>	restart;#"m6_p34"

En un depósito cilíndrico adiabático de 10 cm de diámetro y 0,5 m de altura hay inicialmente 5 cm de agua líquida en equilibrio con su vapor, que está a una sobrepresión de 150 kPa. A partir de un cierto instante se abre una válvula en la parte superior y se vuelve a cerrar cuando la sobrepresión es de 50 kPa. Se pide:

a)  Hacer un esquema de la evolución en los diagramas T-s y p-h.

b)  Temperatura y fracción másica de vapor inicial.

c)  Temperatura, fracción másica de vapor y nivel de líquido final.

d)  Masa que sale.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[Di=0.1*m_,L=0.5*m_,z1=0.05*m_,Dp01=150e3*Pa_,Dp02=50e3*Pa_]:dat:=[op(dat),A=evalf(subs(dat,Pi*Di^2/4))];

Esquema:

>

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Eqs. const.:

>	eqETg:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),gdat,ldat,Const,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a)  Hacer un esquema de la evolución en los diagramas T-s y p-h.

b)  Temperatura y fracción másica de vapor inicial.

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p1:=p0+Dp01;p1_:=subs(dat,p1):'p1'=evalf(%,2);T1_:=evalf(subs(dat,solve(subs(dat,p1=pv(T)),T))):'T1'=evalf(%,3);m1_liq_:=subs(dat,rho*A*z1):'m1_liq'=evalf(%,2);m1_vap_:=subs(dat,p1*A*(L-z1)/(R*T1_)):'m1_vap'=evalf(%,2);x1_:=m1_vap_/(m1_liq_+m1_vap_):'x1'=evalf(%,2);z1_:=subs(dat,z1):'z1'=evalf(%,2);V1_:=subs(dat,(m1_liq_+m1_vap_)*((1-x1_)/rho+x1_*R*T1_/p1)):'V1'=evalf(%,2);m1_:=m1_liq_+m1_vap_:'m1'=evalf(%,2);

c)  Temperatura, fracción másica de vapor y nivel de líquido final.

Modelo de masa de control con émbolo levantándose (S1=S2 y con m1=m2 queda s1=s2).

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m2:=m1;s2:=s1;p2:=p0+Dp02;p2_:=subs(dat,p2):'p2'=evalf(%,2);T2_:=evalf(subs(dat,solve(subs(dat,p2=pv(T)),T))):'T2'=evalf(%,2);s1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1_,p=p1,dat,sl(T)*(1-x1_)+sv(T,p)*x1_))):'s1'=evalf(%,2);x2_:=subs(dat,solve(s1_=evalf(subs(dat,T=T2_,p=p2,dat,sl(T)*(1-x)+sv(T,p)*x)),x)):'x2'=evalf(%,2);v2_:=subs(dat,((1-x2_)/rho+x2_*R*T2_/p2)):'v2'=evalf(%,2);m2_:=m1_:'m2'=evalf(%,2);V2_:=subs(dat,m2_*v2_):'V2'=evalf(%,2);m2_vap_:=x2_*m2_:'m2_vap'=evalf(%,2);m2_liq_:=m2_-m2_vap_:'m2_liq'=evalf(%,2);z2_:=subs(dat,(m2_liq_/rho)/A):'z2'=evalf(%,2);DVsale:=V2-V1;DVsale_:=subs(dat,V2_-A*L):'DVsale'=evalf(%,2);msale:='DVsale*p2/(R*T2)';msale_:=subs(dat,DVsale_*p2_/(R*T2_)):'msale'=evalf(%,2);

Modelo de volumen de control (aunque dentro no se genera entropía, sale masa y entropía, luego S1>S2).

Como la Tsalida varía poco supongo hv=cte.

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m2:='m2':eqBE:=eq5_16;eqvx:=V/m=1/rho+x*(R*T/p-1/rho);eqBE:=m2*h2-m1*h1-V*('p2-p1')=Int('hv(T)',m);eqBE:=m2*h2-m1*h1-V*('p2-p1')=hvmean*(m2-m1);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hl(T)*(1-x1_)+hv(T)*x1_):'h1'=evalf(%,2);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hl(T)*(1-x2)+hv(T)*x2):'h2'=evalf(%,2);hvmean_:=subs(dat,T=(T1_+T2_)/2,dat,hv(T)):'hvmean'=evalf(%,2);eqBE_:=subs(dat,m2*h2_-m1_*h1_-A*L*(p2-p1)=hvmean_*(m2-m1_)):'eqBE'=evalf(%,2);eqvx2_:=subs(V=A*L,m=m2,x=x2,T=T2_,p=p2,dat,eqvx):'eqvx2'=evalf(%,2);sol1:=subs(dat,solve({eqBE_,eqvx2_},{m2,x2})):evalf(%,2);msale__:=subs(sol1,m1_-m2):'msale'=evalf(%,2);

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