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Se quiere pasar 1 m3/s de aire ambiente desde 5 ºC y 80% de HR hasta 25 ºC y 50% de HR, todo ello a 94 kPa. Se pide:

a) Gasto másico de aire seco y de agua a la entrada.

b) Gasto másico de agua a añadir/eliminar. Indicar en un diagrama h-w qué tipo de procesos convendría llevar a cabo para tal fin.

c) Si el agua se aportara pulverizada a temperatura ambiente, determinar a qué temperatura habría que precalentar el aire.

d) Si el agua se aportara como vapor saturado a presión ambiente, temperatura a la que hay que calentar el aire antes de humedecerlo.

e) Si se añadiese solo vapor sobrecalentado y no se calentase el aire, temperatura a la que debería entrar el vapor.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[Vdot=1*m_^3/s_,T1=(5+273.15)*K_,phi1=0.8,T2=(25+273.15)*K_,phi2=0.5,p0=94e3*Pa_,T0=T1];

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Gasto másico de aire seco y de agua a la entrada.

>

eqm:=m=Vdot*rho;eqrho:=rho=p*(xv*M[v]+xa*M[a])/(R[u]*T);eq8_4;xv1:=phi1*p[v](T1)/p1;xv1_:=evalf(subs(p1=p0,dat,phi1*pv(T1)/p1));eqrho_:=rho=subs(T=T1,p=p0,xv=xv1_,xa=1-xv1_,Adat,Wdat,dat,rhs(eqrho));eqrhoa:=rho[a]=p0/(R[a]*T1);subs(Adat,dat,%);eqm_:=subs(eqrho_,dat,eqm);eq8_8;pvAnt:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1))));w1_:=evalf(subs(dat,w(phi1,T1,p0)));eqma:=ma=(1-w1_)*rhs(eqm_);eqmw1:=mw=w1_*rhs(eqm_);

i.e. del total de 1,18 kg/s de aire de entrada, 1,17 kg/s son de aire seco y 6 g/s de agua disuelta.

b) Gasto másico de agua a añadir/eliminar. Indicar en un diagrama h-w qué tipo de procesos convendría llevar a cabo para tal fin.

Habrá más agua a la salida porque el efecto de la temperatura es mayor que el de la humedad relativa.

Habrá que precalentar el aire porque si no habría que añadir vapor a muy alta temperatura, de lo contrario el aire no admitiría tanta agua.

>	pvAnt:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T2))));w2_:=evalf(subs(dat,w(phi2,T2,p0)));eqmw2:=mw=w2_*rhs(eqm_);mw2_mw1:=rhs(eqmw2)-rhs(eqmw1);

i.e. hay que añadir 7,1 g/s de agua.

c) Si el agua se aportara pulverizada a temperatura ambiente, determinar a qué temperatura habría que precalentar el aire.

>	eqBE:=ma*h1hot+mv*hw=ma*h2;hw:=hl(T);h1hot_:=subs(Adat,Wdat,h(T,w1_,p0));hw_:=subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T1,dat,hl(T));h2_:=subs(Adat,Wdat,T=T2,dat,h(T,w2_,p0));eqBE_:=subs(eqma,ma*h1hot_+mw2_mw1*hw_=ma*h2_);T1hot_:=solve(%,T);Qa:=m*c[p]*(T1hot-T1);Qa_:=subs(eqm_,Adat,dat,m*c[pa]*(T1hot_-T1));

i.e. hay que calentar hasta 313 K (i.e. hasta 40 ºC) antes de añadirle el agua pulverizada a 5 ºC. Para ello hace falta una potencia térmica de 41 kW para el aire (la pulverización del agua, como los trabajos de flujo, serán mucho menores).

d) Si el agua se aporta como vapor saturado a presión ambiente, temperatura a la que hay que calentar el aire antes de humedecerlo.

Del balance energético del mezclador (entrando el aire ya calentado):

>

eqBE:=ma*h1hot+mv*hvsat=ma*h2;eq8_11;hvsat:=hv(T);Tv0:=Tv(p0);Tv0_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p0=pv(T),T))));hvsat_:=subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=Tv0_,hv(T));eqBE_:=subs(eqma,ma*h1hot_+mw2_mw1*hvsat_=ma*h2_);T1hot_:=solve(%,T);Q:Qa+Qv;Qa:=m*c[p]*(T1hot-T1);Qv:=mv*'(hvsat-hl1)';Qa_:=subs(eqm_,Adat,dat,m*c[pa]*(T1hot_-T1));Qv_:=subs(dat,mw2_mw1*(hvsat_-subs(Wdat,dat,c*(T1-T[tr]))));Qtot_:=Qa_+Qv_;

i.e. hay que calentar hasta 297 K (24 ºC) antes de añadirle el vapor a 98 ºC. Para ello hace falta una potencia térmica total de 41 kW (22 kW para el aire húmedo y 19 kW para generar el vapor).

e) Si se añadiese solo vapor sobrecalentado y no se calentase el aire, temperatura a la que debería entrar el vapor.

Puede comprobarse que si no se quisiera precalentar al aire habría que añadir vapor a altísima temperatura.

>	eqBE:=ma*h1+mv*hv=ma*h2;hv_:=hv(T);hv_:=subs(c[p]=c[pv],Wdat,hv(T));h1_:=subs(Adat,Wdat,T=T1,dat,h(T,w1_,p0));eqBE_:=subs(eqma,ma*h1_+mw2_mw1*hv_=ma*h2_);Tv_:=solve(%,T);

Realmente no sería de 2000 K sino de algo más de 1000 K porque el cp del vapor crece mucho con la temperatura, pero en cualquier caso sin interés práctico.

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