>	restart:#"m06_p54"

Se tiene un dispositivo cilindro-émbolo vertical de 25 mm de diámetro y 25 cm de longitud, inicialmente lleno de n-butano, mantenido a presión y temperatura ambiente por un émbolo superior de masa despreciable. En un cierto instante se deja sobre el émbolo una pesa de 7 kg, se espera un tiempo grande, y se retira bruscamente la pesa. Se pide:
a) Representación en un diagrama T-s del proceso completo.
b) Determinación del estado tras la compresión súbita.
c) Determinación del estado atemperado con la pesa.
d) Determinación del estado inmediatamente después de retirar la pesa.

e) Trabajo y calor intercambiados a lo largo del proceso.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="C4H10":dat:=[D=0.025*m_,L=0.25*m_,mP=7*kg_]:

Esquema:

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Eqs. const.:

>	gdat:=get_gas_data(su1):ldat:=get_liq_data(su1):dat:=op(dat),gdat,ldat,Const,SI2,SI1:get_pv_data(su1):

a) Representación en un diagrama T-s del proceso completo.
1=Inicial=gas (gas butano)

2=Compr. isentr.=gas

3=Condensa=liq porque p2>pvT1 o bien Tvp2>T1

4=Exp. isentr.=bif.

b) Determinación del estado tras la compresin súbita.

Inicialmente es gas; tras la compresión isoentrópica es previsible que siga siendo gas, pero tras el atemperamiento podría condensar.

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V1:=L*Pi*D^2/4;V1_:=subs(dat,V1):'V1'=evalf(%,3);p1:=p0;T1:=T0;pvT1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1)))):'pvT1'=evalf(%,2);mb:='p1*V1/(R*T1)';mb_:=subs(dat,mb):'mb'=evalf(%,3);p2:=p0+mP*g/A;A:=Pi*D^2/4;A_:=subs(dat,A):'A'=evalf(%,2);p2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,p2))):'p2'=evalf(%,3);Tvp2_:=subs(dat,solve(pv(T)=p2_,T)):'Tvp2'=evalf(%,3);'Tvp2'=TKC(Tvp2_);T2:='T1*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma)';T2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T2))):'T2'=evalf(%,3);'T2'=TKC(T2_);V2:='V1*(p1/p2)^gamma';V2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,V2))):'V2'=evalf(%,2);L2_:=evalf(subs(dat,V2_/A_)):'L2'=evalf(%,2);

i.e., efectivamente tras la compresión isoentrópica sigue siendo gas, pero tras el atemperamiento condensa totalmente.

c) Determinación del estado atemperado con la pesa.

Todo lquido.

>	T3:=T0;p3='p2';V3:='mb/rho';V3_:=evalf(subs(dat,V3)):'V3'=evalf(%,2);L3_:=evalf(subs(dat,V3_/A_)):'L3'=evalf(%,2);

d) Determinación del estado inmediatamente después de retirar la pesa.

Cmo es súbita y sin gradientes de velocidad, la expansión ser isoentrópica.

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p4:=p0;T4:=Tvp4;Tvp4_:=subs(dat,solve(pv(T)=p4,T)):'Tvp4'=evalf(%,3);'Tvp4'=TKC(Tvp4_);eq34:=s4=s3;eq34:=x4*hlv1/T1=c*ln(T3/T4);hlv1_:=subs(dat,T=Tvp4_,dat,hlv(T)):'hlv1'=evalf(%,3);x4_:=subs(dat,evalf(subs(hlv1=hlv1_,Tvp4=Tvp4_,dat,solve(eq34,x4)))):'x4'=evalf(%,2);V4:='mb*((1-x4)/rho+x4*R*T4/p4)';V4_:=evalf(subs(x4=x4_,Tvp4=Tvp4_,dat,V4)):'V4'=evalf(%,2);L4_:=evalf(subs(dat,V4_/A_)):'L4'=evalf(%,2);

e) Trabajo y calor intercambiados.

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eqBEb:=DEb=Qb+Wb;eqBEb12:='mb*c[v]*(T2-T1)=0+Wb';Qb12:=0;Wb12_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(eqBEb12,Wb)))):'Wb12'=evalf(%,2);eqBEb23:=DHb=Qb;Wb23:='-p2*(V3-V2)';Wb23_:=subs(dat,evalf(subs(dat,Wb23))):'Wb23'=evalf(%,2);Qb23:='-mb*(c[p]*(T2-T[b])+h[lv0]+c*(T[b]-T3))';Qb23_:=subs(dat,evalf(subs(dat,Qb23))):'Qb23'=evalf(%,2);Qb34:=0;Wb34:='-p1*(V4-V3)';Wb34_:=subs(dat,evalf(subs(x4=x4_,Tvp4=Tvp4_,dat,Wb34))):'Wb34'=evalf(%,2);eqBEb41:=DHb=Qb;Wb41:='-p1*(V1-V4)';Wb41_:=subs(x4=x4_,Tvp4=Tvp4_,dat,evalf(subs(dat,Wb41))):'Wb41'=evalf(%,2);Qb41:='mb*((1-x4)*h[lv0]+c[p]*(T1-T[b]))';Qb41_:=subs(x4=x4_,dat,evalf(subs(dat,Qb41))):'Qb41'=evalf(%,2);Qb12341_:=evalf(Qb12+Qb23_+Qb34+Qb41_,3);Wb12341_:=evalf(Wb12_+Wb23_+Wb34_+Wb41_,3);DEb12341:=evalf(Qb12341_+Wb12341_,2);

Al ser un ciclo, la variación de energía del butano debería ser nula; la discrepancia de 3 J sobre el máximo de 120 J se atribuye al redondeo.

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