>	restart;#"m6_p17"

Se propone el siguiente proceso para el llenado de botellas de etano. Las botellas, de 50 litros, a presión ambiente (90 kPa) y temperatura ambiente (33 °C) se conectan a una linea de carga, que comunica con un gran depósito a 4,1 MPa y temperatura ambiente, por medio de una válvula que se abre al conectar la botella y se cierra cuando se igualan las presiones tras un proceso rápido. Se pide:

a)•Masa de etano inicial remanente en cada botella.

b)•Estado termodinámico al cerrar la válvula.

c)•Masa final de etano en la botella.

d)•Estado termodinámico final cuando se atempere la botella.

e)•Calor intercambiado.

f)•Variación de entropía del etano y del universo en el proceso global.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="C2H6":dat:=[V=0.05*m_^3,p0=90e3*Pa_,T0=(33+273)*K_,p1d=4.1e6*Pa_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,rho=p/(Z*R*T));eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:get_pv_data(su):T[cr]=subs(dat,T[cr]),p[cr]=evalf(subs(dat,p[cr])/(1e6*Pa_/MPa_),3);

a)•Masa de etano inicial remanente en cada botella.

>	pR1_:=subs(dat,p0/p[cr]):'pR1'=evalf(%,1);TR1_:=subs(dat,T0/T[cr]):'TR1'=evalf(%,3);Z1_:=0.99;hcc1_:=0;m1_:=subs(Z=Z1_,p=p0,T=T0,dat,solve(eqET,m)):'m1'=evalf(%,2);

b)•Estado termodinámico al cerrar la válvula.

Todos los estados serán gaseosos.

>	pR2_:=subs(dat,p1d/p[cr]):'pR2'=evalf(%,2);eqBE:=m2*h2-m1*h1=h1d*(m2-m1);eqBE:=m2*(c[p]*T2-hcc2)-p2*V-(m1*(c[p]*T1-hcc1)-p1*V)=h1d*(m2-m1);h1d:=c[p]*T0-hcc1d;hcc1d_:=12*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc1d'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);

Primero suponemos 2=1d

>

Z2_:=0.55;hcc2_:=12*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);eqBE_:=subs(m2=p1d*V/(Z2_*R*T2),p1=p0,p2=p1d,hcc2=hcc2_,hcc1=hcc1_,hcc1d=hcc1d_,m1=m1_,T1=T0,dat,eqBE):T2_:=subs(dat,solve(eqBE_,T2)):'T2'=evalf(%,3);TR2_:=subs(dat,T2_/T[cr]):'TR2'=evalf(%,3);m2_:=subs(dat,p1d*V/(Z2_*R*T2_)):'m2'=evalf(%,2);

>

Z2_:=0.60;hcc2_:=11*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);eqBE_:=subs(m2=p1d*V/(Z2_*R*T2),p1=p0,p2=p1d,hcc2=hcc2_,hcc1=hcc1_,hcc1d=hcc1d_,m1=m1_,T1=T0,dat,eqBE):T2_:=subs(dat,solve(eqBE_,T2)):'T2'=evalf(%,3);TR2_:=subs(dat,T2_/T[cr]):'TR2'=evalf(%,2);m2_:=subs(dat,p1d*V/(Z2_*R*T2_)):'m2'=evalf(%,2);

c)•Masa final de etano en la botella.

>	'm2_'=evalf(m2_,4);

con el MGP:

>	Z2_:=1;hcc2_:=0;eqBE_:=subs(m2=p1d*V/(Z2_*R*T2),p1=p0,p2=p1d,hcc2=0,hcc1=0,hcc1d=0,m1=m1_,T1=T0,dat,eqBE):T2_:=subs(dat,solve(eqBE_,T2)):'T2'=evalf(%,3);TR2_:=subs(dat,T2_/T[cr]):'TR2'=evalf(%,3);m2_:=subs(dat,p1d*V/(Z2_*R*T2_)):'m2'=evalf(%,4);

d)•Estado termodinámico final cuando se atempere la botella.

>

T3:=T0;TR3_:=subs(dat,T3/T[cr]):'TR3'=evalf(%,3);p3:=p2*(T3/T2)*(Z3/Z2);Z2_:=0.70;Z3_:=0.6;pR3_:=subs(T2=T2_,p2=p1d,dat,Z2=Z2_,Z3=Z3_,p3/p[cr]):'pR3'=evalf(%,2);Z3_:=0.7;pR3_:=subs(T2=T2_,p2=p1d,dat,Z2=Z2_,Z3=Z3_,p3/p[cr]):'pR3'=evalf(%,2);Z3_:=0.63;pR3_:=subs(T2=T2_,p2=p1d,dat,Z2=Z2_,Z3=Z3_,p3/p[cr]):'pR3'=evalf(%,2);p3_:=subs(dat,subs(T2=T2_,p2=p1d,dat,Z2=Z2_,Z3=Z3_,p3)):'p3'=evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_),2);pv_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T0)))):'pv'=evalf(%,2);

e)•Calor intercambiado.

>	p3:='p3':Q12:=0;Q23:=E3-E2;Q23:=m2*(c[p]*(T3-T2)-hcc3+hcc2)-(p3-p2)*V;hcc3_:=7*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc3'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);Q23_:=subs(T3=T0,p3=p3_,T2=T2_,p2=p1d,hcc2=hcc2_,hcc3=hcc3_,m2=m2_,dat,Q23):'Q23'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);

f)•Variación de entropía del etano y del universo en el proceso global.

Ds del etano remanente:

1.- Estado inicial del etano remanente.

2.- Estado inicial del etano en el depósito.

3.- Estado final del etano de la botella.

>

p1:=p0:p2:=p1d:T1:=T0:T2:=T0:T3:=T0:scc1_:=0*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,1/M):'scc1'=evalf(%,2);scc2_:=9*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,1/M):'scc2'=evalf(%,2);scc3_:=6*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,1/M):'scc3'=evalf(%,2);Ds13_:=subs(dat,evalf(subs(dat,c[p]*ln(T3/T1)-R*ln(p3_/p1)-scc3_+scc1_))):'Ds13'=evalf(%,2);DS13_:=subs(dat,'m1_*Ds13_');'DS13'=evalf(%,2);Ds23_:=subs(dat,evalf(subs(dat,c[p]*ln(T3/T2)-R*ln(p3_/p2)-scc3_+scc2_))):'Ds23'=evalf(%,2);DS23_:=subs(dat,'(m2_-m1_)*Ds23_');'DS23'=evalf(%,2);DS[etano]:='DS13_+DS23_';'DS[etano]'=evalf(%,2);

>	DSatm:=Q/T0;DSatm_:=subs(Q=-Q23_,dat,DSatm):'DSatm'=evalf(%,4);

>