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Para una aplicación de pilas de combustible se necesita un flujo de 3 kg/h de aire húmedo a 80 ºC y 50% de humedad relativa. El ambiente está a 20 ºC, 94 kPa, y la humedad relativa es del 50%. Se pide:
a) Temperaturas de rocío y de bulbo húmedo a la entrada, y humedades absolutas correspondientes.
b) Cantidades de aire y de agua que se necesita tomae del ambiente, si la salida también se quiere a 94 kPa.
c) Cantidades de aire y de agua que se necesita tomae del ambiente, si la salida se quiere a 300 kPa.
d) Humedad relativa tras una compresión adiabática del aire ambiente hasta 300 kPa, antes de humidificar.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[mdot=(3/3600)*kg_/s_,T2=(80+273)*K_,phi2=0.5,T1=(20+273)*K_,p1=94e3*Pa_,phi1=0.5,p2=94e3*Pa_,p3=300e3*Pa_]:evalf(%,3);;

Esquema:

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Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Temperaturas de rocío y de bulbo húmedo a la entrada, y humedades absolutas correspondientes.

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eq8_9;'T1'=subs(dat,T1);Tr_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=phi1*pv(T1)),T)*K_:'Tr'=evalf(%,3);'Tr'=TKC(Tro_);eq8_8;w1:=evalf(subs(dat,w(phi1,T1,p1))):'w1'=evalf(%,2);eq8_11;h1:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T1,dat,h(T,w1)):'h1'=evalf(%,2);eq8_10;Tsa_:=(fsolve(subs(dat,Adat,Wdat,T=T1,dat,SI0,h(T,w(phi1,T,p1)))=subs(dat,Adat,Wdat,T=Tsa,SI0,h(T,w(1,T,p1))),Tsa=200..400))*K_:'Tsa'=evalf(%,3);'Tsa'=TKC(Tsa_);w1sa:=subs(dat,w(1,Tsa_,p1)):'w1sa'=evalf(%,2);hsa:=subs(dat,Adat,Wdat,T=Tsa_,dat,h(T,w1sa)):'hsa'=evalf(%,2);

i.e. el punto de rocío tiene 9,1 ºC y 0,008 g/kg, y el de saturación adiabçatica 13,3 ºC y 0,010 g/kg.

b) Cantidades de aire y de agua que se necesita tomae del ambiente, si la salida también se quiere a 94 kPa.

El dato es a la salida.

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w2:=evalf(subs(dat,w(phi2,T2,p2))):'w2'=evalf(%,2);eqDat:=mdot='ma*(1+w2)';ma_:=subs(dat,solve(eqDat,ma)):'ma'=evalf(%,2);eqIN:=mah='ma*(1+w1)';mah_:=ma_*(1+w1):'mah'=evalf(%,2);'mah'=evalf(rhs(%)*3600*s_/h_,2);eqBMw:='mw=ma*(w2-w1)';mw_:=subs(ma=ma_,rhs(eqBMw)):'mw'=evalf(%,2);'mw'=evalf(rhs(%)*3600*s_/h_,2);eqcheck:='mah+mw'=evalf(mah_+mw_,3);

i.e. se ha de tomar 0,70 g/s de aire húmedo y 0,14 g/s de agua líquida del ambiente.

c) Cantidades de aire y de agua que se necesita tomae del ambiente, si la salida se quiere a 300 kPa.

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w3:=evalf(subs(dat,w(phi2,T2,p3))):'w3'=evalf(%,2);eqDat:=mdot='ma*(1+w3)';ma_:=subs(dat,solve(eqDat,ma)):'ma'=evalf(%,2);eqIN:=mah='ma*(1+w1)';mah_:=ma_*(1+w1):'mah'=evalf(%,2);'mah'=evalf(rhs(%)*3600*s_/h_,2);eqBMw:='mw=ma*(w3-w1)';mw_:=subs(ma=ma_,rhs(eqBMw)):'mw'=evalf(%,2);'mw'=evalf(rhs(%)*3600*s_/h_,2);eqcheck:='ma+mw'=evalf(mah_+mw_,3);

i.e. se ha de tomar 0,80 g/s de aire húmedo y 0,04 g/s de agua líquida del ambiente. Hace falta humidificar menos a más presión.

d) Humedad relativa tras una compresión adiabática del aire ambiente hasta 300 kPa, antes de humidificar.

El calentamiento en la compresión adiabática hará bajar la humedad relativa (la absoluta es constante).

Tomamos la gamma del aire seco.

>	w4:=evalf(w1,2);p4:=p3;T4:=T1*(p4/p1)^((gamma-1)/gamma);T4_:=subs(dat,Adat,%):'T4'=evalf(%,3);phi4_:=subs(dat,phi(w1,T4_,p3)):'phi4'=evalf(%,2);

i.e. del 1,2%, pero si luego se enfría a p4=300 kPa hasta la T1=20 ºC condensaría gran parte (de los 8 g/kg sólo puede pasar a 5 g/kg, como se ve a continuación).

>	phi4_cool:=subs(dat,phi(w1,T1,p3)):'phi4[cool]'=evalf(%,2);w4_cool:=evalf(subs(dat,w(1,T1,p4))):'w4[cool]'=evalf(%,2);

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