>	restart;#"m6_p02"

El indicador de nivel de un depósito de R 12 de 10 cm de diámetro y 50 cm de altura, un capilar de vidrio conectado en ambos extremos (inferior y superior), marca una altura de líquido de 20 cm en un ambiente a 15 °C. Se pide:

a) Masa de R 12 encerrado y su estado inicial.

b) Variación de temperatura que causaría una subida del menisco de 1 mm.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="CCl2F2":dat:=[Di=0.1*m_,L=0.5*m_,z1=0.2*m_,T0=(15+273)*K_,Dz=1e-3*m_]:dat:=[op(dat),A=evalf(Pi*subs(dat,Di)^2/4)];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqETg:=subs(eq1_11,eq1_12);gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):get_pv_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:

a) Masa de R 12 encerrado y su estado inicial.

>

T1:=T0:pv1:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1)))):'pv1'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),3);m1:=rholiq*A*z1+rhovap*A*(L-z1);rholiq_:=subs(dat,rho);rhovap_:=subs(p=pv1,T=T1,dat,rhs(eq1_12)):'rhovap'=evalf(%,3);x1:=rhovap*A*(L-z1)/m1;m1_:=subs(rholiq=rholiq_,rhovap=rhovap_,dat,m1):'m1'=evalf(%,3);x1_:=subs(rholiq=rholiq_,rhovap=rhovap_,dat,x1):'x1'=evalf(%,2);

b) Variación de temperatura que causaría una subida del menisco de 1 mm.

>	mtotal:=rhol(T)*A*z(T)+rhov(T)*A*(L-z(T));eq1:=diff(mtotal,T)=0;dz_dT:=diff(z(T),T);dz_dT_:=collect(simplify(solve(eq1,dz_dT)),z(T));dz_dT__:=-(rhol_T-rhov_T)*z/(rhol-rhov)-rhov_T*L/(rhol-rhov);

Modelos perfectos (MP):

>

dz_dT_MP:=subs(rhol=rholiq_,rhol_T=0,rhov=rhovap_,z=z1,dat,dz_dT__):'Diff(z,T)[MP]'=evalf(%,3);DT:=2*K_;rhovap_p:=subs(p=subs(dat,evalf(subs(dat,pv((T1+DT))))),T=T1,dat,rhs(eq1_12)):rhov_T:=(rhovap_p-rhovap_)/DT:'rhov_T'=evalf(%,3);DT_1mm:=subs(dat,solve(dz_dT_MP=Dz/DT_,DT_)):'DT_1mm'=evalf(%,2);'Diff(z,T)[MP]'=evalf(dz_dT_MP,2);

From DATA

>

pv0:=491600*Pa_;DT:=2*K_;pv0D:=520900*Pa_;rhol:=1/0.0007429*kg_/m_^3:'rhol'=evalf(%,3);rholD:=1/0.0007467*kg_/m_^3:'rholD'=evalf(%,3);rhov:=1/0.03567*kg_/m_^3:'rhov'=evalf(%,4);rhovD:=1/0.03372*kg_/m_^3:'rhovD'=evalf(%,4);rhol_T:=(rholD-rhol)/DT:'rhol_T'=evalf(%,3);rhov_T:=(rhovD-rhov)/DT:'rhov_T'=evalf(%,2);DT_1mm:=subs(dat,solve(subs(z=z1,dz_dT__)=Dz/DT_,DT_)):'DT_1mm'=evalf(%,2);

Nótese la mala aproximación que da el modelo de sustancias perfectas, que da hasta el signa mal, debido a que el efecto dominante es la dilatación del líquido, que con ese modelo se desprecia.

>