> restart;#"m6_p38"

Se tiene una línea de vapaor a 200 ºC y 200 kPa y una turbina en la que se puede expandir el vapor hasta 4 kPa con rendimiento isoentrópico del 70%, todo ello en presencia de una atmósfera a 15 ºC y 100 kPa. Se pide:

a) Trabajo máximo termomecánico obtenible de la línea.

b) Trabajo obtenido en la turbina.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su:="H2O":dat:=[T1=(200+273)*K_,p1=200e3*Pa_,p2=4e3*Pa_,eta=0.7];

`:=`(dat, [T1 = `+`(`*`(473, `*`(K_))), p1 = `+`(`*`(0.200e6, `*`(Pa_))), p2 = `+`(`*`(0.4e4, `*`(Pa_))), eta = .7])

Image

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [lin, turb, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2])

Eqs. const.:

> eqETg:=eq1_12;eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),gdat,ldat,Const,SI2,SI1:get_pv_data(su):

`:=`(eqETg, rho = `/`(`*`(p), `*`(R, `*`(T))))

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c[v], `*`(DT))))

a) Trabajo máximo termomecánico obtenible de la línea.

> wmax:=Dh-T0*Ds;h1_:=subs(dat,T=T1,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);s1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1,p=p1,dat,sv(T,p)))):'s1'=evalf(%,2);h0_:=subs(dat,T=T0,dat,hl(T)):'s0'=evalf(%,2);s0_:=evalf(subs(dat,T=T0,dat,sl(T))):'s0'=evalf(%,2);wmax_:=subs(dat,h1_-h0_-T0*(s1_-s0_)):'wmax'=evalf(%,2);

`:=`(wmax, `+`(Dh, `-`(`*`(T0, `*`(Ds)))))

h1 = `+`(`/`(`*`(0.29e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))

s1 = `+`(`/`(`*`(0.75e4, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

s0 = `+`(`/`(`*`(0.63e5, `*`(J_)), `*`(kg_)))

s0 = `+`(`/`(`*`(0.22e3, `*`(`^`(m_, 2))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))))

wmax = `+`(`/`(`*`(0.71e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

> h1data:=2870e3*J_/kg_;s1data:=7500*J_/(kg_*K_);h0data:=63e3*J_/kg_;s0data:=224*J_/(kg_*K_);wmaxdata:=subs(dat,h1data-h0data-T0*(s1data-s0data)):'wmaxdata'=evalf(%,2);

`:=`(h1data, `+`(`/`(`*`(0.2870e7, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(s1data, `+`(`/`(`*`(7500, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_)))))

`:=`(h0data, `+`(`/`(`*`(0.63e5, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(s0data, `+`(`/`(`*`(224, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_)))))

wmaxdata = `+`(`/`(`*`(0.71e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

b) Trabajo obtenido en la turbina.

> T2_:=evalf(subs(dat,solve(subs(dat,p2=pv(T)),T))):'T2'=evalf(%,3);x2s_:=subs(dat,solve(evalf(subs(dat,T=T2_,p=p2,dat,s1_=sl(T)*(1-x)+sv(T,p)*x)),x)):'x2s'=evalf(%,2);h2s_:=subs(dat,T=T2_,dat,hl(T)*(1-x2s_)+hv(T)*x2s_):'h2s'=evalf(%,2);h2_:=subs(dat,h1_-eta*(h1_-h2s_)):'h2'=evalf(%,2);h2v_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2v'=evalf(%,2);w_:=h1_-h2_:'w'=evalf(%,2);

T2 = `+`(`*`(302., `*`(K_)))

x2s = .88

h2s = `+`(`/`(`*`(0.23e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))

h2 = `+`(`/`(`*`(0.24e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))

h2v = `+`(`/`(`*`(0.25e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))

w = `+`(`/`(`*`(0.43e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))

> h1data:=2870e3*J_/kg_;s1data:=7500*J_/(kg_*K_);T2data:=303*K_;h2sdata:=2260e3*J_/kg_;x2sdata:=0.88;h2data:=subs(dat,h1data-eta*(h1data-h2sdata));w_:=subs(dat,eta*(h1data-h2sdata));

`:=`(h1data, `+`(`/`(`*`(0.2870e7, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(s1data, `+`(`/`(`*`(7500, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_)))))

`:=`(T2data, `+`(`*`(303, `*`(K_))))

`:=`(h2sdata, `+`(`/`(`*`(0.2260e7, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(x2sdata, .88)

`:=`(h2data, `+`(`/`(`*`(0.24430e7, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(w_, `+`(`/`(`*`(0.4270e6, `*`(J_)), `*`(kg_))))

>