>	restart;#"m6_p07"

Se tiene un cilindro vertical de 15 cm2 de sección, sellado por su extremo superior, con un émbolo de 3 kg en el otro extremo que encierra un volumen inicial de 40 cm de alto de vapor de agua a 10 kPa en un baño a 100 °C y 100 kPa. Se pide:

a) Fuerza necesaria para mantener el émbolo en equilibrio en la posición inicial.

b) Densidad del vapor en la posición inicial.

c) Determinar el estado termodinámico final si se suelta el émbolo.

d) Variación de exergía entre ambos estados, e interpretación en términos de trabajo.

e) Repetir los apartados anteriores suponiendo ahora que la parte sellada es la inferior y el émbolo está arriba.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[A=15e-4*m_^2,mE=3*kg_,z1=0.4*m_,p1=10e3*Pa_,T0=(100+273)*K_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqETg:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) Fuerza necesaria para mantener el émbolo en equilibrio en la posición inicial.

>	eqBF:=F=(p0-p)*A-caso*mE*g;F1:=solve(subs(p=p1,caso=1,eqBF),F);F1_:=subs(dat,F1):'F1'=evalf(%,3);

b) Densidad del vapor en la posición inicial

>	m1_:=subs(p=p1,V=A*z1,T=T0,dat,solve(eqETg,m)):'m1'=evalf(%*1e6*mg_/kg_,2);rho1_:=subs(dat,m1_/(A*z1)):'rho1'=evalf(%,2);

c) Determinar el estado termodinámico final si se suelta el émbolo.

>	p2:=p0-mE*g/A;p2_:=subs(dat,p2):'p2'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),2);T2:=T0;z2_:=subs(p=p2,m=m1_,T=T0,dat,solve(eqETg,V)/A):'z2'=evalf(%,2);rho2_:=subs(dat,m1_/(A*z2_)):'rho2'=evalf(%,3);

d) Variación de exergía entre ambos estados, e interpretación en términos de trabajo

>

Phi12:=E2_E1+p0*V2_V1-T0*S2_S1;E2_E1_:=m*c[v]*(T0-T0);V2_V1_:=subs(dat,A*(z2_-z1)):'V2-V1'=evalf(%,2);S2_S1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,m1_*(c[p]*ln(T0/T0)-R*ln(p2/p1))))):'S2-S1'=evalf(%,2);Wmax:=subs(E2_E1=E2_E1_,V2_V1=V2_V1_,S2_S1=S2_S1_,dat,Phi12):'Wmax'=-evalf(%,2);Wreal:=subs(dat,mE*g*(z1-z2_)):'Wreal'=evalf(%,2);

e) Repetir los apartados anteriores suponiendo ahora que la parte sellada es la inferior y el émbolo está arriba.

a) Fuerza necesaria para mantener el émbolo en equilibrio en la posición inicial

>	F1:=solve(subs(p=p1,caso=-1,eqBF),F);F1_:=subs(dat,F1):'F1'=evalf(%,3);

b) Densidad del vapor en la posición inicial

>	m1_:=subs(p=p1,V=A*z1,T=T0,dat,solve(eqETg,m)):'m1'=evalf(%*1e6*mg_/kg_,2);rho1_:=subs(dat,m1_/(A*z1)):'rho1'=evalf(%,2);

c) Determinar el estado termodinámico final si se suelta el émbolo.

>	p2:=p0+mE*g/A;p2_:=subs(dat,p2):'p2'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),3);T2:=T0;z2_:=subs(p=p2,m=m1_,T=T0,dat,m1_/(rho*A)):'z2'=evalf(%,2);rho2_:=subs(dat,rho);

d) Variación de exergía entre ambos estados, e interpretación en términos de trabajo

>

Phi12:=E2_E1+p0*V2_V1-T0*S2_S1;E2_E1:=H2_H1-(p2*V2-p1*V1);H2_H1_:=subs(dat,m1_*(subs(dat,T=T0,hl(T))-subs(dat,T=T0,hv(T)))):'H2-H1'=evalf(%,2);V2_V1_:=subs(dat,A*(z2_-z1)):'V2-V1'=evalf(%,2);S2_S1_:=evalf(subs(dat,evalf(m1_*(subs(dat,T=T0,sl(T))-subs(dat,T=T0,p=p1,sv(T,p)))))):'S2-S1'=subs(SI2,SI1,evalf(%,1));Wmax:=subs(H2_H1=H2_H1_,V2_V1=V2_V1_,S2_S1=S2_S1_,V2=A*z2_,V1=A*z1,dat,Phi12):'Wmax'=-evalf(%,2);Wreal:=subs(dat,mE*g*(z1-z2_)):'Wreal'=evalf(%,2);

>