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Con una placa eléctrica y un cazo con una tapa a la que se ha ajustado un pequeño tubo de 5 mm de diámetro interior, se piensa construir un rudimentario generador de vapor. Se requiere que no tarde más de 10 minutos en producir vapor, que éste salga a más de 30 m/s por el tubo (a la atmósfera), y que dure por lo menos 1 hora. Se pide
a) Estimar la densidad y el gasto másico del vapor que sale.
b) Calcular la masa de agua inicial para que dure 1 hora saliendo vapor, y la potencia eléctica  para generar el vapor.
c) Estimar las dimensiones del cazo y las pérdidas de calor al ambiente por las paredes y la tapa, considerando un coeficiente global de 20 W/m2×K).
d) Estimar la potencia eléctrica para que empiece a salir vapor antes de 10 minutos.
Comentar los valores finalmente elegidos para la realización práctica.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="H2O":dat:=[D=5e-3*m_,Dt01=10*60*s_,v=30*m_/s_,Dt12=1*3600*s_,h=20*W_/(m_^2*K_)]:dat:=[op(dat),A=evalf(subs(dat,Pi*D^2/4))]:evalf(%,2);

Esquema:

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Eqs. const.:

>	gdat:=get_gas_data(su1):ldat:=get_liq_data(su1):get_pv_data(su1):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:

a) Estimar la densidad y el gasto másico del vapor que sale.

Saldrá a p=p0 y a T=Tv(p0), ya que las pérdidas de presión serán despreciables.

>	T1:=evalf(subs(dat,solve(p0=pv(T),T))):'T1'=evalf(%,3);eqET:=eq1_12;eqET_:=subs(p=p0,T=T1,dat,eqET):evalf(%,2);eqBM:=mdot=rho*v*A;eqBM_:=subs(eqET_,dat,eqBM):evalf(%,2);eqDp:=Dp=(1/2)*rho*v^2;subs(eqET_,dat,%):evalf(%,1);

b) Calcular la masa de agua inicial para que dure 1 hora saliendo vapor, y la potencia eléctica  para generar el vapor.

>	m1:=mdot*Dt12;m1_:=subs(eqBM_,dat,m1):'m1'=evalf(%,3);eqBE:=Qdot=mdot*h[lv0];eqBE_:=subs(eqBM_,ldat,dat,eqBE):evalf(%,2);

c) Estimar las dimensiones del cazo y las pérdidas de calor al ambiente por las paredes y la tapa, considerando un coeficiente global de 20 W/m2K).

No conviene llenarlo a tope, así que dejemos un 1% de hueco, y supondremos el cazo 'cuadrado', i.e. L=D.

>	eqV:=V='1.01*m1/rho';eqV_:=V=subs(ldat,1.01*m1_/rho):evalf(%,2);eqL:=V=Pi*D^2*L/4;L_:=evalf(solve(subs(D=L,eqV_,eqL),L))[1]:'L'=evalf(%,2);eqQ:=Qdot=h*(Pi*D*L+Pi*D^2/4)*('T1'-T0);eqQ_:=subs(dat,evalf(subs(D=L,L=L_,dat,eqQ))):evalf(%,2);

d) Estimar la potencia eléctrica para que empiece a salir vapor antes de 10 minutos.

>	eqBE:=Q='m1*c*(T1-T0)';eqP:=P=Q/Dt01;eqP_:=subs(eqBE,eqBM_,ldat,dat,eqP):evalf(%,2);

e) Comentar los valores finalmente elegidos para la realización práctica.

Para evitar posible arrastre de gotas por el borboteo, conviene dejar más hueco.

También conviene que la placa eléctrica tenga más área de contacto, así que elegiríamos un cazo de unos 16 cm de diámetro (según disponibilidades) y una altura mayor de 10 cm.

Para la place eléctrica, se necesitaría una de un diámetro similar al del cazo (para no desperdiciar, aunque también aquí dependerá de las disponibilidades). En cualquier caso, se necesitará una potencia de al menos 1 kW.

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