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A una torre de enfriamiento evaporativo entra agua a 40 ºC y aire ambiente a 34 ºC, 40% HR y 90 kPa. Se pide:
a) Temperatura de rocío del aire ambiente.
b) Temperatura mínima a la que podría salir el agua (límite teórico).
c) Suponiendo que entren 5 kg/s de agua y salgan a 35 ºC, determinar la capacidad de enfriamiento y el orden de magnitud de la fracción másica vaporizada.
d) En el caso anterior, caudal de aire mínimo necesario y condiciones de éste a la salida.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[Tw1=(40+273)*K_,Ta1=(34+273)*K_,phi1=0.4,p1=90e3*Pa_,mw=5*kg_/s_,Tw2=(35+273)*K_];

Esquema:

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Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Temperatura de rocío del aire ambiente.

>	eq8_9;phi1=subs(dat,phi1);pv1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(Ta1)))):p[v](Ta1)=evalf(%,2);TR1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(pv(T)=phi1*pv(Ta1),T)[2])));T[R]=TKC(%);

b) Temperatura mínima a la que podría salir el agua (límite teórico).

El límite sería la temperatura de bulbo húmedo.

>	Tw_min=Ta1_wet;eqTwet:=h1=hsa;h=h(T,w);eq8_8;w1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,w(phi1,Ta1,p1))));h1_:=subs(Adat,Wdat,T=Ta1,dat,h(T,w1_));Tsa_:=fsolve(subs(dat,SI0,h1_=subs(Adat,Wdat,h(T,w(1,T,p1)))),T=200..400)*K_;Tsa=TKC(%);

i.e. con aire bastante seco a 34 ºC se podría enfriar agua (refrigerar, más propiamente) por debajo de la temperatura ambiente (el conocido efecto botijo), en este caso hasta el límite de 22,5 ºC.

c) Suponiendo que entren 5 kg/s de agua y salgan a 35 ºC, determinar la capacidad de enfriamiento y el orden de magnitud de la fracción másica vaporizada.

>	eqBEw:=Q=mw*c*(Tw1-Tw2);eqBEw_:=subs(Wdat,dat,eqBEw);eqapprox:=Q=mvap*hlv;mvap_:=subs(eqBEw_,Wdat,dat,Q/h[lv0]);frac_vap:=mvap/mw;frac_vap_:=evalf(subs(dat,mvap_/mw),2);

i.e., se vaporizaría el 0,9% del agua de entrada, si desprecia la variación de temperatura del agua (luego se hará más exactamente).

d) En el caso anterior, caudal de aire mínimo necesario y condiciones de éste a la salida.

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eqBMa:=ma1=ma2;eqBMw:=mvap=ma*(w2-w1);eqBEa:=Q=ma*(h2-h1);h1=h1_;eq8_8;phi2:=1;Ta2:=Tw1;w2_:=evalf(subs(dat,w(1,Ta2,p1)));h2_:=subs(Adat,Wdat,T=Ta2,dat,h(T,w2_));ma_:=subs(eqBEw_,dat,Q/(h2_-h1_));mvap_e:=ma*(w2-w1);mvap_e_:=ma_*(w2_-w1_);frac_vap:=mvap_e/mw;frac_vap_e_:=evalf(subs(dat,mvap_e_/mw),2);

efectivamente, sólo se vaporiza el 0,8%.

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