>	restart:#"m05_p33"

Se tiene un recipiente de 0,5 m3 inicialmente a presión y temperatura ambiente y dotado de una válvula que impide que la presión interior sobrepase el límite de 120 kPa. A partir de un cierto instante se comunica 1 kW de calor al aire a través de una resistencia eléctrica. Suponiendo que el proceso es suficientemente rápido para poder despreciar las pérdidas energéticas por las paredes, pero aun así es aceptable la hipótesis de temperatura homogénea, se pide:

a)•Masa inicial y temperatura a la que se abre la válvula.

b)•Exergía del gas en el instante de apertura de la válvula y comparación con la exergía aportada.

c)•Expresión explícita del gasto másico que saldría inicialmente, y evaluación numérica.

d)•Representación de las evoluciones temporales de temperatura, presión y masa encerradas.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V=0.5*m_^3,p1=120e3*Pa_,P=1000*W_];

Esquema:

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Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:

a)•Masa inicial y temperatura a la que se abre la válvula.

>	m0:=subs(p=p0,T=T0,solve(eqET,m));m0_:=subs(dat,m0);T1:=subs(p=p1,m=m0,solve(eqET,T));T1_:=subs(dat,T1);t01:=solve(m0*c[v]*(T1-T0)=P*t,t);t01_:=subs(dat,t01);

b)•Exergía del gas en el instante de apertura de la válvula y comparación con la exergía aportada.

>	eqX:=eq3_14;DE_:=subs(dat,m0*c[v]*(T1-T0));DV_:=subs(dat,V*(1-(p1/p0)/(T1/T0)));DS_:=evalf(subs(dat,m0*(c[p]*ln(T1/T0)-R*ln(p1/p0))));DPhi_:=subs(dat,DE_+p0*DV_-T0*DS_);Waportado:=DE;Waportado_:=DE_;

c)•Expresión explícita del gasto másico que saldría inicialmente, y evaluación numérica.

>	eqBE:=eq5_16;eqBE:=mdot*c[v]*T+m*c[v]*Tdot=P+c[p]*T*mdot;eqET:=mdot*T+m*Tdot=0;Tdot_:=solve(eqET,Tdot);mdot_:=solve(subs(Tdot=Tdot_,eqBE),mdot);mdot__:=subs(T=T1_,dat,mdot_);

d)•Representación de las evoluciones temporales de temperatura, presión y masa encerradas.

>	Tdot01:=solve(m*c[v]*Tdot=P,Tdot);pdot01:=solve(V*pdot=m*R*Tdot01,pdot);m01:=0;Tdot12:=subs(mdot=mdot_,Tdot_);pdot12:=0;mdot12:=subs(T=T1+Tdot12*(t-t1),mdot_);

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