>	restart;#"m07_p27"

Se tiene un depósito de 1 m3 conteniendo 100 kg de n-butano puro a presión atmosférica normal y en un cierto instante se introduce un litro de propano líquido desde un depósito a 110 kPa. Se pide:
a) Determinar la temperatura y el volumen iniciales de gas dentro del depósito.
b) Determinar la temperatura inicial del propano y las cantidades de sustancias presentes en el estado final dentro del depósito.
c) Determinar el reparto de propano entre el líquido y el gas, suponiendo que es un infinitesimal la cantidad de propano añadida.
d) Determinar la variación de la presión interior.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="C4H10":su2:="C3H8":dat:=[V=1*m_^3,mB=100*kg_,DV=1e-3*m_^3,p2=110e3*Pa_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>

eqETg:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;g1dat:=get_gas_data(su1):l1dat:=get_liq_data(su1):g2dat:=get_gas_data(su2):l2dat:=get_liq_data(su2):dat1:=op(dat),g1dat,l1dat,Const,SI2,SI1:dat2:=op(dat),g2dat,l2dat,Const,SI2,SI1:pv1:=proc(T) global su1;get_pv_data(su1);RETURN(pv(T)):end:pv2:=proc(T) global su1;get_pv_data(su2);RETURN(pv(T)):end:

a) Determinar la temperatura y el volumen iniciales de gas dentro del depósito.

Con los modelos de líquido perfecto y de gas perfecto:

>	p1_:=subs(dat1,p0);T1_:=solve(p1_=pv1(T),T);rho1_:=subs(dat1,rho);V1liq:='mB/rho[liq]';V1liq_:=subs(dat,mB/rho1_);V1gas:='V-V1liq';V1gas_:=subs(dat1,V-V1liq_);

i.e., el butano está a -1 ºC y hay 0,825 m3 de vapor en equilibrio con 0,175 m3 de líquido.

b) Determinar la temperatura inicial del propano y las cantidades de sustancias presentes en el estado final dentro del depósito.

>	p2_:=subs(dat1,p2);T2_:=solve(p2_=pv2(T),T);rho2_:=subs(dat2,rho);m2:=rho2*DV;m2_:=subs(dat2,DV*rho);eqn:=n=m/M;nP:='m2/M2';nP_:=subs(dat2,m2_/M);nB1liq:='mB/MB';nB1liq_:=subs(dat1,mB/M);nB1gas:='p0*V1gas/(R[u]*T1_)';nB1gas_:=subs(Const,dat1,p0*V1gas_/(R[u]*T0));

i.e., la temperatura inicial del propano es de -40 ºC, su cantidad de 13 mol, y las del butano, 1700 mol de líquido y 34 mol de gas.

c) Determinar el reparto de propano entre el líquido y el gas, suponiendo que es un infinitesimal la cantidad de propano añadida.

>	eqRaoult:=x[gas,P]/x[liq,P]=p[v,P,T1]/p0;eqRaoult:=(n[gas,P]/(n[gas,P]+n[gas,B]))/(n[liq,P]/(n[liq,P]+n[liq,B]))=subs(dat1,pv2(T1_)/p0);eqDistr:=n[gas,P]/n[liq,P]=rhs(eqRaoult)*'nB1gas/nB1liq';eqDistr:=n[gas,P]/n[liq,P]=rhs(eqRaoult)*nB1gas_/nB1liq_;nPgas_:=nP_*rhs(%)/(1+rhs(%));

i.e., si nP<<nB, apenas variarán la presión, la temperatura, y la distribución de butano, así que x[gas,P]/x[liq,P]=cte=4,6, y

n[gas,P]/n[liq,P]=cte=0,092. Como en total hay 13 mol, serán 1,1 mol en fase gaseosa y 12 mol en fase líquida.

d) Determinar la variación de la presión interior.

Si suponemos que las variaciones de volumen de gas y de temperatura son despreciables, la variación de la presión será debida a la variación de cantidad de sustancia gaseosa:

>	eqET:=p*V[gas]=n[gas]*R[u]*T1;eqDET:=Dp*V[gas]=Dn[gas]*R[u]*T1;Dp_:='nPgas_*R[u]*T1_/V1gas_';Dp__:=subs(Const,dat1,Dp_);

i.e., en el equilibrio tras la inyección de propano la presión aumentaría 3 kPa, efectivamente poco respecto a los 100 kPa iniciales.

Si no suponenmos nP<<nBgas:

>	eqRaoult:='(n[gas,P]/(n[gas,P]+nB1gas_))/((nP_-n[gas,P])/nB1liq_)'=subs(dat1,pv2(T1_)/p0):evalf(%,2);nPgas_:=solve(subs(n[gas,P]=x,Const,dat2,SI0,%),x)[2]*mol_;nPliq_:=nP_-nPgas_;eqDistr_:='nPgas/nPliq'=nPgas_/nPliq_;

>

0,093 frente a 0,092, luego era muy buena aproximación.