> restart;#"m06_p42"

Un cierto flujo de refrigerante (R-134a) de masa molar M=0,102 kg/mol, Tcr=374 K, pcr=4,07 MPa, cp=950 J/(kg×K) y coeficientes de la ecuación de Antoine, lnp=A-B/(C+T), A=14,41, B=2094 y C=-33,06, con p en kPa y T en K, es sometido al siguiente proceso cíclico: un compresor toma vapor saturado a 0 ºC y lo bombea hasta 1,5 MPa, tras de lo cual pasa por un cambiador de calor por el que circula a contracorriente un gran flujo de aire ambiente a 20 ºC, saliendo el R-134a como líquido saturado; el cual pasa por una válvula de la que sale a 0 ºC, completándose el ciclo con otro cambiador de calor donde el R-134a se vaporiza completamente. Se pide:
a) Esquema de la instalación y diagramas T-s y p-h del proceso sufrido por el R-134a.
b) Presión de vapor a 0 ºC y temperatura de condensación a 1,5 MPa.
c) Valores de presión, temperatura, densidad, entalpía y entropía a la entrada de cada elemento. d) Intercambio energético en cada elemento y en el conjunto.
Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su:="CF3CH2F":dat:=[T1=(0+273)*K_,p2=1.5e6*Pa_,Tw=(20+273)*K_];

`:=`(dat, [T1 = `+`(`*`(273, `*`(K_))), p2 = `+`(`*`(0.15e7, `*`(Pa_))), Tw = `+`(`*`(293, `*`(K_)))])

Image

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [R134a])

> `:=`(Estados, [1, 2, 3, 4])

Eqs. const.:

> eqETg:=eq1_9;eqEE:=eq1_10;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):T[f]:=0.5*T[cr];dat:=op(dat),gdat,ldat,Const,SI2,SI1:get_pv_data(su):

`:=`(eqETg, DU = `+`(DE, `-`(DE[m])))

`:=`(eqEE, DU = `+`(E[mdf], `-`(Int(p, V)), Q))

`:=`(T[f], `+`(`*`(.5, `*`(T[cr]))))

a) Esquema de la instalación y diagramas T-s y p-h del proceso sufrido por el R-134a.
b) Presión de vapor a 0 ºC y temperatura de condensación a 1,5 MPa.

> pvT1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1)))):'pvT1'=evalf(%,2);Tvp2_:=subs(dat,solve(subs(dat,p2=pv(T)),T)):'Tvp2'=evalf(%,2);

pvT1 = `+`(`*`(0.29e6, `*`(Pa_)))

Tvp2 = `+`(`*`(0.35e3, `*`(K_)))

c) Valores de presión, temperatura, densidad, entalpía y entropía a la entrada de cada elemento.

> rho1_:=subs(p=pvT1_,T=T1,dat,rhs(eqETg)):'rho1'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,T=T1,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);s1_:=evalf(subs(dat,T=T1,p=pvT1_,dat,sv(T,p))):'s1'=evalf(%,2);'T1'=evalf(subs(dat,T1),3);

rho1 = `+`(DE, `-`(`*`(1., `*`(DE[m]))))

h1 = `+`(`/`(`*`(0.31e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

s1 = `+`(`/`(`*`(0.33e3, `*`(`^`(m_, 2))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))), `/`(`*`(0.87e3, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

T1 = `+`(`*`(273., `*`(K_)))

> s2:=s1;T2:=T1*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma);T2_:=subs(p1=pvT1_,dat,T2):'T2'=evalf(%,2);rho2_:=subs(p=p2,T=T2_,dat,rhs(eqETg)):'rho2'=evalf(%,2);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);s2_:=evalf(subs(dat,T=T2_,p=p2,dat,sv(T,p))):'s2'=evalf(%,2);'p2'=evalf(subs(dat,p2),2);

`:=`(s2, s1)

`:=`(T2, `*`(T1, `*`(`^`(`/`(`*`(p2), `*`(p1)), `/`(`*`(`+`(gamma, `-`(1))), `*`(gamma))))))

T2 = `+`(`*`(0.34e3, `*`(K_)))

rho2 = `+`(DE, `-`(`*`(1., `*`(DE[m]))))

h2 = `+`(`/`(`*`(0.35e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

s2 = `+`(`/`(`*`(0.33e3, `*`(`^`(m_, 2))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))), `/`(`*`(0.87e3, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

p2 = `+`(`*`(0.15e7, `*`(Pa_)))

> rho3_:=subs(dat,rho);h3_:=subs(dat,T=Tvp2_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);s3_:=evalf(subs(dat,T=Tvp2_,dat,sl(T,p))):'s3'=evalf(%,2);'p3'=evalf(subs(dat,p2),2);

`:=`(rho3_, `+`(`/`(`*`(1300., `*`(kg_)), `*`(`^`(m_, 3)))))

h3 = `+`(`/`(`*`(0.18e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

s3 = `+`(`/`(`*`(0.73e3, `*`(`^`(m_, 2))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))))

p3 = `+`(`*`(0.15e7, `*`(Pa_)))

> h4:=h3;h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);h4v_:=h1_:'h4v'=evalf(%,2);h4l_:=subs(dat,T=T1,dat,hl(T)):'h4l'=evalf(%,2);x4_:=solve(h4_=(1-x)*h4l_+x*h4v_,x):'x4'=evalf(%,2);s4v_:=s1_:'s4v'=evalf(%,2);s4l_:=evalf(subs(dat,T=T1,dat,sl(T))):'s4l'=evalf(%,2);s4_:=(1-x4_)*s4l_+x4_*s4v_:'s4'=evalf(%,2);rho4_:=subs(dat,1/((1-x4_)/rho+x4_/rho1_)):'rho4'=evalf(%,2);'T4'=evalf(subs(dat,T1),3);

`:=`(h4, h3)

h4 = `+`(`/`(`*`(0.18e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

h4v = `+`(`/`(`*`(0.31e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

h4l = `+`(`/`(`*`(0.11e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

x4 = .36

s4v = `+`(`/`(`*`(0.33e3, `*`(`^`(m_, 2))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))), `/`(`*`(0.87e3, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

s4l = `+`(`/`(`*`(0.49e3, `*`(`^`(m_, 2))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))))

s4 = `+`(`/`(`*`(0.43e3, `*`(`^`(m_, 2))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))), `/`(`*`(0.32e3, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

rho4 = `/`(1, `*`(`+`(`/`(`*`(0.49e-3, `*`(`^`(m_, 3))), `*`(kg_)), `/`(`*`(.36), `*`(`+`(DE, `-`(`*`(1., `*`(DE[m])))))))))

T4 = `+`(`*`(273., `*`(K_)))

d) Intercambio energético en cada elemento y en el conjunto.

> w12_:=h2_-h1_:'w12'=evalf(%,2);q23_:=h2_-h3_:'q23'=evalf(%,2);q41_:=h1_-h4_:'q41'=evalf(%,2);DE:=0;w1234_:=-w12_:'w1234'=evalf(%,2);q1234_:=q23_-q41_:'q1234'=evalf(%,2);

w12 = `+`(`/`(`*`(0.41e5, `*`(J_)), `*`(kg_)))

q23 = `+`(`/`(`*`(0.17e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

q41 = `+`(`/`(`*`(0.13e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

`:=`(DE, 0)

w1234 = `+`(`-`(`/`(`*`(0.41e5, `*`(J_)), `*`(kg_))))

q1234 = `+`(`/`(`*`(0.41e5, `*`(J_)), `*`(kg_)))

>