>	restart:#"m08_p09"

Se desa enfriar una corriente de agua de 100 kg/s desde 40 °C hasta 33 °C en una torre por contacto con aire atmosférico a 30 °C, 93 kPa y 50% de humedad. Suponiendo que el aire alcanza el equilibrio termodinámico con el agua, se pide:

a) Temperatura de rocío, temperatura de saturación adiabática y humedad absoluta de la atmósfera.

b) Humedad absoluta a la salida.

c) Gasto de aire necesario.

d) Gasto de agua evaporado.

e) Calor evacuado.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[mw=100*kg_/s_,T1=(40+273)*K_,T2=(33+273)*K_,T0=(30+273)*K_,p0=93e3*Pa_,phi0=0.5,phi1=1];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Temperatura de rocío, temperatura de saturación adiabática y humedad absoluta de la atmósfera.

>	eq8_9;Tdew_:=solve(subs(dat,pv(T)=phi0*pv(T0)),T);'Tdew_'=TKC(%);eq8_8;w0_:=evalf(subs(dat,w(phi0,T0,p0)));eq8_10;h0_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T0,dat,h(T,w0_)):'h0'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);Tad_:=fsolve(subs(dat,Adat,Wdat,SI0,h0_=h(T,w(1,T,p0))),T=200..400)*K_;'Tad_'=TKC(%);

La ecuación trascendente que determina la temperatura de saturación adiabática se puede resolver por bisecciones, aunque la interpolación lineal entre la T y la Tdew suele ser suficiente:

>

eq:=h0=h0sat;eq0:=h0-h(T,w)=0;eq0_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=Tsa,SI0,h0_-h(T,w(1,Tsa,p0)));eq0_T0:=evalf(subs(Tsa=T0,dat,SI0,eq0_)):'Tad'=subs(dat,T0),'eq0_'=eq0_T0;eq0_Tdew:=evalf(subs(Tsa=Tdew_,dat,SI0,eq0_)):'Tad'=Tdew_,'eq0_'=eq0_Tdew;'Tad=Tdew+eq0_Tdew*(T0-Tdew_)/(eq0_Tdew-eq0_T0)';Tad__:=subs(dat,Tdew_+eq0_Tdew*(T0-Tdew_)/(eq0_Tdew-eq0_T0));

Cuidado que las iteraciones despejando la Tad lineal son inestables:

>	Tad_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=Tad,SI0,T[f]+(h0_-w(1,Tad,p0)*h[lv0])/c[pa]);Tad__:=subs(SI0,Tdew_);Tad__:=evalf(subs(Tad=%,dat,SI0,Tad_));Tad__:=evalf(subs(Tad=%,dat,SI0,Tad_));Tad__:=evalf(subs(Tad=%,dat,SI0,Tad_));;Tad__:=evalf(subs(Tad=%,dat,SI0,Tad_));Tad__:=evalf(subs(Tad=%,dat,SI0,Tad_));

b) Humedad absoluta a la salida.

>	w1_:=evalf(subs(dat,w(phi1,T1,p0)));

c) Gasto de aire necesario.

>

h1_:=subs(dat,subs(dat,Adat,Wdat,T=T1,dat,h(T,w1_))):'h1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_));eqBE:=mw1*hw1+ma1*ha1=mw2*hw2+ma2*ha2;eqBE:=mw*c*(T1-T[tr])+ma*h0=(mw-mwevap)*c*(T2-T[tr])+ma*h1;eqBMw:=mwevap=ma*(w1-w0);eqBE_:=subs(dat,Adat,Wdat,mw*c*(T1-T[tr])+ma*h0_=(mw-mwevap)*c*(T2-T[tr])+ma*h1_):eqBMw_:=mwevap=ma*(w1_-w0_):sol1:=subs(dat,solve({eqBE_,eqBMw_},{ma,mwevap})):'ma'=evalf(subs(sol1,ma));'mwevap'=evalf(subs(sol1,mwevap));

d) Gasto de agua evaporado.

e) Calor evacuado

>	Qdot:=mw*c*(T1-T2);Qdot_:=subs(dat,Wdat,dat,mw*c*(T1-T2)):'Qdot'=evalf(%/(1e6*W_/MW_));