> restart;#"m6_p13"

Una corriente de etileno a 15 °C y 10 MPa sufre una expansión brusca hasta 1 MPa. Utilizando el modelo de estados correspondientes, calcular:

a) Factor de compresibilidad y densidad a la entrada.

b) Estado termodinámico a la salida.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su:="C2H4":dat:=[T1=288*K_,p1=10e6*Pa_,p2=1e6*Pa_];

`:=`(dat, [T1 = `+`(`*`(288, `*`(K_))), p1 = `+`(`*`(0.10e8, `*`(Pa_))), p2 = `+`(`*`(0.1e7, `*`(Pa_)))])

Image

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [fluido, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2])

Eqs. const.:

> eqET:=rho=p/(Z*R*T);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:get_pv_data(su):T[cr]=subs(dat,T[cr]),p[cr]=evalf(subs(dat,p[cr])/(1e6*Pa_/MPa_),3);

`:=`(eqET, rho = `/`(`*`(p), `*`(Z, `*`(R, `*`(T)))))

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c[v], `*`(DT))))

T[cr] = `+`(`*`(283.1, `*`(K_))), p[cr] = `+`(`*`(5.12, `*`(MPa_)))

a) Factor de compresibilidad y densidad a la entrad

> pR1_:=subs(dat,p1/p[cr]):'pR1'=evalf(%,3);TR1_:=subs(dat,T1/T[cr]):'TR1'=evalf(%,3);Z1_:=0.31;rho1:=subs(p=p1,T=T1,Z=Z1_,dat,rhs(eqET)):'rho1'=evalf(%,2);hcc1_:=37*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,T[cr]/M):'hcc1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);

pR1 = 1.95

TR1 = 1.02

`:=`(Z1_, .31)

rho1 = `+`(`/`(`*`(0.38e3, `*`(kg_)), `*`(`^`(m_, 3))))

hcc1 = `+`(`/`(`*`(374., `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

b) Estado termodinámico a la salida  Presumiblemente, el 2 será bifásico.

> T2_:=evalf(subs(dat,solve(p2=pv(T),T))):'T2'=evalf(%,3);pR2_:=subs(dat,p2/p[cr]):'pR2'=evalf(%,2);TR2_:=subs(dat,T2_/T[cr]):'TR2'=evalf(%,2);eqBE:=c[p]*(T2-T1)-hcc2+hcc1=0;hcc2_:=subs(dat,T2=T2_,hcc1=hcc1_,dat,solve(eqBE,hcc2)):'hcc2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);hcc2_graf_:=subs(dat,SI0,hcc2_*M/T[cr])*(J_/(mol_*K_)):'hcc2_graf'=evalf(%,2);hcc_liq_:=48*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,T[cr]/M):'hcc_liq'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);hcc_vap_:=3*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,T[cr]/M):'hccvap'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);x2:=(hcc2-hcc_liq)/(hcc_vap-hcc_liq);x2_:=expand(subs(dat,(hcc2_-hcc_liq_)/(hcc_vap_-hcc_liq_))):'x2'=evalf(%,2);

T2 = `+`(`*`(221., `*`(K_)))

pR2 = .20

TR2 = .78

`:=`(eqBE, `+`(`*`(c[p], `*`(`+`(T2, `-`(T1)))), `-`(hcc2), hcc1) = 0)

hcc2 = `+`(`/`(`*`(0.28e3, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

hcc2_graf = `+`(`/`(`*`(27., `*`(J_)), `*`(mol_, `*`(K_))))

hcc_liq = `+`(`/`(`*`(0.49e3, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

hccvap = `+`(`/`(`*`(30., `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

`:=`(x2, `/`(`*`(`+`(hcc2, `-`(hcc_liq))), `*`(`+`(hcc_vap, `-`(hcc_liq)))))

x2 = .46

En el diagrama p-h del etileno sale x2=0,50.

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