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Calcular el coste energético para comprimir 1 kg/s de metano desde 1 MPa y 0 ºC hasta 6 MPa con los modelos siguientes:
a) Modelo de gas perfecto y compresor adiabático ideal.
b) Modelo de estados correspondientes y compresor adiabático ideal.
c) Límite termodinámico de trabajo mínimo.
d) Indicar las ventajas e inconvenientes de hacer la compresión escalonada.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="CH4":dat:=[m=1*kg_/s_,p1=1e6*Pa_,T1=273*K_,p2=6e6*Pa_];

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su1),get_liq_data(su1),Const,SI2,SI1:

a) Modelo de gas perfecto y compresor adiabático ideal.

>	eq5_43;w_MGP:=c[p]*(T2-T1);T2:=T1*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma);T2_MGP:=subs(dat,evalf(subs(dat,%)));w_MGP_:=subs(dat,evalf(subs(dat,w_MGP)));

i.e. consumiría 320 kW, y la salida sería a 418 K.

b) Modelo de estados correspondientes y compresor adiabático ideal.

Las correcciones por compresibilidad se obtienen de los diagramas.

>	w_MEC:=h2-h1;w_MEC:=c[p]*(T2-T1)-h2cc+h1cc;pR1:=p1/p[cr];pR1_:=subs(dat,%);TR1:=T1/T[cr];TR1_:=subs(dat,%);Z1:=0.98;h1cc:=(0.7*J_/(mol_*K_))*T[cr]/M;eq2:=s2-s1=0;eq2:=c[p]*ln('T2'/T1)-R*ln(p2/p1)-s2cc+s1cc=0;s1cc:=(0.4*J_/(mol_*K_))/M;pR2:=p2/p[cr];pR2_:=subs(dat,%);

Para conocer la corrección por compresibilidad en 2 necesitamos la T2, que se obtiene por iteración con eq2. Empecemos suponiendo T2=T2_MGP.

>	T2:=T2_MGP;TR2:=subs(dat,T2/T[cr]);Z2=1;h2cc:=(3*J_/(mol_*K_))*T[cr]/M;s2cc:=(2*J_/(mol_*K_))/M;eq2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,eq2)));

y como con esa T2 se perdería entropía, la aumentamos un poco:

>	T2:=440*K_;TR2:=subs(dat,T2/T[cr]);Z2=1;h2cc:=(1.5*J_/(mol_*K_))*T[cr]/M;s2cc:=(1.5*J_/(mol_*K_))/M;eq2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,eq2)));

y por interpolación lineal, T2=418+(100*(440-418)/(100+41))=

>	T2:=evalf(418+(100*(440-418)/(100+41)))*K_;TR2:=subs(dat,T2/T[cr]);Z2=1;h2cc:=(2*J_/(mol_*K_))*T[cr]/M;s2cc:=(1.5*J_/(mol_*K_))/M;eq2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,eq2)));w_MEC_:=subs(dat,evalf(subs(dat,w_MEC)));

i.e. consumiría unos 300 kW.

c) Límite termodinámico de trabajo mínimo.

Es la variación de la exergía de flujo. Hay que conocer la temperatura ambiente (supondremos 15 ºC). Correspondería al camino perfecto de no generación de entropía, i.e compresión isoentrópica desde 0 ºC hasta 15 ºC, seguida de compresión isoterma a 15 ºC para ir evacuando calor al ambiente.

>	w_PER:=psi2-psi1;w_PER:=(h2-h1)-T0*(s2-s1);w_PER_MGP:=c[p]*(T0-T1)-T0*(c[p]*ln(T0/T1)-R*ln(p2/p1));w_PER_MGP_:=subs(dat,evalf(subs(dat,w_PER_MGP)));

i.e., el consumo mínimo (límite termodinámico aprovechando el ambiente) es de 270 kW (había de ser menor de los 320 kW del caso adiabático ideal).

d) Indicar las ventajas e inconvenientes de hacer la compresión escalonada.

Ventaja: disminuiría el consumo energético durante toda la vida en operación de la planta (e.g. de 320 kW a 310 kW, si se pusieran dos compresores con enfriamiento intermedio).

Inconveniente: aumentaría el coste de instalación, pues cuestan más varios compresores pequeños que uno grande (para el mismo servicio), además de los cambiadores de calor necesarios.

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