>	restart:#"m06_p36"

Dentro de un cilindro de 0,5 m de alto y 2 dm2 de sección, cerrado por ambos extremos, hay un émbolo de acero de 1 cm de espesor que separa 10 moles de H2O (en la parte inferior) de una masa de aire (en la parte superior) inicialmente a presión y temperatura ambiente (100 kPa y 15 ºC). Se pide:

a) Cantidad de sustancia de aire encerrado.

b) Diferencia de presión entre el agua y el aire.

c) El conjunto se introduce en un baño térmico y se desea conocer el estado termodinámico en función de la temperatura del baño desde 15 ºC hasta 300 ºC.

d) Calor recibido en función de la temperatura.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="Acero_inox":dat:=[L=0.5*m_,A=0.02*m_^2,E=0.01*m_,nw=10*mol_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqETg:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2):Wdat:=Wdat,get_liq_data(su2):sdat:=get_sol_data(su3):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su2):

a) Cantidad de sustancia de aire encerrado.

>	Vw0_:=subs(dat,Wdat,nw*M/rho):'Vw0'=evalf(%,2);Va0_:=subs(dat,Adat,A*(L-E)-Vw0_):'Va0'=evalf(%,2);na_:=subs(dat,Adat,dat,p0*Va0_/(R[u]*T0)):'na'=evalf(%,2);

b) Diferencia de presión entre el agua y el aire.

>	mE:=rho*A*E;mE_:=subs(dat,sdat,mE):'mE'=evalf(%,2);Dp_:=subs(dat,mE_*g/A):'Dp'=evalf(%,2);

c) líquido saturado

>

Vw1_:=subs(dat,Wdat,nw*M/rho):'Vw1'=evalf(%,2);Va1_:=subs(dat,Adat,A*(L-E)-Vw1_):'Va1'=evalf(%,2);pa1_:=subs(dat,Adat,na_*R[u]*T/Va1_):'pa1'=evalf(%,2);T1_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=pa1_+mE_*g/A),T=200..999)*K_:'T1'=evalf(%,3);pa1__:=subs(T=T1_,dat,pa1_):'pa1'=evalf(%,2);pw1__:=subs(dat,pa1__+mE_*g/A):'pw1'=evalf(%,2);z1_:=subs(dat,Vw1_/A):'z1'=evalf(%,2);

c) El conjunto se introduce en un baño térmico y se desea conocer el estado termodinámico en función de la temperatura del baño desde 15 ºC hasta 300 ºC.

>

Vw2_:=subs(dat,Wdat,nw*R[u]*T/pv(T)):'Vw2'=evalf(%,2);Va2_:=subs(dat,Adat,A*(L-E)-Vw2_):'Va2'=evalf(%,2);pa2_:=subs(dat,Adat,na_*R[u]*T/Va2_):'pa2'=evalf(%,2);T2_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=pa2_+mE_*g/A),T=300..1000)*K_:'T2'=evalf(%,3);pa2__:=evalf(subs(T=T2_,dat,SI0,pa2_))*Pa_:'pa2'=evalf(%,2);pw2__:=subs(dat,pa2__+mE_*g/A):'pw2'=evalf(%,2);z2_:=evalf(subs(pw2_=pw2__,T=T2_,dat,SI0,Vw2_/A))*m_:'z2'=evalf(%,2);

i.e. para 288<T<381 K, se van calentando al agua líquida, el aire y el émbolo, pero sin moverse

para 381<T<532 K, se van calentando el agua (vaporizándose), el aire y el émbolo, subiendo, y

para 532<T  K, se van calentando al vapor, el aire y el émbolo, pero sin moverse prácticamente:

>	eqm:=A*(L-E)=nw*R[u]*T/(pa3-mE__*g/A)+na*R[u]*T/pa3;T3:=solve(eqm,T);z3_:=subs(mE__=mE_,na=na_,dat,SI0,nw*R[u]*T3/(pa3*A-mE_*g)):z3__:=convert(asympt(z3_,pa3,3),polynom):'z3'=evalf(%,2);

>

n:=10:pl1:=[]:pl2:=[]:for i from 1 to n do T:=382+(531-381)*((i-1)/n):Vw_:=subs(dat,Wdat,nw*((1-x)*(M/rho)+x*R[u]*T/pv(T))):Va_:=subs(dat,Adat,A*(L-E)-Vw_):pa_:=subs(dat,na_*R[u]*T/Va_):x_[i]:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=pa_+mE_*g/A),x):z_[i]:=evalf(subs(x=x_[i],dat,SI0,L-na_*R[u]*T/(pa_*A))):pl1:=[op(pl1),[T,x_[i]]]:pl2:=[op(pl2),[T,z_[i]]]:od:evalf(pl1,3);evalf(pl2,3);plot(subs(dat,SI0,{[[T0,z1_],[T1_,z1_],[T1_,0]],pl1,pl2,[[T2_,0],[T2_,z2_],[600,z2_]]}),'T'=300..600,color=black);

d) Calor recibido en función de la temperatura.

>	eqBE:=DUw+DUe+DUa+mE*g*Dz=Q+W;

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