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Una torre de enfriamiento evaporativo (torre de refrigeración) debe evacuar  =100 kW de una corriente de 4 kg/s de agua que entra a 30 ºC, estando la atmósfera a 20 ºC y HR=70%. Suponiendo que el aire sale saturado a 27 ºC, se pide:
a) Esquema de la torre y expresión de los balances másicos y energético.
b) Humedad absoluta, temperatura de rocío y temperatura de saturación adiabática a la entrada y a la salida.
c) Gasto de agua evaporado.
d) Gasto de aire necesario.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[Q=100e3*W_,mwi=4*kg_/s_,Twi=(30+273)*K_,Tai=(20+273)*K_,phi1=0.7,Tao=(27+273)*K_,phi2=1];dat:=[subs(dat,T0=Tai),op(dat)]:

Esquema:

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Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Esquema de la torre y expresión de los balances másicos y energético.

>	eqBMa:=mai=mao;eqBMw:=ma*w1+mwi=ma*w2+mwo;eqBE:=ma*hai+mwi*cw*(Twi-Tref)=ma*hao+mwo*cw*(Two-Tref);

b) Humedad absoluta, temperatura de rocío y temperatura de saturación adiabática a la entrada y a la salida.

Entrada del aire:

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eq8_8;w1_:=evalf(subs(dat,w(phi1,Tai,p0))):'w1'=evalf(%,2);eq8_9;TR1_:=evalf(subs(dat,solve(pv(T)=phi1*pv(Tai),T))):'TR1'=evalf(%,4);'TR1'=evalf(TKC(rhs(%)),4);eq8_10;ha1_:=subs(Adat,Wdat,T=T0,dat,h(T,w1_)):'ha1'=evalf(%,3);ha1ad:=subs(Adat,Wdat,dat,h(T,w(1,T,p0))):T1ad_:=fsolve(subs(SI0,ha1_=ha1ad),T=250..350)*K_:'T1ad'=evalf(%,4);'T1ad'=evalf(TKC(rhs(%)),4);

Salida del aire (por estar saturado todas las temperaturas coinciden):

>	w2_:=evalf(subs(dat,w(phi2,Tao,p0))):'w2'=evalf(%,2);TR2_:=evalf(subs(dat,solve(pv(T)=phi2*pv(Tao),T))):'TR2'=evalf(%,4);ha2_:=subs(Adat,Wdat,T=Tao,dat,h(T,w2_)):'ha2'=evalf(%,3);ha2ad:=subs(Adat,Wdat,dat,h(T,w(1,T,p0))):T2ad_:=fsolve(subs(SI0,ha2_=ha2ad),T=250..350)*K_:'T2ad'=evalf(%,4);

c) Gasto de agua evaporado..

La carga térmica de la torre se define como:

>	eqQ:=Q=mwi*cw*(Twi-Two);Two_:=subs(cw=c,Wdat,dat,solve(eqQ,Two)):'Two'=evalf(%,4);'Two'=evalf(TKC(rhs(%)),3);eqQ:=ma*(hao-hai);eqQ:=ma*c[pa]*(Tao-Tai)+mwevap*(hlv0+c[pv]*(Tao-Tai));

En primera aproximación mevap=Q/hlv0.

>	m[evap]:=Q/h[lv];hlv_:=subs(Wdat,dat,h[lv0]-(c-c[pv])*(Tai-T[b])):'h[lv]'=evalf(%,2);m[evap_]:=subs(Wdat,dat,Q/hlv_):'m[evap]'=evalf(%,2);

d) Gasto de aire necesario.

En primera aproximación ma=mevap(w2-w1).

>	m[a]:='m[evap]/(w2-w1)';m[a_]:=m[evap_]/(w2_-w1_):'m[a]'=evalf(%,2);

Solución más aproximada:

>	eqBMw_:=subs(mwo=mwi-mwevap,w1=w1_,w2=w2_,dat,eqBMw);eqBE_:=subs(mwo=mwi-mwevap,w1=w1_,w2=w2_,Tref=T[tr],hai=ha1_,hao=ha2_,cw=c,Two=Two_,dat,Wdat,eqBE);sol_:=subs(dat,solve({eqBMw_,eqBE_},{mwevap,ma})):evalf(%,2);

i.e., se necesita forzar un gasto de 2,6 kg/s de aire (con un ventilador), y habrá que aportar 0,033 kg/s de agua para compensar la evaporación.

Con la primera aproximación se cometería un error casi del 20% al despreciar la entalpía sensible del aire húmedo frente a su entalpía latente.

No se ha tenido en cuenta la concentración de sales en el agua (habría que hacer purgas).

Para determinar el tamaño de la torre requerida, haría falta estudiar la velocidad de evaporación en función del área de contacto agua/aire (dependerá del tipo de relleno).

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