>	restart;#"m6_p23"

En un cilindro vertical de 150 cm2 de sección y cuyas paredes son poco conductoras del calor hay 2 gramos de vapor de agua a 150 °C y 200 kPa, encerrado por un émbolo de 2 kg, inicialmente anclado al cilindro. En un instante dado se libera el émbolo y tiene lugar un proceso rápido hasta alcanzar el equilibrio mecánico, tras la disipación de energía mecánica por fricción del émbolo. Se pide:

a) Determinar la altura inicial del émbolo.

b) Determinar el nuevo estado de equilibrio mecánico: altura del émbolo, presión, temperatura, densidad y fracción másica finales.

c) Establecer el balance energético entre los estados inicial y final y calcular los trabajos desarrollados y la energía mecánica degradada por fricción.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[A=150e-4*m_^2,m=0.002*kg_,T1=(150+273)*K_,p1=200e3*Pa_,mE=2*kg_,Dz=0.3*m_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,rho=p/(Z*R*T));eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) Determinar la altura inicial del émbolo.

>	pv150_:=evalf(subs(dat,pv(T1))):'pv150'=evalf(%,2);Tv200_:=evalf(subs(dat,solve(p1=pv(T),T))):'Tv200'=evalf(%,2);v1_:=subs(p=p1,T=T1,dat,1/rhs(eq1_12)):'v1'=evalf(%,2);z1_:=subs(dat,m*v1_/A):'z1'=evalf(%,2);v1data_:=0.960*m_^3/kg_;u1data_:=2577000*J_/kg_;

Era todo vapor.

b) Determinar el nuevo estado de equilibrio mecánico: altura del émbolo, presión, temperatura, densidad y fracción másica finales.

>

p2:=p0+mE*g/A;p2_:=subs(dat,p2):'p2'=evalf(%,2);Tvp2_:=evalf(subs(dat,solve(p2_=pv(T),T))):'Tvp2'=evalf(%,2);svsatp2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=Tvp2_,p=p2_,dat,sv(T,p)))):'svsatp2'=evalf(%,2);s1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1,p=p1,dat,sv(T,p)))):'s1'=evalf(%,2);T2_:=Tvp2_:'T2'=evalf(%,2);x2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,T=T1,dat,solve(s1_=sl(T)*(1-x)+svsatp2_*x,x)))):'x2'=evalf(%,2);v2_:=subs(dat,1/rho*(1-x2_)+x2_*R*T2_/p2_):'v2'=evalf(%,2);rho2_:=1/v2_:'rho2'=evalf(%,2);z2_:=subs(dat,(m/rho2_)/A):'z2'=evalf(%,2);T2data_:=373*K_;xdata_:=0.988;udata_:=2480000*J_/kg_;v2data_:=1.65*m_^3/kg_;

Era bifásico.

c) Establecer el balance energético entre los estados inicial y final y calcular los trabajos desarrollados y la energía mecánica degradada por fricción.

>

h1_:=subs(dat,T=T1,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hl(T)*(1-x2_)+hv(T)*x2_):'h2'=evalf(%,2);u1_:=subs(dat,h1_-p1*v1_):'u1'=evalf(%,2);u2_:=subs(dat,h2_-p2_/rho2_):'u2'=evalf(%,2);Wfluido_:=subs(dat,m*(u2_-u1_)):'Wfluido'=evalf(%,2);Wemb_:=subs(dat,mE*g*(z2_-z1_)):'Wemb'=evalf(%,2);Watm_:=subs(dat,p0*A*(z2_-z1_)):'Watm'=evalf(%,2);Wfr_:=-Wfluido_-Wemb_-Watm_:'Wfr'=evalf(%,2);Emdf:='Wfr';

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