>	restart:#"m05p48"

Considérese el eyector de gas esquematizado en la figura, que básicamente consiste en una carcasa sin partes móviles a la que entra por 1 el fluido motriz (aire a 300 kPa, 20 ºC y baja velocidad), entra por 3 el fluido a comprimir (aire a 100 kPa, 20 ºC y baja velocidad), y sale por 5 la mezcla a a 200 kPa y una velocidad significativa, pero mucho menor que las velocidades que se desarrollan en el interior (2 y 4), que suelen ser supersónicas. Se pide:
a) Plantear los balances másico, energético y exergético del eyector en su conjunto.
b) Calcular la fracción másica de aire motriz necesaria para realizar el proceso, suponiendo que no hay generación de entropía en el interior.
c) En realidad, aunque el eyector se construye para que los procesos de 1 a 2 y de 4 a 5 sean prácticamente isoentrópicos, el proceso de mezclado de 2 y 3 hasta 4 es básicamente disipativo. Hacer un esquema de dichos procesos en un diagrama T-s.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[p3=100e3*Pa_,T3=(20+273)*K_,T0=(20+273)*K_,p5=200e3*Pa_,p1=300e3*Pa_];

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su),Const,SI2,SI1:

a) Plantear los balances másico, energético y exergético del eyector en su conjunto.

Usaremos ya la nomenclatura de la figura, y tomaremos como referencia energética la entalpía a 20 ºC (h1=h3=0).

>	eqBM:=m1+m3=m5;eqBM:=''lambda'+'1-lambda''=1;eqBE:=lambda*h1t+(1-lambda)*h3t=h5t;eqBE:=0=h5t;eqBE:=0=c[p]*(T5-T0)+v5^2/2;eqBX:=lambda*psi1+(1-lambda)*psi3=psi5+T0*s[gen];psi=ht+T0*s;eqBX:=lambda*(T0*R*ln(p1/p0))+(1-lambda)*(T0*R*ln(p3/p0))=c[p]*(T5-T0)-T0*(c[p]*ln(T5/T0)-R*ln(p5/p0))+T0*s[gen];

b) Calcular la fracción másica de aire motriz necesaria para realizar el proceso, suponiendo que no hay generación de entropía en el interior.

En resumen, quedan 2 ecuaciones (eqBE,eqBX) con 3 incógnitas (lambda, T5 y v5), pero ninguna puede ser negativa, y por tanto T5<T0 y en el caso extremo de v5 despreciable, T5=T0 y lambda=ln(p5/p1).

>	eqBE;eqBX_:=subs(s[gen]=0,p3=p0,eqBX):evalf(%);lmin_:=expand(subs(T5=T0,solve(%,lambda))):lambda[min]=%;lmin__:=subs(dat,lmin_):lambda[min]=evalf(%,2);plot(subs(dat,SI0,solve(eqBX_,lambda)),T5=200..293,'lambda'=0..1);

i.e. el eyector sólo puede funcionar con esas presiones si entra casi el doble de aire por 1 que por 3. En realidad siempre se genera entropía dentro del eyector, y mucha, resultando que estos dispositivos son poco eficientes comparados con los compresores mecánicos. La gran ventaja de los eyectores es que son muy baratos y tienen una fiabilidad enorme por carecer de partes m\363viles (adem\341s, pueden bombear fluidos sucios, e.g. con mucho polvo).

c) En realidad, aunque el eyector se construye para que los procesos de 1 a 2 y de 4 a 5 sean prácticamente isoentrópicos, el proceso de mezclado de 2 y 3 hasta 4 es básicamente disipativo. Hacer un esquema de dichos procesos en un diagrama T-s.

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