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Se conecta una botella con aire inicialmente en condiciones atmosféricas a un gran depósito de aire comprimido a 10 MPa, desconectándose y cerrándose tras un breve periodo de tiempo. Se pide:
a) Exergía específica inicial del aire de la botella y del aire del depósito, indicando el efecto de la corrección por compresibilidad.
b) Esquematizar la evolución temporal de la masa, temperatura y presión en la botella.
c) Plantear el balance energético de la botella eligiendo como estado de referencia el atmosférico, comprobando que no influye.
d) Presión máxima alcanzable dentro de la botella una vez atemperada.
e) Presión manométrica a la que habría que desconectar la botella si se quiere que al final quede a 5 MPa.
Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V=0.1*m_^3,pdep=10e6*Pa_,p3=5e6*Pa_];

Esquema:

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Eqs. const.:

>	eqET:=eq1_11;eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:

a) Exergía específica inicial del aire de la botella y del aire del depósito, indicando el efecto de la corrección por compresibilidad.

>	Dphi:=De+p0*Dv-T0*Ds;Dphi_bot_:=0;De_:=0;Dv_:=v*(p1/p0)-v;Dv_:=(R*T0/p1)*((p1/p0)-1);Ds_:=-R*ln(p0/p1):Ds__:=evalf(subs(p1=pdep,dat,%)):Dphi_dep_:=subs(p1=pdep,dat,evalf(subs(dat,De_+p0*Dv_-T0*Ds__))):'Dphi_dep'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_));

Con el modelo pseudecrítico de Kay:

>	pcr_:=subs(dat,p[cr]);Tcr_:=subs(dat,T[cr]);pRdep_:=subs(dat,pdep/p[cr]):'pRdep'=evalf(%,3);TRdep_:=subs(dat,T0/T[cr]):'TRdep'=evalf(%,3);Zdep=0.97;

b) Esquematizar la evolución temporal de la masa, temperatura y presión en la botella.
c) Plantear el balance energético de la botella eligiendo como estado de referencia el atmosférico, comprobando que no influye

>	eqBE:=d(m*(u-u0))=dQ+dW+(hdep-u0)*dm;eqBE:=m2*(u2-u0)-m1*(u1-u0)=0+0+(hdep-u0)*(m2-m1);eqBE:=m2*(c[p]-R)*(T2-T0)-m1*(c[p]-R)*(T1-T0)=0+0+((c[p]-R)*(Tdep-T0)+R*Tdep)*(m2-m1);eqET1:=p1*V=m1*R*T1;eqET2:=p2*V=m2*R*T2;Tdep:=T0;T1:=T0;p1:=p0;sol1:=collect(solve({eqBE,eqET1,eqET2},{m1,m2,T2}),T1);

d) Presión máxima alcanzable dentro de la botella una vez atemperada.

La máxima p3 será la correspondiente a la máxima p2, que es la pdep:

>	T3:=T0;p2max:=pdep;p3:=p2*(T3/T2);T2p2max:=subs(sol1,p2=p2max,T2);T2p2max_:=subs(dat,T2p2max);p3max_:=subs(dat,p2max*T3/T2p2max):'p3max'=evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_));

e) Presión manométrica a la que habría que desconectar la botella si se quiere que al final quede a 5 MPa.

>	p3_:=subs(dat,p3):'p3'=evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_));eqp2:=p2='p3_*T2/T3';p2_:=solve(subs(sol1,dat,eqp2),p2)[2]:'p2'=subs(SI2,evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_)));

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