>	restart:#"m05_p38"

A una tobera entra vapor a 460 ºC, 1 MPa y 100 m/s, saliendo en condiciones sónicas (i.e. a la velocidad local del sonido). Se pide:
a) Deducir la dependencia explícita de la velocidad del sonido con las variables de estado a partir de  .
b) Calcular el valor de cp a la entrada a partir del diagrama de Mollier.
c) Calcular la temperatura de salida.
d) Calcular la presión de salida y la presión total o de remanso.
e) Calcular la relación de áreas.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[A2_A1=10,T1=(460+273)*K_,p1=1e6*Pa_,v1=100*m_/s_,v2=c];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=eq1_12;eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:

a) Deducir la dependencia explícita de la velocidad del sonido con las variables de estado a partir de  .

>	eqc:=c=sqrt(Diff(p,rho)[s]);eqc:=c=sqrt(-Diff(p,v)[s]*v^2);eqsMGI:=ds=c[p]*dv/v+c[v]*dp/p;eqcMGI:=c=sqrt(gamma*p*v);eqcMGI:=c=sqrt(gamma*R*T);

i.e. no varía con la p y es proporcional a sqrt(T).

b) Calcular el valor de cp a la entrada a partir del diagrama de Mollier.

>	cp:=(Dh/DT)[p];cp:=evalf((3.5-3.3)*1e6*(J_/kg_)/((508-418)*K_));eqgamma:=gamma='cp/(cp-R)';gamma=evalf(subs(dat,rhs(%)));c[p]=subs(dat,c[p]);'gamma'=evalf(subs(dat,gamma));dat:=gamma=subs(dat,cp/(cp-R)),c[p]=cp,dat:

a partir de ahora tomo los cp y gamma de alta temperatura en vez de los valores tabulados, pero seguimos con el modelo de gas perfecto.

c) Calcular la temperatura de salida.

>	eqBE:=T1+v1^2/(2*c[p])=T2+v^2/(2*c[p]);eqBE:=T1+v1^2/(2*c[p])=T2+gamma*R*T2/(2*c[p]);Ts:=solve(eqBE,T2);Ts_:=subs(dat,%);evalf(subs(T=T1,dat,c=v1,eqcMGI));evalf(subs(T=Ts,dat,c=v2,eqcMGI));

d) Calcular la presión de salida y la presión total o de remanso.

Suponiendo tobera isoentrópica.

>	eqeta:=T2/T1=(p2/p1)^((gamma-1)/gamma);ps:=solve(eqeta,p2);ps_:=subs(dat,evalf(subs(T2=Ts,dat,%))):'ps'=evalf(%,2);eqpt:=T2t/T2=(p2t/p2)^((gamma-1)/gamma);T2t:=T2+gamma*R*T2/(2*c[p]);T2t_:=subs(T2=Ts_,dat,T2t);p2t_:=subs(dat,evalf(subs(T2=Ts_,p2=ps_,dat,solve(eqpt,p2t)))):'p2t'=evalf(%,2);

e) Calcular la relación de áreas.

>	eqBM:=rho1*v1*A1=rho2*v2*A2;eqBM:=p1*v1*A1/T1=p2*v2*A2/T2;eqA:=A2/A1=subs(v2=c,solve(eqBM,A2)/A1);eqA:=evalf(subs(eqcMGI,T=Ts_,T2=Ts_,p2=ps_,dat,SI0,%)):evalf(%,2);

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