>	restart;#"m6_p47"

En una publicación se ha encontrado que los daños que causaría la rotura a 0,2 MPa de un depósito de 10 m3 con agua en equilibrio con su vapor serían equivalentes a los de la explosión de 5 kg de TNT (trinitrotolueno, CH3C6H2(NO2)3, cuya entalpía de la reacción de descomposición es de 4,2 MJ/kg y su Tb=80 ºC, causando el colapso de estructuras ordinarias y la rotura de tímpanos hasta 10 m de distancia, daños superficiales a estructuras hasta 50 m y rotura de cristales hasta 150 m. Se pide:
a) Calcular la exergía termomecánica si se tratase de un depósito de agua a presión, pero a y temperatura ambiente.
b) Calcular la exergía si se tratase de un depósito lleno de aire a esa presión y a temperatura ambiente. Compararla con la variación de exergía correspondiente a una expansión isoentrópica. c) Considérese la expansión súbita y sin degradación de energía mecánica por fricción del depósito lleno de agua líquida en equilibrio con su vapor a esa presión y calcular la variación de exergía.
d) Considérese la expansión súbita y sin degradación de energía mecánica por fricción del depósito lleno de vapor de agua en equilibrio con agua líquida a esa presión y calcular la variación de exergía.
e) Representación esquemática de los estados iniciales y finales en el diagrama T-s.
Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="H2O":su2:="Aire":dat:=[p1=0.2e6*Pa_,V=10*m_^3,ETNT=4.2e6*J_/kg_TNT];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqETg:=subs(eq1_8,eq1_9);eqEE:=eq1_10;Adat:=get_gas_data(su2):gdat:=get_gas_data(su1):ldat:=get_liq_data(su1):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:get_pv_data(su1):

a) Calcular la exerga termomecnica si al romperse el depsito el agua estuviese a 2 MPa y temperatura ambiente.

Con el MLP como la presin no influye:

>	DPhi:=DE+p0*DV-T0*DS;DPhi_:=0;

b) Calcular la exerga si se tratase de un depsito lleno de aire a 2 MPa y temperatura ambiente.

>	ma_:=subs(Adat,dat,p1*V/(R*T0)):'ma'=evalf(%,2);DE:=0;DV:=V*p1/p0-V;DS:=m*(-R*ln(p0/p1));DV_:=subs(dat,DV);DS_:=subs(dat,evalf(subs(m=ma_,Adat,dat,DS))):'DS'=evalf(%,2);DPhi_:=subs(dat,DE+p0*DV_-T0*DS_):'DPhi'=evalf(%,2);DPhi__:=-subs(dat,DPhi_/ETNT):'DPhi'=evalf(%,2);

Nótese que la exergía es mayor que el trabajo isoentrópico útil:

>	Wsu:=p1*V*(1-(p0/p1)^((gamma-1)/gamma))/(gamma-1)-p0*(V*(p1/p0)^(1/gamma)-V);Wsu_:=subs(Adat,dat,p1*V*(1-(p0/p1)^((gamma-1)/gamma))/(gamma-1)-p0*(V*(p1/p0)^(1/gamma)-V)):'Wsu'=evalf(%,2);Wsu__:=subs(dat,Wsu_/ETNT):'Wsu'=evalf(%,2);

c) Considrese la expansin súbita y sin degradacin de energa mecnica por friccin del depsito lleno de agua lquida en equilibrio con su vapor a 2 MPa y calcular la variacin de exerga.

>

ml_:=subs(dat,rho*V):'m1'=evalf(%,3);T1_:=subs(dat,solve(subs(dat,p1=pv(T)),T)):'T1'=evalf(%,3);T1_C_:=(T1_/K_-273)*`ºC`:'T1'=evalf(%,3);p2_:=subs(dat,p0):'p2'=evalf(%,3);s1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1_,sl(T)))):'s1'=evalf(%,2);T2_:=solve(subs(dat,SI0,p2_=pv(T)),T)*K_:'T2'=evalf(%,3);s2l_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,sl(T)))):'s2l'=evalf(%,2);s2v_:=evalf(subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,p=p2_,sv(T,p))))):'s2v'=evalf(%,2);x:=(s-sl)/(sv-sl);x2_:=(s1_-s2l_)/(s2v_-s2l_):'x2'=evalf(%,2);mvgen:=ml*x2;mvgen_:=ml_*x2_:'mvgen'=evalf(%,2);

>

De:=h2-h1-p2v2+p1v1;h1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1_,hl(T)))):'h1'=evalf(%,2);h2l_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,hl(T)))):'h2l'=evalf(%,2);h2v_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,hv(T)))):'h2v'=evalf(%,2);h2_:=(1-x2_)*h2l_+x2_*h2v_:'h2'=evalf(%,2);v1_:=subs(dat,1/rho):'v1'=evalf(%,2);v2l_:=v1_:'v2l'=evalf(%,2);v2v_:=subs(dat,R*T1_/p1):'v2v'=evalf(%,2);v2_:=(1-x2_)*v2l_+x2_*v2v_:'v2'=evalf(%,2);De_:=subs(dat,h2_-h1_-p2_*v2_+p1*v1_):'De'=evalf(%,2);Dv_:=v2_-v1_:'Dv'=evalf(%,2);Ds_:=0;DPhi_:=subs(dat,ml_*(De_+p0*Dv_-T0*Ds_)):'DPhi'=evalf(%,2);DPhi__:=-subs(dat,DPhi_/ETNT):'DPhi'=evalf(%,2);

d) Considrese la expansin súbita y sin degradacin de energa mecnica por friccin del depsito lleno de vapor de agua en equilibrio con agua lquida a 2 MPa y calcular la variacin de exerga.

>

mv_:=subs(dat,p1*V/(R*T0)):'mv'=evalf(%,2);s1_:=evalf(subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1_,p=p1,dat,sv(T,p))))):'s1'=evalf(%,2);T2_:=solve(subs(dat,SI0,p2_=pv(T)),T)*K_:'T2'=evalf(%,3);s2l_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,sl(T)))):'s2l'=evalf(%,2);s2v_:=evalf(subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,p=p2_,sv(T,p))))):'s2v'=evalf(%,2);x2_:=(s1_-s2l_)/(s2v_-s2l_):'s2'=evalf(%,2);

>

De:=h2-h1-p2v2+p1v1;h1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1_,hv(T)))):'h1'=evalf(%,2);h2l_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,hl(T)))):'h2l'=evalf(%,2);h2v_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T2_,hv(T)))):'h2v'=evalf(%,2);h2_:=(1-x2_)*h2l_+x2_*h2v_:'h2'=evalf(%,2);v1_:=subs(dat,1/rho):'v1'=evalf(%,2);v2l_:=v1_:'v2l'=evalf(%,2);v2v_:=subs(dat,R*T1_/p1):'v2v'=evalf(%,2);v2_:=(1-x2_)*v2l_+x2_*v2v_:'v2'=evalf(%,2);De_:=subs(dat,h2_-h1_-p2_*v2_+p1*v1_):'De'=evalf(%,2);Dv_:=v2_-v1_:Ds_:=0;DPhi_:=subs(dat,mv_*(De_+p0*Dv_-T0*Ds_)):'DPhi'=evalf(%,2);DPhi__:=-subs(dat,DPhi_/ETNT):'DPhi'=evalf(%,2);

e) Representacin esquemtica de los estados iniciales y finales en el diagrama T-s.

>