>	restart;#"m6_p05"

En un recipiente cilíndrico vertical de 0,5 m3 y paredes aislantes, hay agua líquida en equilibrio con su vapor a 200 °C, existiendo una válvula de escape que impide que la presión aumente. Inicialmente cada fase ocupa la mitad del volumen. A partir de un cierto instante, se conecta a una batería una resistencia eléctrica situada en el interior, y se espera hasta que el nivel inicial del líquido disminuya a la mitad. Se pide:

a) Presión, masa y título inicial de vapor.

b) Estado termodinámico final.

c) Energía aportada en el caso de que la válvula esté en la parte superior o en la inferior.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[V=0.5*m_^3,T1=(200+273)*K_,V11=0.25*m_^3,V12=0.125*m_^3];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqETg:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) Presión, masa y título inicial de vapor.

b) Estado termodinámico final

>

eqV:=V1+V2=V;eqBM:=m11+m21=m12+m22+Dm;p1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1)))):'p1'=evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_),2);m11_:=subs(dat,rho*V11):'m11'=evalf(%,3);m12_:=subs(dat,rho*V12):'m12'=evalf(%,3);m21_:=subs(p=p1_,V=V-V11,T=T1,dat,solve(eqETg,m)):'m21'=evalf(%,3);m22_:=subs(p=p1_,T=T1,V=V-V12,dat,solve(eqETg,m)):'m22'=evalf(%,3);x1_:=m21_/(m11_+m21_):'x1'=evalf(%,2);x2_:=m22_/(m12_+m22_):'x2'=evalf(%,2);Dm_:=subs(m11=m11_,m12=m12_,m21=m21_,m22=m22_,solve(eqBM,Dm)):'Dm'=evalf(%,3);dat:=p1=p1_,m11=m11_,m12=m12_,m21=m21_,m22=m22_,x1=x1_,x2=x2_,Dm=Dm_,dat:

c) Energía aportada en el caso de que la válvula esté en la parte superior o en la inferior.

>

eqBE:=E2-E1=Q+W+Int(h,m);W:=0;Q:=E2_E1+Hout;E2_E1:=H2_H1;H2_H1_:=subs(dat,subs(dat,T=T1,m12*hl(T)+m22*hv(T)-m11*hl(T)-m21*hv(T))):'H2-H1'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);Hout_sup_:=subs(dat,subs(dat,T=T1,Dm_*hv(T))):'Hout_sup'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);Hout_inf_:=subs(dat,subs(dat,T=T1,Dm_*hl(T))):'Hout_int'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);Qsup_:=subs(H2_H1=H2_H1_,Hout=Hout_sup_,Q):'Qsup'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);Qinf_:=subs(H2_H1=H2_H1_,Hout=Hout_inf_,Q):'Qinf'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);

Eqs. constit. Mollier:

>

rholiq200:=(1/0.001156)*kg_/m_^3:'rholiq200'=evalf(%,2);rhovap200:=(1/0.1273)*kg_/m_^3:'rhovap200'=evalf(%,2);hliq200:=852.4e3*J_/kg_;hvap200:=2594.7e3*J_/kg_:'hvap200'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);m11:=rholiq200*subs(dat,V11):'m11'=evalf(%,2);m12:=rholiq200*subs(dat,V12):'m12'=evalf(%,2);m21:=rhovap200*subs(dat,V-V11):'m21'=evalf(%,3);m22:=rhovap200*subs(dat,V-V12):'m22'=evalf(%,3);x1:=m21/(m11+m12):'x1'=evalf(%,2);x2:=m22/(m11+m12):'x2'=evalf(%,2);Dm:='Dm':Dm:=solve(eqBM,Dm):'Dm'=evalf(%,2);;

>

H2_H1:=m12*hliq200+m22*hvap200-m11*hliq200-m21*hvap200:'H2-H1'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);Hsalesup:=Dm*hvap200:'Hsalesup'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);Hsaleinf:=Dm*hliq200:'Hsaleinf'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);Qsup:=H2_H1+Hsalesup:'Qsup'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);Qinf:=H2_H1+Hsaleinf:'Qinf'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);

>