>	restart:#"m08_p04"

Se trata de determinar la variación de la humedad relativa con la presión en una evolución isoentrópica de aire húmedo. Se pide:

a) Calcular la pendiente dphi/dp.

b) Calcular la phi a 200 kPa sabiendo que a 100 kPa es del 80%.

c) Estimar la presión a la que condensaría la mezcla.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[p1=200e3*Pa_,phi0=0.8];

Esquema:

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Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Calcular la pendiente dphi/dp.

Sin condensación, w=cte, T*p^((ga-1)/ga)=cte.

>	get_pv_data(`gen`):'phi'=phi(w,T,p);dphi_dp_wcte:=diff(phi(w,T,p),p)+diff(phi(w,T,p),T)*dT_dp_isen;dT_dp_isen:=(T/p)*(gamma-1)/gamma;

>	get_pv_data(su2):dphi_dp_wcte_:=subs(T=T0,p=p0,w=w(phi0,T0,p0),dat,Adat,Wdat,diff(phi(w,T,p),p)+diff(phi(w,T,p),T)*dT_dp_isen):Diff(phi,p)[w]=evalf(%,2);

i.e. si no condensa, la variación de humedad relativa con la presión a entropía constante (no a temperatura constante) es del -3,4% por kPa (la HR disminuye al aumentar la presión, y aumenta al disminuir ésta).

b) Calcular la phi a 200 kPa sabiendo que a 100 kPa es del 80%.

>

w0_:=subs(dat,evalf(subs(dat,w(phi0,T0,p0)))):'w0'=evalf(%,2);p1_:=subs(dat,p1);T1_:=subs(dat,Adat,dat,T0*(p1_/p0)^((gamma-1)/gamma)):'T1'=evalf(%,3);phi1_:=evalf(subs(dat,dat,phi(w0_,T1_,p1_))):'phi1'=evalf(%,2);print(`La aproximación lineal es mala:`);phi1:=phi0+Diff(phi,p)[w]*(p1-p0);'phi1'=subs(Diff(phi,p)[w]=dphi_dp_wcte_,dat,dat,%);

c) Estimar la presión a la que condensaría la mezcla.

Linealmente:

>	p1_phi1:='p0-(phi0-1)/dphi_dp_wcte';p1_phi1_:=subs(dat,p0-(phi0-1)/dphi_dp_wcte_):'p1_phi1'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),2);

No lineal:

>	phi1:=evalf(subs(dat,Adat,SI0,phi(w0_,T0*(p/p0)^((gamma-1)/gamma),p)));p1_phi1:=fsolve(phi1=1,p=1e4..1e6):p[phi=1]=evalf(%/(1e3/kPa_),2);

i.e. ahora la aproximación lineal es buena.

>	plot([subs(dat,Adat,SI0,phi(w0_,T0*(p/p0)^((gamma-1)/gamma),p)),subs(dat,Adat,SI0,phi0+dphi_dp_wcte_*(p-p0))],p=0.9e5..2e5,0..1);;

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