>	restart;#"m6_p06"

Se trata de aprovechar energéticamente un manantial geotérmico (fuente de agua caliente subterránea) que produce 20 m3/h de agua a presión a 190 °C. Para ello, se piensa generar electricidad con el proceso siguiente: se obliga a una expansión brusca del agua introduciéndola en una cámara a una presión intermedia, y el vapor generado se utiliza para mover la turbina, que tiene un rendimiento adiabático del 80%, pasando después a un condensador que opera a 15 °C por encima de la temperatura ambiente, siendo bombeada finalmente el agua lejos de la planta. Se pide:

a) •Potencia mecánica máxima obtenible en el límite termodinámico.

b) •Esquema de la instalación propuesta y del proceso en el diagrama T s.

c) •Ecuación que liga la fracción vaporizada con la presión de la cámara.

d)•Para tres valores posibles de la presión intermedia (1000 kPa, 100 kPa y 10 kPa) tabular la fracción evaporada, trabajo específico de la turbina, y potencia generada.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[C=20/3600*m_^3/s_,T1=(190+273)*K_,eta=0.8,DT=15*K_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqETg:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) •Potencia mecánica máxima obtenible en el límite termodinámico.

>	Pmax:=m*((h1-h0)-T0*(s1-s0));m:=C*rho;m_:=subs(dat,m):'m'=evalf(%,3);

>

h1_:=subs(T=T1,dat,subs(dat,hl(T))):'h1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);h0_:=subs(T=T0,dat,subs(dat,hl(T))):'h0'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);s1_:=subs(dat,evalf(subs(T=T1,dat,subs(dat,sl(T))))):'s1'=evalf(%,2);s0_:=subs(dat,evalf(subs(T=T0,dat,subs(dat,sl(T))))):'s0'=evalf(%,2);Pmax_:=subs(m=m_,h1=h1_,h0=h0_,s1=s1_,s0=s0_,dat,Pmax):'Pmax'=evalf(%/(1000*W_/kW_),3);

b) •Esquema de la instalación propuesta y del proceso en el diagrama T s.

c) •Ecuación que liga la fracción vaporizada con la presión de la cámara.

>	x:=solve(h1=(1-x)*h4+x*h2,x);

d)•Para tres valores posibles de la presión intermedia (1000 kPa, 100 kPa y 10 kPa) tabular la fracción evaporada, trabajo específico de la turbina, y potencia generada.

>	Tmax_:=subs(dat,T1);pmax_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1)))):'pmax'=evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_),2);Tmin_:=subs(dat,T0+DT);pmin_:=evalf(pv(Tmin_)):'pmin'=evalf(%,4);

>

n:=6:for i from 1 to n do T||i:=evalf(Tmax_-(Tmax_-Tmin_)*(i/n));p||i:=pv(T||i);h2MP||i:=subs(dat,subs(T=T||i,p=p||i,subs(dat,hv(T,p))));h4MP||i:=subs(dat,subs(T=T||i,subs(dat,hl(T))));x||i:=subs(h1=h1_,h2=h2MP||i,h4=h4MP||i,x);s2MP||i:=subs(dat,evalf(subs(dat,evalf(subs(T=T||i,p=p||i,subs(dat,sv(T,p)))))));x3||i:=subs(dat,solve(evalf(s2MP||i=(1-x_)*subs(T=Tmin_,dat,evalf(subs(dat,sl(T))))+x_*subs(T=Tmin_,p=pmin_,dat,evalf(subs(dat,sv(T,p))))),x_));h3sMP||i:=(1-x3||i)*subs(T=Tmin_,subs(dat,hl(T)))+x3||i*subs(T=Tmin_,subs(dat,hv(T)));P||i:=subs(dat,m_*x||i*(h2MP||i-h3sMP||i)*subs(dat,eta));od:for i from 1 to n do print(T||i,p||i,x||i,P||i);od;

>	plot([seq([T||i/K_,p||i/Pa_],i=1..n)],T=250..450,p=0..6e5,color=black);plot([seq([T||i/K_,x||i],i=1..n)],T=250..450,'x'=0..1,color=black);plot([seq([T||i/K_,P||i/W_],i=1..n)],'T'=250..450,'P'=0..350e3,color=black);

Pero a 190 ºC rholiq=876 kg/m^3, etc.

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