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Se trata de comprimir un flujo de 1 kg/s de una mezcla de hidrógeno y dióxido de carbono, desde las condiciones ambiente hasta 1 MPa, dentro de una aplicación de captura de CO¬2 en pre-combustión. Se supondrá que la composición de la mezcla es la correspondiente a esta estequiometría de gasificación de carbón: C+2H2O=CO2+2H2. Suponiendo aplicable el modelo de mezcla ideal, y que el rendimiento adiabático del compresor es la unidad, se pide:

a) Masa molar y densidad inicial de la mezcla.

b) Relación de capacidades térmicas cp/cv.

c) Temperatura de salida y potencia necesaria del compresor.

d) Calcular el coste mínimo necesario para llegar a la presión final a partir de las condiciones ambiente.

e) Calcular el coste mínimo necesario para separar la mezcla en sus componentes puros en condiciones ambiente.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):Digits:=5:

>	su1:="H2":su2:="CO2":dat:=[mdot=1*kg_/s_,T1=(15+273.15)*K_,p1=100e3*Pa_,p2=1e6*Pa_];eqE:=C+2*H2O=CO2+2*H2;

>	dat1:=get_gas_data(su1);dat2:=get_gas_data(su2);dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Masa molar y densidad inicial de la mezcla.

De cada 3 moles producidos hay 1 de CO2 y 2 de H2, luego:

>	eqMm:=M=Sum(x[i]*M[i],i=1..2);eqM1:=M[1]=subs(dat1,M);eqM2:=M[2]=subs(dat2,M);eqx1:=x[1]=2/3;eqx2:=x[2]=1/3;eqMm_:=subs(eqM1,eqM2,eqx1,eqx2,value(eqMm));eqET:=rho=p1*Mm/(R[u]*T1);eqET_:=subs(Mm=M,eqMm_,dat,eqET);

i.e. la masa molar es M=0,016 kg/mol, y la densidad inicial rho1=0,67 kg/m3.

b) Relación de capacidades térmicas cp/cv.

Conviene trabajar con variables molares.

>	eqG:=gamma=c[p]/c[v];eqMayer:=c[p]-c[v]=R;eqG:=gamma=c[p]/(c[p]-R[u]);eqcpm:=c[p]=Sum(x[i]*c[p,i],i=1..2);eqcp1:=c[p,1]=subs(dat1,c[p]*M);eqcp2:=c[p,2]=subs(dat2,c[p]*M);eqcpm_:=subs(eqcp1,eqcp2,eqx1,eqx2,value(eqcpm));eqG_:=subs(eqcpm_,eqx1,eqx2,dat,eqG);

i.e. gamma=1.36. Nótese que no vale gamma=Sum(xi*gammai)=0,67·1,40+0,33·1,29=1,37.

c) Temperatura de salida y potencia necesaria del compresor.

Proceso isoentrópico (adiabático y sin fricción). de una sustancia sin cambio de composición.

>	eqT2:=T2=T1*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma);eqT2_:=subs(eqG_,dat,eqT2);T2=TKC(rhs(%));Wcomp:=ndot*c[p]*(T2-T1);eqn:=ndot=mdot/M;eqn_:=subs(eqMm_,dat,%);Wcomp_:=subs(eqn_,eqcpm_,eqT2_,dat,Wcomp);

i.e. sale a 532 K (259 ºC) y el compresor consume 476 kW (en realidad será más porque el rendimiento típico es del 85%).

d) Calcular el coste mínimo necesario para llegar a la presión final a partir de las condiciones ambiente.

Sin cambio de composición, será la variación de la exergía termomecánica. Pero el coste mínimo termodinámico sería comprimiendo despacio sin variar la temperature.

>	DeltaPsi:=ndot*(Dh-T0*Ds);DeltaPsi:=ndot*(c[p]*(T2-T1)-T0*(c[p]*ln(T2/T1)-R[u]*ln(p2/p1)));DeltaPsi:=eval(subs(T2=T1,T1=T0,%));DeltaPsi_:=subs(dat,evalf(subs(eqn_,eqcpm_,dat,%)));

i.e.  el límite es 345 kW, y vemos que aun suponiendo compresor isoentrópico ya se consumirían 476 kW.

e) Calcular el coste mínimo necesario para separar la mezcla en sus componentes puros en condiciones ambiente.

En variables molares:

>	Wmin:=-ndot*R[u]*T1*(x[1]*ln(x[1])+x[2]*ln(x[2]));Wmin_:=evalf(subs(eqn_,eqx1,eqx2,dat,%));

i.e.  no puede costar menos de 95 kW separar la corriente mezclada en sus componentes puros.

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