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En un recipiente cilíndrico de 50 litros y 0,8 m de altura hay 20 kg de metano líquido. El recipiente tiene una capa de aislante de 5 cm de espesor y comunica al exterior a través de un tubo de pequeÑo diámetro. Se pide:

a)•Estimar la temperatura del líquido por medio del modelo de estados correspondientes.

b)•Estimar la entalpía de vaporización por medio del modelo de estados correspondientes.

c)•Suponiendo que la conductividad del aislante es de 2x10 2 Wm 1K 1, calcular el flujo de calor del ambiente.

d)•Calcular el flujo de vapor producido por dicho calentamiento.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="CH4":dat:=[V=0.05*m_^3,L=0.8*m_,m=20*kg_,Le=0.05*m_,k=2e-2*W_/(m_*K_)];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,rho=p/(Z*R*T));eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:get_pv_data(su):T[cr]=subs(dat,T[cr]),p[cr]=evalf(subs(dat,p[cr])/(1e6*Pa_/MPa_),3);

a)•Estimar la temperatura del líquido por medio del modelo de estados correspondientes.

>	K:='K':eqPVMEC:=ln(p/p[cr])=K*(1-T[cr]/T);for K from 5 to 7 do 'K'=K;T1||K||_:=evalf(solve(subs(dat,p=p0,dat,eqPVMEC),T));od: for K from 5 to 7 do 'K'=K;T1_||K||_:=evalf(T1||K||_,3);od;T1data_:=subs(dat,T[b]);

b)•Estimar la entalpía de vaporización por medio del modelo de estados correspondientes.

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K:='K':eqPVclapeyron:=ln(p2/p1)=-(hlv/R)*(1/T2-1/T1);for K from 5 to 7 do 'K'=K;hlv||K||_:=solve(subs(dat,p2=p0,p1=p[cr],T2=T1||K||_,T1=T[cr],dat,eqPVclapeyron),hlv);od:for K from 5 to 7 do 'K'=K;hlv_||K||_:=evalf(subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,hlv||K||_)/(1000*J_/kJ_),3);od;hlvdata_:=subs(dat,h[lv0]):'hlvdata'=evalf(%/(1000*J_/kJ_),3);

c)•Suponiendo que la conductividad del aislante es de 2x10 2 Wm 1K 1, calcular el flujo de calor del ambiente.

>	Q:=k*A*(T0-T1)/Le;Abase:=V/L;Abase_:=subs(dat,Abase):'Abase'=evalf(%,3);Di_:=evalf(sqrt(4*(Abase_/m_^2)/Pi))*m_:'Di'=evalf(%,3);Alateral_:=evalf(subs(dat,Pi*Di_*L)):'Alateral'=evalf(%,4);A_:=Alateral_+2*Abase_:'A'=evalf(%,4);Q_:=evalf(subs(T1=T16_,A=A_,dat,Q)):'Q'=evalf(%,2);

d)•Calcular el flujo de vapor producido por dicho calentamiento.

>	mdot:='Q/hlv';mdot_:=subs(SI2,Q_/hlv6_):'mdot'=evalf(subs(kg_=1000*g_,%),2);

>