 %.

c) Suponiendo combustión completa y salida en condiciones ambiente calcular la composición, el intercambio energético y el exergético.

Como la combustión es completa, si la salida es a 25 ºC y 100 kPa (como la entrada), por las paredes del reactor saldrá un calor igual al poder calorífico, y nada de trabajo.

Para la exergía consideramos la entrada separada de F y A, pero la salida mezclada, aunque a 25 ºC casi toda el agua habrá condensado y será mezcla bifásica.

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eqMIX(a*C3H8+b*c21*O2+c79*N2=[2,3,4,5]):eqDat:=b/a=rhs(eqA);sol1:=solve(subs(dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqDat}),{a,b,x[O2],x[N2],x[CO2],x[H2O]});eqH2Ovap:=x[H2O,vap]=p[v](T25)/p[0];eqH2Ovap:=x[H2O,vap]=subs(dat,pvT25_/p0);eqH2Oliq:=x[H2O,liq]=x[H2O]-x[H2O,vap];eqH2Oliq:=x[H2O,liq]=subs(sol1,x[H2O])-rhs(eqH2Ovap);x_gas_sat:=x/(1-x[H2O,liq]);xgas:=x[CO2]=subs(sol1,x[CO2]/(1-rhs(eqH2Oliq))),x[H2O]=subs(sol1,x[H2O]/(1-rhs(eqH2Oliq))),x[O2]=subs(sol1,x[O2]/(1-rhs(eqH2Oliq))),x[N2]=subs(sol1,x[N2]/(1-rhs(eqH2Oliq)));Psi_in:=ndot[F]*psi[F]+ndot[A]*psi[A];Psi_in:=ndot[F]*psi[C3H8];Psi_in_:=subs(eqXF,dat,ndotF_*psi[C3H8]);Psi_out:=ndot[gases]*psi[gases]+ndot[H2O,liq]*psi[H2O,liq];eqnP:=ndot[gases]=ndot[F]*(1-x[H2O,liq])/a;eqnP_:=subs(eqH2Oliq,ndot[F]=ndotF_,sol1,%);eqP:=psi[gases]=-R[u]*T25*(x[CO2]*ln(x[CO2atm]/x[CO2])+x[H2O,vap]*ln(x[H2Oatm]/x[H2O])+x[O2]*ln(x[O2atm]/x[O2])+x[N2]*ln(x[N2atm]/x[N2]));eqP_:=subs(dat,evalf(subs(xgas,eqH2Ovap,x[CO2atm]=xCO2,x[H2Oatm]=xH2O,x[O2atm]=xO2,x[N2atm]=xN2,dat,%)));eqnW:=ndot[H2O,liq]=ndot[F]*x[H2O,liq]/a;eqnW_:=subs(eqH2Oliq,ndot[F]=ndotF_,sol1,%);psi[H2O,liq]:=psiH2O_;Psi_out_:=subs(eqnP_,eqnW_,eqP_,dat,Psi_out);

i.e. entran Psi_in=3,6 kW de exergía (química) y salen Psi_out=96 W de exergía química de los gases de escape, y no se ha transferido exergía al exterior (ni mecánica ni térmica porque el calor ha sido a Tamb).

d) Suponiendo combustión adiabática y formación de CO, calcular la temperatura y la composición.

Si no se formara CO sería:

>	eqEsteq;sol1;PCImol_:=PCI(eqEsteq);eq15_7;eqTa_:=subs(sol1,PCI_=PCImol_,cpComp,dat,eqTa);

Si se forma poco CO podemos aproximar el EQ con los valores anteriores:

>	eqCO:=eqEQ(CO2=CO+(1/2)*O2);eqCO_:=evalf(subs(p=p0,T=rhs(eqTa_),%));xCO:=subs(sol1,rhs(%)*x[CO2]/sqrt(x[O2]));

i.e.  apenas se forma un 0,05% de CO, y la Tad=1890 K.

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