> restart:#"m05_p30"

Determinar la temperatura máxima que se alcanzaría en el interior de una botella de 20 litros de dióxido de carbono, inicialmente a 90 kPa y 20 ºC, al ponerla en comunicación con un gran depósito de CO2 a 10 MPa

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su:="CO2":dat:=[V=0.02*m_^3,p1=90e3*Pa_,T1=(20+273)*K_,p2=10e6*Pa_];

`:=`(dat, [V = `+`(`*`(0.2e-1, `*`(`^`(m_, 3)))), p1 = `+`(`*`(0.90e5, `*`(Pa_))), T1 = `+`(`*`(293, `*`(K_))), p2 = `+`(`*`(0.10e8, `*`(Pa_)))])

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [gas, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2])

Eqs. const.:

> eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=[op(dat),Const,gdat,SI2,SI1]:

`:=`(eqET, `/`(`*`(m), `*`(V)) = `/`(`*`(p), `*`(R, `*`(T))))

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c[v], `*`(DT))))

Determinar la temperatura máxima que se alcanzaría en el interior de una botella de 20 litros de dióxido de carbono, inicialmente a 90 kPa y 20 ºC, al ponerla en comunicación con un gran depósito de CO2 a 10 MPa

> pR1:=p1/p[cr];pR1_:=subs(dat,pR1);TR1:=T1/T[cr];TR1_:=subs(dat,TR1);

`:=`(pR1, `/`(`*`(p1), `*`(p[cr])))

`:=`(pR1_, 0.1219512195e-1)

`:=`(TR1, `/`(`*`(T1), `*`(T[cr])))

`:=`(TR1_, .9631821170)

Luego vale el MGP.

> eqBE_:=V*(p2-p1)/(gamma-1)=c[p]*T0*(m2-m1);m1:=subs(p=p1,T=T0,solve(eqET,m));m1_:=subs(dat,dat,m1);m2:=solve(eqBE_,m2);m2_:=subs(dat,dat,m2):'m2'=evalf(%,3);T2:=evalf(subs(dat,SI2,p2*V/R/m2));

`:=`(eqBE_, `/`(`*`(V, `*`(`+`(p2, `-`(p1)))), `*`(`+`(gamma, `-`(1)))) = `*`(c[p], `*`(T0, `*`(`+`(m2, `-`(m1))))))

`:=`(m1, `/`(`*`(p1, `*`(V)), `*`(R, `*`(T0))))

`:=`(m1_, `+`(`*`(0.3307673802e-1, `*`(kg_))))

`:=`(m2, `/`(`*`(V, `*`(`+`(`*`(R, `*`(p2)), `-`(`*`(R, `*`(p1))), `*`(c[p], `*`(p1, `*`(gamma))), `-`(`*`(c[p], `*`(p1)))))), `*`(c[p], `*`(R, `*`(T0, `*`(`+`(gamma, `-`(1))))))))

m2 = `+`(`*`(2.86, `*`(kg_)))

`:=`(T2, `+`(`*`(370.6188672, `*`(K_))))

Aprox. despreciando m1.

> m2_:=subs(p=p2,T=gamma*T1,dat,dat,solve(eqET,m));

`:=`(m2_, `+`(`*`(2.799864774, `*`(kg_))))

> T2:=evalf(subs(dat,gamma*T1));

`:=`(T2, `+`(`*`(378.0381204, `*`(K_))))

>