>	restart:#"m08_p15"

En un depósito de 30 m3 hay inicialmente 1 m3 de agua líquida en equilibrio con aire a 15 °C y 100 kPa. Se introducen 100 kg de agua en estado bifásico a 700 kPa y 50% de fracción másica de vapor y se alcanza un nuevo estado de equilibrio definido por pF y TF. Se pide:

a) Expresión de la cantidad de sustancia de agua en función del volumen de líquido en equilibrio (suma de la cantidad de sustancia de agua líquida y vapor de agua).

b) Cantidades de sustancia de agua y aire iniciales.

c) Cantidades de sustancia de agua y aire finales.

d) Plantear las ecuaciones de conservación de masa y energía para el depósito.

e) Volumen final de líquido si TF=Tinicial.

f) Variación de la presión interior en el caso anterior.

g) Calor que debe salir del depósito en el caso citado.

h) Temperatura final si el proceso fuese adiabático.

i) Variación de la presión interior en el caso anterior

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[V=30*m_^3,V1liq=1*m_^3,T1=(15+273)*K_,p1=100e3*Pa_,phi1=1,m2=100*kg_,p2=700e3*Pa_,x2=0.5];

Esquema:

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>

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Expresión de la cantidad de sustancia de agua en función del volumen de líquido en equilibrio (suma de la cantidad de sustancia de agua líquida y vapor de agua).

>	eqBMa:=m3a=m1a;eqBMw:=m3a*w3=m1a*w1+m2;eqBEMC:=eq1_5;W:=p2*V2;W:=p2*m2*((1-x2)/rho[liq]+x2*R[v]*T2/p2);nw:=rholiq*Vliq/M[v]+'pv(T)'*(V-Vliq)/(R[u]*T);

b) Cantidades de sustancia de agua y aire iniciales

>	nw1liq_:=evalf(subs(dat,Wdat,rho*V1liq/M[v])):'nw1liq'=evalf(%,2);nw1vap_:=evalf(subs(dat,Wdat,pv(T1)*(V-V1liq)/(R[u]*T1))):'nw1vap'=evalf(%,2);nw1_:=nw1liq_+nw1vap_:'nw1'=evalf(%,2);n:=p*V/(R[u]*T);n1_:=subs(dat,p1*(V-V1liq)/(R[u]*T1)):'n1'=evalf(%,2);na1_:=n1_-nw1vap_:'na1'=evalf(%,2);

c) Cantidades de sustancia de agua y aire finales.

>	na3_:=na1_:'na3'=evalf(%,2);nw3:=nw1+n2;n2_:=evalf(subs(dat,Wdat,m2/M[v])):'n2'=evalf(%,2);nw3_:=nw1_+n2_:'nw3'=evalf(%,2);

d) Plantear las ecuaciones de conservación de masa y energía para el depósito.

>	eqBE:=subs(DE=DH-V*Dp,eqBEMC);H3:=na*c[pa]*(T3-T[f])+nw3liq*c*(T3-T[f])+nw3vap*hvT3;H1:=na*c[pa]*(T1-T[f])+nw1liq*c*(T1-T[f])+nw1vap*hvT1+n2*((1-x2)*hlT2+x2*hvT2);T2_:=fsolve(subs(dat,SI0,p2=pv(T)),T=200..600)*K_:'T2'=evalf(%,3);

e) Volumen final de líquido si Tf=Tinicial

>	eq1:=nw3=rho*Vliq/M[v]+'pv'(T1)*(V-Vliq)/(R[u]*T1);eq1_:=nw3_=evalf(subs(dat,Wdat,rho*Vliq/M[v]+pv(T1)*(V-Vliq)/(R[u]*T1)));V3liq_:=solve(eq1_,Vliq):'V3liq'=evalf(%,2);

f) Variación de la presión interior en el caso anterior.

>	nw3liq_:=evalf(subs(dat,Wdat,rho*V3liq_/M[v])):'nw3liq'=evalf(%,2);nw3vap_:=nw3_-nw3liq_:'nw3vap'=evalf(%,2);p3:=(na3+nw3vap)*R[u]*T3/(V-V3liq);p3_:=subs(dat,(na3_+nw3vap_)*R[u]*T1/(V-V3liq_)):'p3'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),4);

g) Calor que debe salir del depósito en el caso citado.

>

H3_:=subs(dat,subs(dat,Adat,Wdat,na3_*c[pa]*M[a]*(T1-T[f])+nw3liq_*c*M[v]*(T1-T[f])+nw3vap_*M[v]*subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T1,dat,hv(T)))):'H3'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);H1_:=subs(dat,subs(dat,Adat,Wdat,na1_*c[pa]*M[a]*(T1-T[f])+nw1liq_*c*M[v]*(T1-T[f])+nw1vap_*M[v]*subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T1,dat,hv(T))+n2_*M[v]*(subs(Wdat,T=T2_,dat,(1-x2)*hl(T))+x2*subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T2_,dat,hv(T))))):'H1'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);eqBE_:=subs(rho[liq]=rho,dat,Wdat,DH=H3_-H1_,Dp=p3_-p1,T2=T2_,dat,eqBE);Q_:=solve(eqBE_,Q):'Q'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);

h) Temperatura final si el proceso fuese adiabático

>

H3_:=subs(dat,subs(dat,Adat,Wdat,na3_*c[pa]*M[a]*(T3-T[f])+nw3liq*c*M[v]*(T3-T[f])+nw3vap*M[v]*subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T3,dat,hv(T))));H1_:=subs(dat,subs(dat,Adat,Wdat,na1_*c[pa]*M[a]*(T1-T[f])+nw1liq_*c*M[v]*(T1-T[f])+nw1vap_*M[v]*subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T1,dat,hv(T))+n2_*M[v]*(subs(Wdat,T=T2_,dat,(1-x2)*hl(T))+x2*subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T2_,dat,hv(T))))):'H1'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);eqBE_:=subs(rho[liq]=rho,dat,Wdat,DH=H3_-H1_,Dp=p3-p1,T2=T2_,nw3liq=rho*V3liq/M[v],nw3vap=evalf(subs(dat,Wdat,pv(T3/K_)*(V-V3liq)/(R[u]*T3))),dat,Wdat,Q=0,na3=na3_,eqBE):eqBMw_:=nw3_=subs(dat,Wdat,rho*V3liq/M[v]+pv(T3/K_)*(V-V3liq)/(R[u]*T3)):sol1:=fsolve(subs(SI0,mol_=1,{eqBE_,eqBMw_}),{T3,V3liq},T3=200..400):T3_:=subs(sol1,T3)*K_:'T3'=evalf(%,3);V3liq_:=subs(sol1,V3liq)*m_^3:'V3liq'=evalf(%,2);

i) Variación de la presión interior en el caso anterior

>	nw3liq_:=evalf(subs(dat,Wdat,rho*V3liq_/M[v])):'nw3liq'=evalf(%,2);nw3vap_:=nw3_-nw3liq_:'nw3vap'=evalf(%,2);;p3:='(na3+nw3vap)*R[u]*T3_/(V-V3liq_)';p3_:=subs(dat,(na3_+nw3vap_)*R[u]*T3_/(V-V3liq_)):'p3'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),3);

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